1、2023年中考数学考前专项分类提高练习：相似三角形一、选择题：（本题共8小题，共40分）1（2022浙江丽水）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上若线段，则线段的长是（ ）AB1CD22（2021浙江绍兴市中考真题）如图，中，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连结CE，则的值为（ ）ABCD3.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PFAE交CB的延长线于F，下列结论：AED+EAC+EDB90，APFP，AE=102AO，若四边形OPEQ的面积为4
2、，则该正方形ABCD的面积为36，CEEFEQDE其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个4在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）A处B处C处D处5.如图，菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）A. B. 2 C. D. 46如图，已知在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（）AFA
3、：FB=1：2BAE：BC=1：2CBE：CF=1：2DSABE：SFBC=1：47（2021黑龙江黑龙江）如图，平行四边形的对角线相交于点，点为的中点，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ）A4B5C2D38如图，在平面直角坐标系中，已知是线段上的一个动点，连接，过点作交轴于点，若点在直线上，则的最大值是（）ABCD二、填空题：（本题共5小题，共15分）9.（2022湖南邵阳）如图，在中，点在边上，点在边上，请添加一个条件_，使10.如图，在中，D为BC上一点，则的值为_11.如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为_12.（20
4、20辽宁锦州）如图，在中，D是中点，若的周长为6，则的周长为_ 13.如图，在中，点E是的中点，的延长线交于点F若的面积为1，则四边形的面积为_三、解答题：（本题共3题，共45分）14（2021湖南益阳）如图，在等腰锐角三角形中，过点B作于D，延长交的外接圆于点E，过点A作于F，的延长线交于点G（1）判断是否平分，并说明理由；（2）求证：；15如图，ADE由ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到，且点B的对应点D恰好落在BC的延长线上，AD，EC相交于点P（1）求BDE的度数；（2）F是EC延长线上的点，且CDFDAC判断DF和PF的数量关系，并证明；求证：EPPF=PCCF16在矩形ABCD中
5、，E为上的一点，把沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F（1）求证：（2）若，求EC的长；（3）若，记，求的值参考答案：1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A9.ADE=B（答案不唯一）10.11.12.1213.314.解：（1）平分，理由如下：，由圆周角定理得：，由圆内接四边形的性质得：，平分；（2）平分，在和中，；在和，由圆内接四边形的性质得：，在和中，即15.（1）ADE由ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到，ABAD，BAD90，ABCADE，在RtABD中，BADB45，ADEB45，BDEADB+ADE90（2）DFPF证明：由旋转的性质可知，ACAE，
6、CAE90，在RtACE中，ACEAEC45，CDFCAD，ACEADB45，ADB+CDFACE+CAD，即FPDFDP，DFPF证明：过点P作PHED交DF于点H，HPFDEP，EPPF=DHHF，DPFADE+DEP45+DEP，DPFACE+DAC45+DAC，DEPDAC，又CDFDAC，DEPCDF，HPFCDF，又FDFP，FF，HPFCDF（ASA），HFCF，DHPC，又EPPF=DHHF，EPPF=PCCF16.（1）证明：四边形ABCD是矩形，B=C=D=90，AFB+BAF=90，AFE是ADE翻折得到的，AFE=D=90，AFB+CFE=90，BAF=CFE，ABFFCE（2）解：AFE是ADE翻折得到的，AF=AD=4，BF=，CF=BC-BF=AD-BF=2，由（1）得ABFFCE，EC=（3）解：由（1）得ABFFCE，CEF=BAF=，tan+tan=，设CE=1，DE=x，AE=DE+2EC=x+2，AB=CD=x+1，AD=ABFFCE，x2-4x+4=0，解得x=2，CE=1，CF=，EF=x=2，AF= AD=，tan+tan=
