1、2020-2021学年第二学期高二年级第一次段考数学科满分：150分 时间：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复平面内表示复数的点位于（ ）.A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知下列四个命题，其中正确的是（ ）.A BC D3方程的一个根是（ ）.AB CD4函数在区间上的最小值是（ ）A B C D5六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）.A192种B216种C240种D288种6展开式中的系数为（ ）A10B24C32D567一排9个座位坐了3个三口之家，若每
2、家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）ABCD8 在半径为R的球内放置一圆柱体，使圆柱体的两底面圆周上所有的点都在球面上，当圆柱体的体积最大时，其高为（ ）ARBRCRDR二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9 若复数满足（其中是虚数单位），则（ ）A的实部是2B的虚部是 CD10已知，下列命题中，正确的是（ ）A展开式中所有项的二项式系数的和为；B展开式中所有奇次项系数的和为；C展开式中所有偶次项系数的和为；D.11某班某学习小组有6人，在体育课上，体育老师对这6人分组安排训练任务，其中
3、分配种数计算正确的是（ ）A分成三组，第一组1人训练跳高，第二组2人训练跳远，第三组3人训练掷实心球，共60种分法；B分成三组，人数分别是1，1，4，一组训练跳高，一组训练跳远，一组训练掷实心球，共90种分法；C分成三组，每组2人，分别参加兵乓球、羽毛球、网球的训练赛，共540种分法；D分成两组，每组3人，两组间进行三人篮球训练赛，共20种分法。12记为自然对数的底数，对任意，满足，下列结论错误的是（ ）ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种.（用数字作答）14过原点且与曲线相切的直线的斜率为_
4、15在的展开式中，含的项的系数是 .（用数字作答）16若函数在其定义域上单调递增，则实数a的取值范围是_.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题10分）已知复数，.（1）若对应复平面上的点在第四象限，求m的取值范围；（2）若是纯虚数，求m的值.18（本小题12分）求展开式的：（1）第6项的二项式系数；（2）第3项的系数；（3）常数项。19（本小题12分）设函数.（1）求函数的单调区间与极值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.20（本小题12分）已知函数在处有极大值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.21（本小题12分）已知函数（1）若曲线在和处的切线互相平行，求的值；（2）求函数的单调区间22（本小题12分）已知函数（e是自然对数的底数，）（1）讨论函数单调性；（2）若，求a的取值范围
