1、第5章 万有引力定律及其应用 单元测试一、选择题1、对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（ ）（A）公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的（B）当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大（C）m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力（D）m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关2、两个质量均匀的球体，相距r，它们之间的万有引力为10-8N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们间的万有引力为（ ）（A）4108N （B）108N （C）0.25108N （D）104N3、某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力
2、减小到，应把此物体置于距地面的高度为（R指地球半径）（A）1R （B） 2R （C）4R （D） 8R4、在人类登上月球之前，科学家曾经担心人类踏上月球表面的时候，会使月面上的尘土扬起来淹没宇航员，尘土几小时内不会沉下来，科学家的担心是因为考虑到（ ）（A）月球上的重力加速度较小 （B）月球上没有水（C）月球上没有空气 （D）月球上的温差太大5、离地面高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度是地球半径的（ ）（A）2倍 （B）倍 （C） 倍 （D）（1）倍6、两个质量均为M的星体，其连线的垂直平分线为AB。O为两星体连线的中点，如图，一个质量为M的物体从O沿OA方向运动，则它受到的万
3、有引力大小变化情况是（ ）（A）一直增大 （B）一直减小（C）先减小，后增大 （D）先增大，后减小7、在地面赤道上，质量1 kg的物体随同地球自转需要的向心力最接近的数值为（ ）（A） 103N （B） 10N （C） 10-2N （D） 10-4 N8、一物体在某星球表面附近自由落体，在连续两个1秒内下落的高度依次为12m，20m，则该星球表面的重力加速度的值为（ ）（A）12m/s2 (B) 10m/s2 (C ) 8m/s2 (D) 16m/s29、引力恒量G的单位是（ ）（A）N （B） （C） （D）没有单位10、设想把一质量为m的物体放在地球的中心，这时它受到地球对它的万有引力是（
4、 ）（A）0 （B）mg (g=9.8m/s2) （C） (D)无法确定11、人造地球卫星A和B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2：1,则下面的结论中正确的是（ ）.(A)它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1(B)它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：(C)它们的运行周期之比为TA：TB=2：1(D)它们的运行角速度之比为A： B=3：112、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）（A）1：27 （B）1：9 （C）1：3 （D）9：1 13、已知月球中心
5、到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度的之比为（ ）（A）1：60 （B）1： （C）1：3600 （D）60：1二、填空题 1、月亮绕地球转动的周期为T、轨道半径为r，则由此可得地球质量的表达式为_。(万有引力恒量为G)2、如果某恒星有一颗卫星，此卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的平均密度为 。(万有引力恒量为G)3、地球半径是R,地球表面处重力加速度为g0,摆长为l的单摆在高度为h的山顶上做简谐振动的频率为 .4、如图所示，在光滑的锥顶端用长为的细绳悬有一质量为m小球，圆锥的顶角为2q，当圆锥和球一起以角
6、速度w匀速旋转时，球紧压锥面，此时绳的张力为 ；若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为 。5、如图所示，直角架ABC和AB连在竖直方向上，B点和C点各系一细绳，两绳共吊着一个质量1千克的小球于D点，且BDCD，ABD=300，BD=40厘米，当直角架以AB为轴，以10弧度/秒的角速度匀速转动时，绳BD的张力为_牛，绳CD的张力为_牛。6、已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为 。7、宇宙间的一切物体都是互相极引的，两个物体间的引力大小，跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，这就是万有引力定律.它的公式是F ，式中万有引力
7、恒量G6.6710-11 。第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家 。8、质量为1kg的物体在地面受到地球的引力约为9.8N，地球半径近似取6.37106m，万有引力恒量G6.6710-11Nm2/kg2.地球的质量约为 kg(保留一位有效数字)。9、一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是_。10、一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量是03kg的铁块，铁块与中心间有一根质量可以不计的弹簧相连接，如下图所示，铁块随圆盘一起匀速转动，转速是90r/min时，铁块距中心O点
8、40cm远，这时弹簧秤的示数是105N，则圆盘对铁块的摩擦力的大小是_N。三、计算题 1、如图，半径为R的铅球球心为O，在与球面相切处挖去半径为R/2的一个小球，球心在O1，余下月牙形部分质量为M，在OO1连线外放在另一质量为m的小球，球心为O2，OO2距离为d，试求M，m间的万有引力.2、由于行星自转，物体在赤道处重力比两极小，试问在行星极地表面上空多高处物体的重力同其在赤道处的重力大小相等？可认为行星是半径为R的球体。行星绕轴自转的周期为T，行星的平均密度为。3、如图，细绳一端系着质量M=0.6千克的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3千克的物体，M的中点与圆孔距离为0
9、.2米，并知M和水平面的最大静摩擦力为2牛，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度w在什么范围m会处于静止状态？(g取10米/秒2)4、如图所示，长为的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直线夹角为600，此时小球静止于光滑水平桌面上。 (a)当球以w=做圆锥摆运动时，绳子张力T为多大？桌面受到压力N为多大？ (b)当球以角速度w=做圆锥摆运动时，绳子的张力及桌面受到的压力各为多少？5、一个单摆在山底处(接近海平面)的周期T，将这个单摆拿到山顶处时,测得其周期改变了T，设地球半径为R，不计温度的影响，由上述条件算该山的高度。6、太阳光经500s到达地球，地球的半径
10、是6.4103km，试计算太阳质量M与地球质量的比值。（取1位有效数字） 一、选择题 1、（2分） AD 2、（2分） B 3、（2分） A 4、（2分） A 5、（2分） D 6、（2分） D 7、（2分） C 8、（2分） C 9、（2分） BC 10、（2分） A 11、（2分） BC 12、（2分） B 13、（2分） C 二、填空题 1、4pr3/GT22、3p/GT23、4、mgcosqmlw2sin2q5、(40,0) 6、3g/4pGR7、略8、610249、2小时10、016三、计算题 1、2、3、设物体M和水平面保持相对静止。当w具有最小值时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2牛。隔离M有：Tfm=Mwr0.3102=0.6w0.2w1 =2.9(弧度/秒)当w具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，大小也为2牛。隔离M有：Tfm=Mwr0.3102=0.6w0.2w=6.5(弧度/秒)故w范围是：2.9弧度/秒w6.5弧度/秒。4、（3分） (a)mg,mg/2；(b)4mg,05、（3分） 解设山顶下重力加速度为g0=G,单摆的周期T=2,在山顶处g=G,则周期变为T= 2,则T=T=TTT=T=TT=T,由此可以求出h=6、（3分） 3105
