1、A基础达标1下列说法中错误的是()用样本的频率分布估计总体频率分布的过程中，样本容量越大，估计越精确；一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40，0.125，则n的值为240；频率分布直方图中，小长方形的高等于该小组的频率；将频率分布直方图中各小长方形上端的一个端点顺次连结起来，就可以得到频率分布折线图；每一个总体都有一条总体分布的密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比ABC D解析：选C.样本越多往往越接近于总体，所以正确；中n400.125320；中频率分布直方图中，小长方形的高等于该小组的频率组距；中应将频率分布直方图中各小长方形上端的中点顺次连接起来得到频率
2、分布折线图；中有一些总体不存在总体分布的密度曲线，如“掷硬币”这样的离散型总体(结果是固定的，只有正面和反面两种可能，且可能性相等)，故错误2观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生儿体重在2 700，3 000)g的频率为()A0.1 B0.2C0.3 D0.4解析：选C.由题图可得，新生儿体重在2 700，3 000)g的频率为0.0013000.3，故选C.3一个容量为80的样本数据的最大值是140，最小值是60，组距是10，则应将样本数据分为_组()A14 B10C8 D6解析：选C.因为组数，所以组数8.4在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的
3、 ，已知样本容量是80，则该组的频数为()A20 B16C30 D35解析：选B.设该组的频数为x，则其他组的频数之和为4x，由样本容量是80，得x4x80，解得x16，即该组的频数为16，故选B.5某厂对一批产品进行抽样检测，如图是抽检产品净重(单位：克)的频率分布直方图，样本数据分组为76，78)，78，80)，84，86若这批产品有120个，估计其中净重大于或等于78克且小于84克的产品的个数是()A12 B18C25 D90解析：选D.净重大于或等于78克且小于84克的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以在该范围内的产品个数为1200.7590.6已知200辆汽车通
4、过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60，70)的汽车大约有_辆解析：时速在60，70)的频率为100.040.4，因为共有200辆汽车，则时速在60，70)的汽车大约有2000.480(辆)答案：807从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图所示)，由图中数据可知a_若要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为_解析：因为0.005100.03510a100.020100.010101，所以a0.030.设身
5、高在120，130)，130，140)，140，150三组内的学生各有x、y、z人，则0.03010，所以x30.同理y20，z10.所以从140，150中抽取183(人)答案：0.03038为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们的捐款数(单位：元)如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为2，则应分成_组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5，28.5)内的频数为
6、_解析：由题意知，全距为301911；由于组距为2，则5.5不是整数，所以取6组；捐款数落在26.5，28.5)内的有27，27，28，28，27共5个，因此频数为5.答案：11659在样本的频率分布直方图中，共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余(n1)个小矩形面积的，且样本容量为300，求中间一组的频数解：设中间一个小矩形的面积为x，则其余(n1)个小矩形面积和为5x，所以x.设中间一组频数为m，则，故m50.10有一容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：10，15)，4；15，20)，5；20，25)，10；25，30)，11；30，35)，9；35，40)，8；40，4
7、5，3.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图及折线图解：(1)由所给的数据，不难得出以下样本的频率分布表分组频数频率10，15)40.0815，20)50.1020，25)100.2025，30)110.2230，35)90.1835，40)80.1640，4530.06合计501(2)频率分布直方图如图所示，频率分布折线图如图所示B能力提升1从一堆苹果中任取10个，称得它们的质量如下(单位：克)：125，120，122，105，130，114，116，95，120，134.则样本数据落在114.5，124.5)内的频率为_解析：找出样本数据落在114.5，124.5)的个数除
8、以10即可求得，因为落在该范围内的共有4个数据，故所求频率为0.4.答案：0.42为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；分组频数频率50.5，60.5)40.0860.5，70.5)0.1670.5，80.5)1080.5，90.5)160.3290.5，100.5合计50(2)画出频率分布直方图；(3)学校决定成绩在75.5，85.5
9、)分的学生获二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？解：(1)分组频数频率50.5，60.5)40.0860.5，70.5)80.1670.5，80.5)100.2080.5，90.5)160.3290.5，100.5120.24合计501.00(2)频率分布直方图如图所示(3)成绩在75.5，80.5)的学生占成绩在70.5，80.5)的学生的，因为成绩在70.5，80.5)的学生的频率为0.2，所以成绩在75.5，80.5)的学生的频率为0.1；成绩在80.5，85.5)的学生占成绩在80.5，90.5)的学生的，因为成绩在80.5，90.5)的学生频率为0.32，所以成绩在80.5，8
10、5.5)的学生频率为0.16，所以成绩在75.5，85.5)的学生频率为0.26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0.26900234(人)3(选做题)某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：组号分组频数频率第1组160，165)50.05第2组165，170)0.35第3组170，175)30第4组175，180)200.20第5组180，185100.10合计1001.00(1)请先求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各应抽取多少名学生进入第二轮面试解：(1)由题意可知，第2组的频数为0.3510035，第3组的频率为0.30，故处填35，处填0.30.频率分布直方图如图所示(2)因为第3，4，5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，抽样比为，故第3组应抽取303(名)学生，第4组应抽取202(名)学生，第5组应抽取101(名)学生，所以第3，4，5组应抽取的学生人数分别为3，2，1.
