1、2018-2019学年度第二学期高一月考数学试题出题人：曾艳青 审题人：李明杰 2018.10注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 考试时间120分钟,满分150分。3. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A0,2,4,6,8,10，B4,8，则AB()A4,8B0,2,6C0,2,6,10 D0,2,4,6,8,102设集合Ax|2x13，Bx|3x2，则AB() Ax|3x1 Bx|1x2Cx|
2、x3 Dx|x13设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则AB()A1,2 B1,5 C2,5 D1,2,54函数 ()A是奇函数 B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数5函数yx22x2的单调递减区间是()A(，1 B1，) C(，2 D2，)6已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(3)2，则下列各点在函数f(x)图象上的是()A(3，2) B(3,2) C(2，3) D(3，2)7定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x20，) (x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)8对于
3、定义域是R的任意奇函数f(x)，都有()Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0Cf(x)f(x)0 Df(x)f(x)09当0x2时，a0时,有f(x)1.(1)求f(0);(2)求证:f(x)在R上为增函数;(3)若f(1)=2,且关于x的不等式f(ax-2)+f(x-x2)3对任意的x1,+)恒成立,求实数a的取值范围.高一数学月考答案一：选择题1.【解析】A0,2,4,6,8,10，B4,8，AB0,2,6,10【答案】C2解析：Ax|x1，Bx|3x2，ABx|3x1，故选A.答案：A3解析：AB2，2A,2B，a12，即a1，A1，b，从而b2.A1,2，B2,5，AB1,2,5
4、答案：D 4解析：函数y的定义域为x|x1，不关于原点对称，此函数既不是奇函数又不是偶函数，故选D.答案：D5解析：yx22x2(x1)21，函数的单调递减区间是1，)答案：B6解析：f(x)在R上为奇函数，f(3)f(3)2，f(3)2，故选D.答案：D7解析依题意知f(x)在0，)上是减函数，所以f(3)f(2)f(1)又f(x)为偶函数，所以f(2)f(2)则f(3)f(2)f(1)成立答案A8解析：f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)f(x)f(x)2.又f(0)0，f(x)20，故选C.答案：C9. C10解析：作出yf(x)的图象，如下图所示由图象知，f(x)的值域 是0,
5、23故选D.答案：D11.解析：因为奇函数f(x)在a，b上的最大值为m，所以它在a，b上的最小值为m，所以函数F(x)f(x)3在a，b上的最大值与最小值之和为m3(m3)6，故选D.答案：D12解析：f(x)(xa)2a2，当a1时，f(x)在1,2上是减函数；g(x)，当a0时，g(x)在1,2上是减函数，则a的取值范围是0a1.答案：D二：填空题13解析：由Ax|x1，Bx|xa，又ABR，结合数轴可知a1.答案：a114解析：要使g(x)有意义，则解得0x1，故定义域为0,1)，15.答案1解析f(x)(x1)(xa)为奇函数g(x)(x1)(xa)为偶函数，故g(1)g(1)，a1
6、.16解假设集合A中含有2个元素，即ax23x20有两个不相等的实数根，则解得a，且a0，则集合A中含有2个元素时，实数a的取值范围是a|a且a0在全集UR中，集合a|a且a0的补集是a|a或a0，所以满足题意的实数a的取值范围是a|a或a0 三：解答题17解:(1)B=x|3x-78-2x=x|x3,AB=x|x2.(2)AB=x|3x6,R(AB)=x|x6.18【解】(1)设x1t，则xt1，f(t)(t1)23(t1)2t25t6，f(x)x25x6，(2)设1t(t1)，则t1，f(t)(t1)22(t1)1t24t2，f(x)x24x2，(x1)19.解析：AB3，3A.3是方程x
7、2px150的一个根323p150.p8.A3,5又AB2,3,5，AB3，B2,3由韦达定理可知a5，b6.20.解析：(1)若A，则AB成立此时2a13a5，即a6.若A，如下图所示，由解得6a7.综上，满足条件AB的实数a的取值范围是a7.(2)因为A(AB)，且(AB)A，所以ABA，即AB.显然A满足条件，此时a6.若A，如图所示，则或由解得a；由解得a.综上，满足条件A(AB)的实数a的取值范围是a6或a.21解(1)函数图象经过原点，b0，又因为对任意的实数x都有f(1x)f(1x)成立f(x)的对称轴为x1，a2.(2)当x0时，g(x)f(x)x22x，当x0，g(x)(x)
8、22(x)x22x，g(x)为奇函数，g(x)g(x)，g(x)x22x，g(x)22(1)解令m=n=0,则f(0)=2f(0)-1,f(0)=1.(2)证明任取x1,x2R,且x10,f(x2-x1)1.f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(x2)=f(x2-x1)+x1 =f(x2-x1)+f(x1)-11+f(x1)-1=f(x1),f(x2)f(x1).故f(x)在R上为增函数.(3)解f(ax-2)+f(x-x2)3,即f(ax-2)+f(x-x2)-12,f(ax-2+x-x2)2.f(1)=2,f(ax-2+x-x2)f(1).又f(x)在R上为增函数,ax-2+x-x20对任意的x1,+)恒成立.令g(x)=x2-(a+1)x+3,当1,即a1时,由g(1)0,得a1,即a1时,由0,即(a+1)2-340,得-2-1a2-1,1a2-1.综上,实数a的取值范围为(-,2-1).
