1、10.2二项式定理基础篇固本夯基考点二项式定理1.(2018课标,5,5分)x2+2x5的展开式中x4的系数为()A.10B.20C.40D.80答案C2.(2022届湖北襄阳五中10月月考,4)(x-3y)5的展开式中所有项的系数和为()A.-32B.-16C.10D.64答案A3.(2022届新疆克拉玛依模拟三,7)若(1+2x)n(nN*)的展开式中二项式系数和为128,则该二项展开式中含有x5的项的系数为()A.1344B.672C.336D.168答案B4.(2017课标,6,5分)1+1x2(1+x)6展开式中x2的系数为()A.15B.20C.30D.35答案C5.(2021吉林
2、模拟,6)1+1x(1-x)6的展开式中x的系数为()A.-6B.-5C.9D.15答案C6.(2020河南部分重点高中联考,9)已知(3x-1)n展开式的第5项的二项式系数最大,且n为偶数,则(3x-1)n展开式中x2的系数为()A.-252B.252C.-28D.28答案B7.(2020课标,8,5分)x+y2x(x+y)5的展开式中x3y3的系数为()A.5B.10C.15D.20答案C8.(2020安徽江南十校质量检测,5)若(1+ax)(1+x)5的展开式中x2,x3的系数之和为-10,则实数a的值为()A.-3B.-2C.-1D.1答案B9.(2022届成都郫都阶段测,8)已知21
3、010+a(0a11)能被11整除,则实数a的值为()A.7B.8C.9D.10答案C10.(2022届江西智学联盟联考一,7)已知a是7n+Cn17n-1+Cn27n-2+Cnn-17(n为正奇数)被9除的余数,则e1x+axdx的值为()A.e2+132B.e2-132C.e2+52D.e2-52答案A11.(2020课标,14,5分)x2+2x6的展开式中常数项是(用数字作答).答案24012.(2021北京,11,5分)x3-1x4的展开式中常数项是.答案-413.(2022届成都蓉城名校联盟联考一,14)已知2x3-3xn(nN*)展开式的二项式系数之和为32,则展开式中x7的系数为
4、.答案240综合篇知能转换考法一求二项展开式中的特定项或特定项的系数1.(2019课标,4,5分)(1+2x2)(1+x)4的展开式中x3的系数为()A.12B.16C.20D.24答案A2.(2020南昌四校联考,5)(2x-1)(2-2x)5的展开式中含8x的项的系数为()A.120B.80C.60D.40答案A3.(2022届昆明一中双基检测三,5)1-1x(1+x)6的展开式中x2的系数为()A.-5B.5C.15D.30答案A4.(2017课标,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为()A.-80B.-40C.40D.80答案C5.(2022届河南新乡模拟一,1
5、4)(x+2y-z)5的展开式中x2yz2的系数为.答案606.(2020天津,11,5分)在x+2x25的展开式中,x2的系数是.答案107.(2021安徽池州期末,14)(x4-1)4x12的展开式中常数项为.(用数字作答)答案-4考法二二项式系数的和与各项的系数和1.(2021安徽蚌埠二模,9)在x+2x-16的展开式中,除常数项外,其余各项系数的和为()A.63B.-517C.-217D.-177答案B2.(2021河南濮阳期中,9)已知(1+x)10=a0+a1(2+x)+a2(2+x)2+a10(2+x)10,则a9=()A.-10B.10C.-45D.45答案A3.(2021江西
6、重点中学协作体联考,5)已知x-2xn的展开式中各项的二项式系数的和为512,则这个展开式中的常数项是第项()A.3B.4C.5D.6答案B4.(2022届重庆实验中学开学考试,2)若(x2+1)(4x+1)8=a0+a1(2x+1)+a2(2x+1)2+a10(2x+1)10,则a1+a2+a10等于()A.2B.1C.54D.-14答案D5.(2022届贵阳一中10月月考,13)若(4x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1+a2+a3+a4=.答案806.(2022届湘豫名校联盟11月联考,14)若x+ax2x-1x5的展开式中各项系数的和为0,则该展开式的常数项为.答案-1207.(2020浙江,12,6分)二项展开式(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a4=,a1+a3+a5=.答案80;1228.(2021浙江,13,6分)已知多项式(x-1)3+(x+1)4=x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,则a1=;a2+a3+a4=.答案5;10
