1、考点8 等差数列及其性质一、选择题1.（2011全国高考理科4）设为等差数列的前项和，若，公差，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5【思路点拨】思路一：直接利用等差数列的前n项和公式建立关于k的方程解之即可.思路二：利用然后再利用等差数列的通项公式即可求解，运算稍简.【精讲精析】选D.2.（2011四川高考理科8）数列的首项为3，为等差数列且,若,则 （ ）.（A）0 （B）3 (C) 8 （D）11 【思路点拨】先求出数列的首项和公差，再用累加法求 【精讲精析】选B.数列的公差，首项则，将以上各式相加得，为等差数列，由等差数列的前n项和公式得即故选B.3、（2011重庆高考文科T1）在
2、等差数列中,则 ( )(A) (B) (C) (D)【思路点拨】先根据条件求出公差,然后再求的值.【精讲精析】选D.由题意知,公差,所以故选B.二、填空题4.（2011湖北高考理科T13）九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升.【思路点拨】设出自上而下各节的容积构成的等差数列，则该数列的前4项和为3，后3项和为4，而所求结果为第5项.【精讲精析】设自上而下各节的容积构成的等差数列为则 解得故【答案】5. (2011重庆高考理科T11)在等差数列中, ,则 【思路点拨】根据等差数列的性质可知,进而可求出结果.【精讲精析】由等差数列的性质可知,所以.答案：74高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )
