1、代入消元法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.用代入法解方程组时,变形正确的是()A.先将变形为x=,再代入B.先将变形为y=,再代入C.先将变形为x=y-1,再代入D.先将变形为y=9(4x+1),再代入2.二元一次方程组的解是()A.B.C.D.3.由方程组可得出x与y的关系是()A.2x+y=4B.2x-y=4C.2x+y=-4D.2x-y=-4二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013安顺中考)如果4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=.5.若方程组的解互为相反数,则k的值为.6.关于x,y的二元一次方程组中,m与方程组的解中的x或
2、y相等,则m的值为.三、解答题(共26分)7.(8分)解方程组:(1)(2)(2013淄博中考)8.(8分)-xa+b+2+9y3a-b+1=11是关于x,y的二元一次方程,求2a+b的值.【拓展延伸】9.(10分)如图是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系图,方程组集合中的方程组自左至右依次记为方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.(1)将方程组1的解填入图中.(2)请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中.(3)若方程组的解是求m的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.答案解析1.【解析】选B.先将移项得3y=2-2x,再两边同除以3得y=.2
3、.【解析】选B.由得y=2x,把代入,得2x+2x=8,解得x=2.把x=2代入,得y=4,所以方程组的解为3.【解析】选A.由2x+m=1,得m=1-2x;由y-3=m,得m=y-3,所以1-2x=y-3,即2x+y=4.4.【解析】因为4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,所以解得所以a-b=0.答案:05.【解析】由题意知y=-x,将代入,得2x=-x+3,所以x=1,将x=1代入得y=-1,将代入得2k-(k+1)=10.所以k=11.答案:116.【解析】当m=x时,得方程组解得此时m=2;当m=y时,得方程组解得此时m=-.综上可知,m的值为2或-.答案:2或-【变
4、式备选】已知x,y满足2x-y=3m,x+2y=4m+5且x+y=0,求m的值.【解析】由x+y=0,得x=-y,把x=-y分别代入2x-y=3m,x+2y=4m+5中,得关于y,m的方程组:解得所以m的值是-1.7.【解析】(1)把变形得,y=13-2x,把代入得,4x-3(13-2x)=11,解得x=5,把x=5代入得,y=3,所以原方程组的解为(2)把变形得,x=-2-2y,把代入得2(-2-2y)-3y=3,解得y=-1,把y=-1代入得x=0,所以原方程组的解为8.【解析】因为方程是关于x,y的二元一次方程,所以解之得:所以2a+b=-.9.【解析】(1)解方程组得(2)通过观察分析,得方程组中第一个方程不变,第二个方程中y的系数分别为-1,-2,-3,-n.等号右边是y的系数的平方,即1,4,9,n2.它们的解的规律是x=1,2,3,n,相应的y=0,-1,-2,-3,-(n-1).故方程组n为它的解为答案:(1)10(2)x+y=1x-ny=n2n-(n-1)(3)因为是方程组的解,所以10+9m=16,m=,该方程组为它不符合(2)的规律.
