1、第三章章末复习课【知识体系】研究物体间的相互作用接触弹性形变垂直收缩Fkx切线相反切线相反同时产生同时消失主题1弹力和摩擦力弹力摩擦力产生条件相互接触并发生弹性形变相互接触、相互挤压接触面粗糙两物体有相对滑动或相对滑动的趋势方向与物体发生形变的方向相反与相对滑动或相对滑动趋势的方向相反大小计算方法弹簧弹力：胡克定律发生微小形变物体的弹力：二力平衡静摩擦力：二力平衡滑动摩擦力：fFN理解绳产生的拉力方向沿绳接触面处的弹力垂直接触面杆的弹力方向可以沿杆，也可以不沿杆运动的物体可能受静摩擦力的作用摩擦力的方向不一定与运动方向在一条直线上静摩擦力不一定比动摩擦力小摩擦力不一定是阻力判断方法假设法结合物
2、体运动状态判断看效果【典例1】(多选)某人骑一普通自行车，在水平路面上正用脚蹬车前进，两轮皆不打滑，下列说法正确的是()A前轮受静摩擦力，方向向后B前轮受静摩擦力，方向向前C后轮受静摩擦力，方向向后D后轮受静摩擦力，方向向前解析：本题采用假设法，对后轮，假设地面光滑，后轮不受静摩擦力，后轮是主动轮，人用力蹬车时，后轮一定打滑，与地面接触的点必向后滑动，故有向后的滑动趋势实际情况是后轮并不打滑，说明后轮一定受地面施给它向前的摩擦力，以保持后轮不打滑，此力正是自行车的动力对于前轮，也可假设前轮光滑，前轮不受摩擦力，由于前轮是被动轮，人用脚蹬车时，整个车要向前运动，前轮若不受地面施给的摩擦力，则前轮
3、会向前滑动而不转动而实际情况前轮是转动的，故有向前的滑动趋势，这正说明前轮受到向后的静摩擦力正确的答案是A、D.答案：AD针对训练1(多选)如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力()A方向一定沿斜面向下B方向可能沿斜面向下C大小可能等于零D大小不可能等于F解析：以物块M为研究对象进行受力分析可知，物块M受竖直向下的重力、垂直斜面向上的弹力FN、平行斜面向上的力F以及平行于斜面方向的静摩擦力，如图所示(静摩擦力未画出)静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反，但这里无法直接确定，则可假设斜面光滑，此时物块向上还是向下运动取决于沿斜面方向向上的力
4、F及沿斜面向下的重力的分力Gsin 的大小当FGsin 时，物块有向上运动的趋势，此时静摩擦力应沿斜面向下，B正确当FGsin 时，无相对运动趋势，此时静摩擦力为零，C正确当FGsin 时，物块有向下运动的趋势，此时静摩擦力沿斜面向上，A错误当FGsin 时，静摩擦力等于Gsin 且方向沿斜面向上，D错误答案：BC主题2物体的受力分析1准确把握力学中常见三种不同性质力的产生的条件，并结合物体的运动状态对物体进行受力分析2按重力、弹力、摩擦力和其他力的顺序进行受力分析，做到不漏力；通过寻找施力物体，防止添力和漏力3合力与分力是等效替代关系，不能同时存在，不要重复出现4摩擦力产生条件之一是接触面有
5、弹力，没有弹力的接触面不存在摩擦力【典例2】L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板P的受力个数为()A3B4C5D6解析：P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确答案：C针对训练2(多选)一质量为m的物块能在倾角为的斜面上匀速下滑现同时对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示则物块 ()A施加F后，物体受到四个力的作用B仍沿斜面匀速
6、下滑C沿斜面减速下滑D沿斜面加速下滑解析：物体在未加F前受重力、支持力及摩擦力作用而处于平衡状态，合外力为零，加上F后，可看作增加了重力，增大了对斜面的压力，也增大了摩擦力，仍可处于平衡状态选AB.答案：AB主题3共点力的平衡问题1平衡状态、平衡力物体在几个力作用下处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力叫做平衡力(或其中的一个力叫其余几个力的平衡力)2共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零，即F合0或F合x0，F合y0.3平衡条件的应用(1)当物体受两个共点力的作用而处于平衡状态时，则这两个力必然大小相等，方向相反，作用在同一直线上(2)当物体受三个共点力的作用而处于平衡状态时
7、，则这三个力的作用线必相交于同一点，其中任意两个力的合力，一定与第三个力等值反向；画出力的平行四边形后，应用直角三角形的边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解(3)当物体受三个以上共点力的作用而处于平衡状态时，常用正交分解法【典例3】如图所示，物体甲重20 N，物体乙重100 N，乙与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N，轻绳OA与竖直方向的夹角37，物体甲、乙均处于静止状态(已知sin 370.6，cos 370.8)求：(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？(2)设甲的重力可变，为使乙物体保持静止，求甲最重不能超过多少？解析：(1)以O点为研究对象，由受力分析可知：
8、轻绳OA受到的拉力F225 N，轻绳OB受到的拉力F1Gtan 3715 N.(2)当乙与水平桌面间的摩擦力达到最大30 N时，甲可以加到最重为G，此时OB绳拉力F30 N，则G40 N.答案：见解析针对训练3如图所示，质量为2 kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为37.质量为1 kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？解析：设小球和斜面体的质量分别为m、M，小球受力如图甲所示，因球处于静止状态，由平衡条件知：N2cos mg，N2sin N1，解得N1mgtan 7.5 N，把小球和斜面体当作一整
9、体，受力如图乙所示，由平衡条件知，地面对斜面体的支持力FNmgMg30 N，地面对斜面体的摩擦力fN1mgtan 7.5 N.答案：见解析统揽考情本章知识是历年高考的重点，主要考查力的有无和方向的判断常考受力分析方法及共点力的平衡，考查的题型一般为选择题，在动力学中也常在计算题中被考查到真题例析(2015山东卷)如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑已知A与B间的动摩擦因数为1，A与地面间的动摩擦因数为2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力A与B的质量之比为()A.B.C. D.解析：对B，1FmBg，对A、B整体，2(mAmB
10、)gF，联立即得，B正确答案：B针对训练(多选)两个物体如图放置，水平力F1 N作用在b上，两物体保持相对静止向左做匀速直线运动，则以下说法正确的是()A物体b对物体a的摩擦力为1 NB物体b与物体a之间可能是光滑的C地面对物体b的摩擦力为0.5 ND地面对物体b的摩擦力为1 N解析：对a，由平衡条件水平方向合力为零，则受摩擦力为0，即a与b之间没有摩擦力，则b与物体a之间可能是光滑的，故A错误，B正确；对b受力分析，受重力、支持力、压力、向左的拉力和向右的摩擦力，根据共点力平衡，则有地面对物体b的摩擦力为1 N，故C错误，D正确故选BD.答案：BD1.如图所示，一物体m沿粗糙固定斜面加速下滑
11、，在滑动过程中，物体m受到的力是()A重力、支持力、摩擦力、沿斜面向下的下滑力B重力、支持力、摩擦力、沿斜面向下的惯性力C重力、支持力、摩擦力、垂直斜面向下的压力D重力、支持力、摩擦力解析：物体加速下滑时仅受重力、支持力和摩擦力三个力作用，“下滑力”是重力沿斜面向下的分力，“惯性力”不存在，垂直斜面向下的压力作用在斜面上故应选D.答案：D2作用在一个物体上的两个力，F130 N、F240 N，它们的夹角是90，要使物体沿F1的方向做匀速直线运动，必须再施加一个力F3，它的大小是()A30 NB35 NC50 ND70 N解析：由力的平衡条件，可知F3与前两个力的合力大小相等，方向相反，即50
12、N，与物体速度方向无关答案：C3(多选)如图所示，物体A、B用细绳与弹簧连接后跨过滑轮A静止在倾角为45的粗糙斜面上，B竖直悬挂已知质量mA3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到30，下列说法正确的是()A弹簧的弹力大小不变B物体A对斜面的压力将减少C物体A受到的静摩擦力将减小D弹簧的弹力及A受到的静摩擦力都不变解析：弹簧的弹力F始终等于物体B的重力，故弹力大小不变，A正确；物体A对斜面的压力等于斜面对A的支持力，即NmAgcos ，斜面倾角减小，压力将增大，B错误；物体A沿斜面的合力为零，有fmAgsin mBg，由于mAgsin 30mBg，故随着角度的减小，摩擦力依旧沿斜面向上，
13、大小逐渐减小，C正确，D错误答案：AC4.如图所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60.则两小球的质量之比为()A. B. C. D.解析：对质量为m1的小球，由FN与FT水平方向合力为零可知，FNFT；竖直方向有2FTcos 30m1g.对质量为m2的小球，有FTm2g，从而得到2m2gm1g，解得.答案：A5如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间固连着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为2，重力加速度为g，已知下列各情况中，弹簧与A、B两球心连线始终共线(1)系统静止时，弹簧的长度被压缩了多少？(2)现在B上施加一水平向右的恒力，其大小为F，使得OA线竖直绷紧，求系统静止时弹簧的形变量(3)求上述(2)中OB细线张力的大小解析：(1)对A球受力分析，可知kx1mgtan ，解得x1.(2)当OA线处于竖直状态时，A球受到重力，竖直向上的拉力，弹簧中的弹力应为零，所以有x20.(3)小球B受力如图所示有T.答案：(1) (2)0(3)
