1、20182019学年高一年级上期理科第一次双周考数学试题命题人： 徐志强 审题人：王昌斌一、 选择题(每小题5分，共60分)1.已知集合，则（ ）A B C D2过平面外两点，可作这个平面的平行线条数为()A1条 B2条 C无数条 D不确定3函数的定义域是（ ）A B C D4如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 5半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 6两条异面直线在同一平面内的射影是（ ） A. 两条相交直线 B. 两条平行直线 C. 一条直线和不在这条直线上的一个点 D. 以上位置均有可
2、能。7一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为的球面上，如果正四棱柱的底面边长，那么该棱柱的表面积为（ ）A B C D8圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 9棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A 10下列说法中正确的个数是()(1)平面与平面，都相交，则这三个平面有2条或3条交线(2)如果平面外有两点A，B到平面的距离相等，则直线AB.(3)如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面(4)直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线(5)如果，a，那么a.A0个B1个C2个D
3、3个11已知函数f（x）=5x，若f（a+b）=3，则f（a）f（b）等于A3B4 C5D 2512.已知A,B是球O的球面上两点,AOB=90,C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为()A.36 B.64 C.144 D.256第卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角为_14如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 15若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数的取值范围是 16底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于
4、底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是 三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70分)17. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积18已知集合A=x|3x6，B=x|2x9（1）求AB，（RB）A；（2）已知C=x|axa+1，若CB，求实数a的取值的集合19如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. 20如图，正方体A1B1C1D1ABCD中，E、F是对角线B1D1、 A1D的中点，(1)求证：EF平面D1C1CD；（2）求异面直线EF与B1C所成的角。21. （本小题满分12分）如下的三个图中，分
5、别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的主视图和左（侧）视图（单位：cm）（）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（）在所给直观图中连结，证明：面.22已知函数f（x）=是奇函数（1）求实数m的值；（2）若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围20182019学年高一年级上期理科第一次双周考数学试题答案一、选择题 123456789101112DDAAADCACAAC二、填空题13.60 14.9 15. 16.16017.解：圆锥的高，圆柱的底面半径， 18（1）显然AB=x|3x6，再求RB=x|x2或x9，从而求（RB）A=x|x2或3x6或x9；（2）CB，作
6、数轴辅助，应有从而解得解答：解：（1）显然AB=x|3x6，又B=x|2x9， RB=x|x2或x9，（RB）A=x|x2或3x6或x9；（2）CB，应有解得2a8，故实数a的取值的集合为2a819、解： 20(1)证明:分别取,的中点M,N,连接EM,FN,、F是对角线、的中点,四边形EMNF是平行四边形,又平面,平面,平面(2)解:连接,AC,则,为异面直线EF与所成的角,是等边三角形,即异面直线EF与所成的角为21解：（）把长方体补充完整，设与A对应的点为 ，则（）证明：连接 22解：（1）f（x）是奇函数，设x0，则x0，f（x）=（x）2mx=f（x）=（x2+2x）从而m=2由f（x）的图象知，若函数f（x）在区间1，a2上单调递增，则1a21 1a3
