1、一、选择题1(2015重庆高考)在等差数列中,若a24,a42,则a6()A1 B0 C D62(2016泉州模拟)等差数列的前三项为x1,x1,2x3,则这个数列的通项公式为()Aan2n5 Ban2n3Can2n1 Dan2n13已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足1,则数列an的公差d是()A1B2C4D64若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列的项数为()A13 B12 C11 D105(2016包头模拟)在等差数列an中,其前n项和是Sn,若S150,S160,S168(a8a9)0,a90,0,0,0,0,0,而S1S2a2a8,
2、所以在,中最大的是.二、填空题6解析:a3a9a10a8,a12da18da19d(a17d),解得a14d,an4d(n1)d(n5)d,令(n5)d0(d0),可解得n5.答案:57解析:S1111a6,设公差为d,由a9a126得a63d(a66d)6,解得a612,所以S111112132.答案:1328解析:2anan1an1,又an1an1a0,2ana0,即an(2an)0.an0,an2.S2n1(2n1)an2(2n1)38,解得n10.答案:10三、解答题9解:(1)证明:bn,且an,bn1,bn1bn2.又b11,数列bn是以1为首项,2为公差的等差数列(2)由(1)知
3、数列bn的通项公式为bn1(n1)22n1,又bn,an.数列an的通项公式为an.10解:2an1anan2,an1anan2an1,故数列an为等差数列设数列an的首项为a1,公差为d,由a310,S672得,解得a12,d4.an4n2,则bnan302n31,令即解得n,nN*,n15,即数列bn的前15项均为负值,T15最小数列bn的首项是29,公差为2,T15225,数列bn的前n项和Tn的最小值为225.1解析:选Bbn为等差数列,设其公差为d,b32,b1012,7db10b312(2)14,d2.b32,b1b32d246,b1b2b77b1d7(6)2120.又b1b2b7
4、(a2a1)(a3a2)(a8a7)a8a1a83.所以,a830,a83.2解析:选D由(n1)SnnSn1得(n1)n,整理得anan1,所以等差数列an是递增数列,又1,所以a80,a70,所以数列an的前7项为负值,即Sn的最小值是S7.3解析:2,为等差数列,且首项为,公差为,(n1),an,a12.答案:4解析:由等差数列前n项和的性质知,7,故当n1,2,3,5,11时,为整数,故使得为整数的正整数n的个数是5.答案:55解:(1)设该等差数列为an,则a1a,a24,a33a,由已知有a3a8,得a1a2,公差d422,所以Skka1d2k2k2k.由Sk110,得k2k1100,解得k10或k11(舍去),故a2,k10.(2)由(1)得Snn(n1),则bnn1,故bn1bn(n2)(n1)1,即数列bn是首项为2,公差为1的等差数列,所以Tn.