1、6.3余角、补角、对顶角(2)基础巩固提优1.（2017无锡月考）下列各图中，1与2是对顶角的是 （ ）2. （2017南通期中）如图,直线AB,CD相较于O,AOE=90，则下列说法不正确的是（ ）A.AOC与BOD是对顶角B.BOD与DOE互为余角C.AOC与DOE互为余角D.AOE与BOC是对顶角3.下列说法正确的是 （ ）A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.两边互为反向延长线的两个角是对顶角C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D.相等的两个角是对顶角4.如图,直线AB，CD相交于点O.(1)若AOD比AOC大40，则BOD= ；(2)若AOD=2AOC，则BOC= ；(3) 若AOD
2、=2AOC，则BOD= .5.如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大 ，其根据是 .6.(2017泰州期末) 如图,直线AB，CD相较于点O,若AOC+BOD=210,则BOC= 7.观察所给示图，回答下列问题：(1)如图，图中共有 对对顶角；(2)如图，图中共有 对对顶角；;(3)如图，图中共有 对对顶角；(4)研究（1）（3）中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角。8.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG是AOF的平分线,1=32,2=15,求AOG的度数。思维拓展提优9.如图，直线AB，CD相较于点O，OE平分BOD，OF平分COE，若A
3、OD:BOE=4:1，则AOF的度数为 （ ）A.120B.125C.130D.13510.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点O,若AOD=3FOD,AOE=120，则FOD 的度数为 （ ）A.30 B.40 C .50D.6011.如图，三条直线a,b,c相交于一点，则1+2+3等于 （ ）A.360 B.180 C.120D.9012.(2017扬州期中)如图，已知1+2=180，则图中与1相等的角共有 个13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，若BOF=30，则AOC= .14.如图，直线AB，CD相交于点O，COE=90，OF平分AOE,COF=24
4、，则BOD的度数为 .15. (2017苏州期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD.(1)若AOC=68，DOF=90，求EOF的度数。(2) 若OF平分COE，BOF=15，求AOC的度数.16.如图，直线AB，CD相交于点O，DOE:BOE=3:1,OF平分AOD.(1)若AOC=AOF30，求EOF的度数。(2)若OM平分AOF，求MOE的度数.开放究提优17.已知1与2互为余角，1与3互为补角，给出下列结论：32=90；3+2=2702131=2231+2其中正确的个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.418.如图，取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕
5、PO，再折叠一角，得到折痕QO，若两折痕的夹角POQ=70，则AOB= 19. (2017苏州期末)如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方画射线OC,将一块直角三角尺AOB(OAB=30)的直角顶点放在点O处，一条边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角尺绕点O按每秒10的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t s.(1)当直角三角尺旋转到如图的位置时，OA恰好平分COD,此时BOC与BOE之间有何数量关系？并说明理由。(2)若射线OC的位置保持不变，且COE=140.在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的平分线？若存在，请求出所以满足题意的t的取值；若不存在，请说明理由；在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图），求AOCBOE的值.
