1、第五章生活中的轴对称测试题一、选择题1、下列说法错误的是：【 】A、两个全等图形一定关于某直线成轴对称 B、任何一个图形关于任一直线都可作出其对称图形 C、关于某直线对称的两个图形一定全等 D、等腰三角形是轴对称图形2、如果点P在线段AB的垂直平分线上，则有PA【 】PBA、等于 B、小于 C、大于 D、无法判断3、下图是几个希腊字母，其中是轴对称图形的是【 】A、 B、 C、 D、4、下列图形中，点A与点B关于直线l对称的是【 】A、 B、 C、 D、5、小华将一张如图所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是【 】A、
2、B、 C、D、6、如图所示，下列条件中能推得PA=PB的是【 】A、POABB、AO=BO C、POAB且AO=BOD、APO=BPO7、在“工、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称图形的有【 】A、2个 B、3个 C、4个 D、5个8、如下图有一块直角三角形的纸片，C=90，B=42，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，再沿直线DE折叠，则两折线所成的EDA为【 】A、56 B、66 C、69 D、599、如图所示，已知PA、PC分别是ABC的外角DAC、ECA的平分线，PMBD，PNBE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是【 】A、PMPN B、PM
3、=PN C、PMPN D、无法确定10、下列判断正确的是【 】A、经过线段中点的直线是这条线段的对称轴 B、如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段必在直线两侧 C、如果两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称 D、如果两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等.11、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多反射)，那么该球最后将落入的球袋是【 】A、1号袋 B、2号袋 C、3号袋 D、4号袋12、如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有【 】
4、A、1处 B、2处 C、3处 D、4处二、填空题13、如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做_，这条直线是_14、如图，AD是ABC的中线，ADC=45，将ADC沿AD对折，点C落在C处，则BD与DC的大小关系是_，位置关系是_.15、轴对称的两个图形的对应边、对应角_.16、一个号码在镜子里的像如图所示，则这个号码是_.17、如图，将ABC沿着DE翻折，若1+2=80，则B=_.18、在RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，如果BC=40cm，BD:CD=5:3，那么点D到AB的距离是_cm.19、如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=4，
5、连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_ _.20、如图，一束光线与水平镜面的夹角为，该光线先照射到平面镜上，然后在两个平面镜上反射.如果=60，=50，那么=_.三、解答题21、如图所示，在ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若AB=6，BC=4，则求BCD周长22、如下图所示，请你按要求用直尺(没有刻度)和圆规作图：(1)作射线AM；(2)在射线AM上截取AB=a；(3)分别以点A、B为圆心，以大于a的一半的长度为半径画弧，弧相交于两点C、D；(4)连接CD，交AB于点P. 你得到的点P与线段AB有什么关系？23、图中的正方形是8个全
6、等的等腰直角三角形拼成的，试问：三角形与哪些三角形成轴对称？将它们写出来，并指明相应的对称轴.四、证明题24、如图，C=90，1=2.若AC=10，AD=6，求点D到边AB的距离.25、如图所示，D是ABC的角平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足为A、C求证：AD=CD，ADB=CDB五、作图题26、如图，已知线段AB，用直尺和圆规作AB的垂直平分线l.27、如图，方格中只画出了以虚线l为对称轴的轴对称图形的一半，请把另一半图形补画出来. 28、在33的正方形格点图中，有格点ABC和DEF，且ABC和DEF关于某直线成轴对称，请在下面的备用图中画出所有这样的DEF.六、应用题2
7、9、在旷野上，一个人骑马从A到B，在行程中他必须让马在河边饮水一次，如图所示，他应怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA+PB最短？参考答案一、选择题题号123456789101112答案AAABACBBBDBD二、填空题题号1314151617181920答案轴对称图形；对称轴相等；垂直相等2502或20524015440三、解答题21)、1、DE垂直平分AB于点E，BD=AD，BCD的周长=BC+CD+DB=BC+AD+CD=BC+AC.AB=AC，BCD的周长=BC+AB.AB=6，BC=4，BCD的周长=4+6=10.22)、【解答】1、画出的图形如图所示，通过测量可知，得到的点P是线
8、段AB的中点.23)、1、与成轴对称，对称轴是AC所在的直线；与成轴对称，对称轴是HF所在的直线；与成轴对称，对称轴是EG所在的直线；与成轴对称，对称轴是BD所在的直线.24)、【解答】1、作DEAB于E，因为1=2，C=90，所以CD=DE.因为CD=AC-AD=10-6=4，所以DE=4.25)、【解答】1、BP是ABC的角平分线，PAAB，PCBC，APB=CPB，PA=PC则有ADPCDP(SAS)AD=CD，ADP=CDPADB=CDB26)【解答】1、(1)分别以点A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于C、D两点.(2)过点C、D作直线l，直线l就是线段AB的垂直平分线.27)、【解答】1、如图，利用方格纸找有关点关于直线l的对称点，再连线完成图28)、【解答】1、如下图所示：【点评】确定对称轴是画图的前提和关键，要能灵活运用正方形的对称性.29)、【解答】1、解：如图所示.(1)作点A关于l的对称点A；(2)连接AB，交l于点P，则P点即为所求.【点评】在解此题时应先利用轴对称把两条线段转化到同一直线上，再利用“两点之间线段最短”这一特性来求
