1、课时达标训练(二十三)即时达标对点练题组1求函数的零点1函数y4x2的零点是()A2 B(2,0) C. D.2下列图象表示的函数中没有零点的是()3已知函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点是_4若函数f(x)x2xa有两个零点，则a的取值范围是_题组2判断函数零点所在区间5函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)6函数ylg x的零点所在的大致区间是()A(6,7) B(7,8)C(8,9) D(9,10)题组3函数零点个数的判断7方程x3x10在1,1.5上实数解有()A3个 B2个C至少一个
2、D0个8对于函数f(x)，若f(1)f(3)0，则()A方程f(x)0一定有实数解B方程f(x)0一定无实数解C方程f(x)0一定有两实根D方程f(x)0可能无实数解9求函数f(x)log2xx2的零点的个数 能力提升综合练1二次函数f(x)ax2bxc的部分对应值如下表：x32101234f(x)6m4664n6不求a，b，c的值，判断方程ax2bxc0的两根所在区间是()A(3，1)和(2,4)B(3，1)和(1,1)C(1,1)和(1,2)D(，3)和(4，)2函数f(x)x22x的零点个数为()A3 B2 C1 D03方程log3xx3的解所在的区间为()A(0,2) B(1,2)C(
3、2,3) D(3,4)4已知f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，)内的零点有1 003个，则f(x)的零点的个数为()A1 003 B1 004C2 006 D2 0075方程ln x82x的实数根x(k，k1)，kZ，则k_.6若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_7已知函数f(x)x22x3，x1,4(1)画出函数yf(x)的图象，并写出其值域；(2)当m为何值时，函数g(x)f(x)m在1,4上有两个零点？8已知二次函数f(x)x22ax4，在下列条件下，求实数a的取值范围(1)零点均大于1；(2)一个零点大于1，一个零点小于1；(3)一个零点在(0,1)内，另
4、一个零点在(6,8)内答案即时达标对点练题组1求函数的零点1解析：选D令y4x20，得x.函数y4x2的零点为.2解析：选A因为B，C，D项函数的图象均与x轴有交点，所以函数均有零点，A项的图象与x轴没有交点，故函数没有零点，故选A.3解析：由题意知，方程x2axb0的两根为2,3，即a5，b6，方程bx2ax16x25x10的根为，即为函数g(x)的零点答案：，4解析：(1)241a14a0，而f(x)x2xa有两个零点，即方程x2xa0有两个不相等的实数根，0，即a.答案：题组2判断函数零点所在区间5解析：选C因为函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线，又f(2)e240，f(1)e130
5、，f(0)10，f(2)e20，所以f(0)f(1)0，故函数的零点所在的一个区间是(0,1)6解析：选D因为f(9)lg 910, f(10)lg 1010，所以f(9)f(10)0，所以ylg x在区间(9,10)上有零点，故选D.题组3函数零点个数的判断7解析：选C令f(x)x3x1，则f(1)10，故选C.8解析：选D函数f(x)的图象在(1,3)上未必连续，故尽管f(1)f(3)0，但方程f(x)0在(1,3)上有实数解9解：令f(x)0，即log2xx20，即log2xx2.令y1log2x，y2x2.画出两个函数的大致图象，如图所示由图可知，两个函数有两个不同的交点所以函数f(x
6、)log2xx2有两个零点能力提升综合练1解析：选A因为f(3)60，f(1)40，所以在(3，1)内必有根又f(2)40，f(4)60，所以在(2,4)内必有根2解析：选A由yx2与y2x的图象知在第二象限只有1个交点，在第一象限有(2,2)和(4,16)两个交点，所以函数f(x)x22x的零点个数为3个，故选A.3解析：选C令f(x)log3xx3，则f(2)log3223log30，f(3)log333310，所以方程log3xx3的解所在的区间为(2,3)4解析：选Df(x)为奇函数，且在(0，)内有1 003个零点，在(，0)上也有1 003个零点，又f(0)0，共有2 00612
7、007个5解析：令f(x)ln x2x8，则f(x)在(0，)上单调递增f(3)ln 320，零点在(3,4)上，k3.答案：36解析：由f(x)|2x2|b0，得|2x2|b.在同一平面直角坐标系中画出y|2x2|与yb的图象，如图所示，则当0b2时，两函数图象有两个交点，从而函数f(x)|2x2|b有两个零点答案：(0,2)7解：(1)依题意，f(x)(x1)24，x1,4，其图象如图所示由图可知，函数f(x)的值域为4,5(2)函数g(x)f(x)m在1,4上有两个零点方程f(x)m在x1,4上有两相异的实数根，即函数yf(x)与ym的图象有两个交点由(1)所作图象可知，4m0，0m4.当0m4时，函数yf(x)与ym的图象有两个交点，即当0m4时，函数g(x)f(x)m在1,4上有两个零点8解：(1)因为方程x22ax40的两根均大于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得解得2a，即a的取值范围是.(2)因为方程x22ax40的一个根大于1，一个根小于1，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得f(1)52a，即a的取值范围是.(3)因为方程x22ax40的一个根在(0,1)内，另一个根在(6,8)内，结合二次函数的单调性与零点存在性定理得解得a，即a的取值范围是.
