1、单元素养评价(一)(第一章)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.阅读如图所示的程序框图，下列说法正确的是 ()A.该框图只含有顺序结构、条件结构B.该框图只含有顺序结构、循环结构C.该框图只含有条件结构、循环结构D.该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构【解析】选D.阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构.2.用二分法求方程的近似根，精确度为，则直到型循环结构的终止条件是 ()A.|x1-x2|B.x1=x2=C.x1x2D.|x1-x2|【解析】选D.直到型循环结构先进入循环体
2、，后判断，当满足条件时结束循环.3.将1 223(5)转化为六进制数，则末位数字为 ()A.5B.4C.3 D.2【解析】选D.1 223(5)=153+252+251+3=188.所以1 223(5)=512(6)，末位数字为2.4.用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是 () A.3B.4C.6D.7【解析】选B.由辗转相除法264=564+40，56=401+16，40=162+8，16=82，即最大公约数为8，做4次除法.5.根据下面的算法，可知输出的结果S为 ()第一步，i=1.第二步，判断i10是否成立，若成立，则i=i+2，S=2i+3，重复第二步；否则
3、执行下一步.第三步，输出S.A.19B.21C.25D.27【解析】选C.该算法的运行过程是：i=1，i=110成立，i=1+2=3，S=23+3=9；i=310成立，i=3+2=5，S=25+3=13；i=510成立，i=5+2=7，S=27+3=17；i=710成立，i=7+2=9，S=29+3=21；i=910成立，i=9+2=11，S=211+3=25；i=118B.i=8 C.i=8D.i8【解析】选B.因为720=1098.7.下列各数中，与1010(4)相等的数是 ()A.76(9)B.103(8)C.2111(3)D.1000100(2)【解析】选D.1 010(4)=143+
4、14=68.因为76(9)=79+6=69；103(8)=182+3=67；2111(3)=233+132+13+1=67；1000100(2)=126+122=68，所以1010(4)=1000100(2).8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A.5B.8C.24D.29【解析】选B.i=1，S=0，i不是偶数；第一次循环：S=1，i=24；第二次循环：i是偶数，j=1，S=5，i=310为否；第2次循环，a=21+1=3，k=1+1=2，310为否；第3次循环，a=23+1=7，k=2+1=3，710为否；第4次循环，a=27+1=15，k=3+1=4，1510为是
5、，退出循环输出k=4.10.(2020全国卷)执行下面的程序框图，则输出的n= ()A.17B.19C.21D.23【解题指南】根据程序框图的算法功能可知，要计算满足1+3+5+n100的最小正奇数n，根据等差数列求和公式即可求出.【解析】选C.依据程序框图的算法功能可知，输出的n是满足1+3+5+n100的最小正奇数，因为1+3+5+n=100，解得n19，所以输出的n=21.11.已知如图所示的程序框图(未完成)，当箭头a指向时，输出的结果为s=m，当箭头a指向时，输出的结果为s=n，则m+n等于 ()A.30B.20C.15D.5【解析】选B.当指向时，i=1，s=0；s=1，i=25；
6、执行否，s=0，s=2，i=35；执行否，s=0，s=3，i=45；执行否，s=0，s=4，i=55；执行否，s=0，s=5，i=6，执行是，输出s=5，即m=5.当指向时，i=1，s=0；s=1，i=25；执行否，s=3，i=35；执行否，s=6，i=45；执行否，s=10，i=55；执行否，s=15，i=6；执行是，输出s=15，即n=15，m+n=20.12.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出S的值是，则()A.a=4B.a=5C.a=6D.a=7【解析】选A.由程序框图及最后输出S的值是，知当k=1时，S=1，ka不成立，故S=1+=，k=2a不成立，故S=+=，k=3a不成立，故
7、S=+=，k=4a不成立，故S=+=，此时k=5a成立，所以a=4.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.把二进制数1111(2)化为十进制数是_.【解析】由二进制数的定义可得1111(2)=123+122+121+120=15.答案：15【补偿训练】将258化成四进制数是_.【解析】利用除4取余法.则258=10 002(4).答案：10 002(4)14.(2020江苏高考)如图是一个算法流程图，若输出y的值为-2，则输入x的值为_.【解析】由题可知y=当y=-2时，得x+1=-2，则x=-3.答案：-315.我国明代数学家程大位著的算法统宗里有一
8、道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出n的值为_.【解析】执行程序框图，n=20，m=80，S=100，继续执行；n=21，m=79，S=100，继续执行；n=22，m=78，S=92100，继续执行；n=23，m=77，S=100，继续执行；n=24，m=76，S=100，继续执行；n=25，m=75，S=100，退出循环，输出n=25.答案：2516.执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内处应填_. 【解析】第一次循环为b=3，a=2，第二次循环为b=7，a=3，第三次循环为
9、b=15，a=4，第四次循环为b=31，a=5，第五次循环不满足条件，输出b=31，所以a4.答案：4【补偿训练】执行如图所示的程序框图，则输出的S=_.【解析】根据题中所给的程序框图，可知输出的结果S=0+12-22+32-42+52-62=-21.答案：-21三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(10分)下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x4，则y=2x-1；否则，y=x2-2x+3.第三步，输出y.问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x值为多少时，输出的y值最小？【解析】(1)这个算法解决的问题是求分段函数
10、y=的函数值.(2)当x4时，y=2x-17；当x4时，y=x2-2x+3=(x-1)2+22，所以ymin=2，此时x=1.即当输入的x值为1时，输出的y值最小.18.(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内，则年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求该公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图.【解析】程序框图：19.(12分)“盈不足术”是我国古代数学中的优秀算法，九章算术卷七盈不足中有下列问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？(翻译成现代语言是：一些人共同买东
11、西，若每人出八元钱，则多三元钱；若每人出七元钱，则少四元钱，问人数、物价各是多少？)画出解决此问题的程序框图.【解析】设人数为x，物价为y元，则由题意得解得x=7，y=53，故共7人，物价为53元.程序框图如图：20.(12分)下面给出一个用循环语句编写的程序：(1)指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能.(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.【解析】(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句，其功能是计算12+22+32+92的值.(2)用UNTIL语句改写程序如下：21.(12分)已知某算法的程序框图如图所示，将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y
12、2)，(xn，yn)，.(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？(3)写出程序框图对应的程序语句.【解析】(1)由程序框图知，当x=1时，y=0；当x=3时，y=-2；当x=9时，y=-4，所以t=-4.(2)当n=1时，输出一对，当n=3时，又输出一对，当n=2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.(3)程序框图对应的程序语句如下：22.(12分)利用秦九韶算法判断函数f(x)=x5+x3+x2-1在0，2上是否存在零点.【解析】f(0)=-10，即f(0)f(2)0，又函数f(x)在0，2上连续，所以函数f(x)=x5+x3+x2-1在0，2上存在零点.【补偿训练】用砖砌一堵墙，第一层用了全部砖的一半多一块；第二层用了剩下砖的一半又多一块，以后每层都用了前一层砌完后剩下砖的一半多一块，到第二十层时恰好剩下一块砖，将其砌上，这堵墙也就砌完了.画出计算这堵墙用砖块数的程序框图并编写程序.【解析】第二十层砌前有砖：S20=1(块)；第十九层砌前有砖：S19=(1+1)2=4(块)；第十八层砌前有砖：S18=(1+4)2=10(块)；第一层砌前有砖：S1=(S2+1)2(块).所以递推关系式是：S20=1，Sn=(+1)2，n=1，2，19.故可用循环结构设计算法.程序框图如图所示.程序如下：
