1、匀变速直线运动规律的应用一、选择题1(多选)关于公式s，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀变速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式可能出现a、s同时为负值的情况【解析】选B、D。公式s既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误；当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、s就会同时为负值，选项D正确。2. “十次交通事故九次快”！由于超速行驶引发的交通事故最常见、最严重而受到交警部门的高度重视。在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该
2、车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速为60 km/h。则该车()A超速 B不超速C无法判断 D速度刚好是60 km/h【解析】选A。如果以最大加速度刹车，那么由v2v2ax可求得刹车时的速度为v030 m/s108 km/h，所以该车超速行驶，A项正确。3.甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图像如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是()A在04 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B在02 s内两车间距逐渐增大，24 s内两车间距逐渐减小C在t2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/sD在t4 s时甲车恰好追
3、上乙车【解析】选C。根据图像可知，在04 s内，甲的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙的加速度逐渐减小，乙做加速度减小的加速直线运动，故A错误；根据加速度时间图像知道图像与时间轴所围的面积表示速度。根据图像可知，当t4 s时，两图像与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4 s前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t4 s时，两车速度相等即相距最远，故B、D错误；在t2 s时乙车速度为：v乙(1.53)2 m/s4.5 m/s，甲车速度为：v甲1.52 m/s3 m/s，故C正确。4如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步
4、放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A关卡2 B关卡3 C关卡4 D关卡5【解析】选C。根据vat可得，2 m/s2 m/s2t1，所以加速的时间为t11 s；加速的位移为x1at2212 m1 m，之后匀速运动的时间为 s3.5 s，到达关卡2的时间为t21 s3.5 s4.5 s，小于5 s，放行，可以通过，所以可以通过关卡2继续运动，从第2关卡到第3关卡匀速运动时间t3 s4 s，所以到达第3关卡的时刻(从开始运动计时)为8.5 s，7 s8.5 s12
5、s，也是放行，可以通过，从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是4 s，所以到达第4关卡的时刻(从开始运动计时)为到达关卡4的总时间为1 s3.5 s4 s4 s12.5 s，12 s12.5 s14 s，关卡放行和关闭的时间分别为5 s和2 s，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C正确。5. (多选)(金榜原创题)歼20是一款第五代空中优势兼多用途战斗机，2011年首飞，2017年正式装备部队。采用了单座、双发、全动双垂尾、DSI鼓包式进气道、上反鸭翼带尖拱边条的鸭式气动布局。机头、机身呈菱形，垂直尾翼向外倾斜，起落架舱门为锯齿边设计。一架歼20战斗机由机库从静止滑出，在第
6、1 s内、第2 s内、第3 s内的位移分别是2 m、4 m、6 m，那么()A飞机可能做匀加速运动B飞机做变加速运动C第3 s内的平均速度是2 m/sD前3 s内的平均速度是4 m/s【解析】选B、D。初速度为零的匀加速直线运动在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为3得3135，故选项A错误，B正确；第3 s内的平均速度是3得36 m/s，故C错误；前3 s内的平均速度是得4 m/s，故D正确。6. (多选)(2020张家口高一检测)A、B两质点从同一地点运动的st图像如图所示，下列说法中正确的是()AA、B两质点在4 s末速度相等BA、B两质点在8 s内通过的路程相等C前4 s内A
7、、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇DA质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8 s末回到出发点【解析】选B、C。st图像中，斜率表示速度大小，4 s末二者的斜率不同，所以速度不同，故A错误；根据图像可知，B运动的路程lB(2020) m40 m，A运动的路程lA40 m040 m，路程相等，故B正确；由图可知，前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点的位移相同，到达同一位置，故C正确；由图像斜率知，B质点先减速后反向加速，8 s末回到出发点，故D错误。7(多选)一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶。遇突发情况后，司机紧急刹车使车做匀减速直线运动。已知汽车的速
8、度在1 s内减小了8 m/s，下列说法正确的是()A汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s2B在减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为5 m/sC汽车刹车后，在3 s内运动的距离是24 mD汽车刹车后，在2 s末的速度大小为4 m/s【解析】选A、D。汽车的速度在1 s内减小了8 m/s，所以汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s2，A正确；减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为 m/s10 m/s，B错误；汽车运动的时间为t s2.5 s，故汽车刹车后，在3 s内运动的位移为s2.5 m25 m，C错误；汽车刹车后，在2 s末的速度大小为v20 m/s82 m/s4 m/s，D正确。8(
9、多选)一个以v010 m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反大小为2 m/s2的加速度，则当物体位移大小为21 m时，物体运动的时间可能为()A3 s B5 s C7 s D9 s【解析】选A、C。由匀变速直线运动位移与时间的关系式：xv0tat2，选取初速度的方向为正方向，令x21 m，代入上式得：t13 s，t27 s，故A、C正确；令x21 m，代入上式得：t(5) s，故B、D错误。9.根据相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过道路，应当避让。如果不按规定减速、停车、避让行人
10、的，将罚200元记3分。汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶，驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，于是刹车礼让，汽车恰好停在斑马线前，假设驾驶员反应时间为0.5 s。汽车运动的vt图像如图所示，则汽车的加速度大小为()A20 m/s2 B6 m/s2 C5 m/s2 D4 m/s2【解析】选C。根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为s1vt100.5 m5 m，所以汽车在减速阶段的位移s215 m5 m10 m，根据0v22as2可解得：a5 m/s2，故C对，A、B、D错。10一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球经
11、过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A2 m/s，3 m/s，4 m/s B2 m/s，4 m/s，6 m/sC3 m/s，4 m/s，5 m/s D3 m/s，5 m/s，7 m/s【解析】选B。根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故B点的速度就是AC段的平均速度，vB4 m/s，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即sat2，则由sBCABat2解得a1 m/s2，再由速度公式vtv0at，解得vA2 m/s，vC6 m/s，故选项B正确。11. (多选)北京时间2017年3月26日世界女子冰壶锦标赛
12、决赛在北京首都体育馆举行。加拿大以83战胜了俄罗斯队，时隔九年再次夺冠，比赛中一冰壶以速度v垂直进入三个相等宽度的矩形区域做匀减速直线运动，且在刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1【解析】选B、D。因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以视为反向的匀加速直线运动来研究，通过连续相等位移所用的时间之比为1(1)()，故冰壶匀减速通过三段连续相等位移所用的时间之比为()(1)1，选项C错误，D正确；初速度为零的匀加速直线运动在各位移等
13、分点的速度之比为1，则冰壶匀减速进入每个矩形区域时的速度之比为1，选项A错误，B正确。12一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是()A11 B12 C13 D31【解析】选C。物体先做匀加速运动，到达斜面底端时速度为v，又以此速度为初速度做匀减速运动，可以分别求出两段运动的平均速度，根据xt即可求解。设匀加速运动的最大速度为v，匀加速运动的平均速度为v1，位移s1v1t1，匀减速运动的平均速度为v2，位移s2v2t2，所以位移之比为3913，故C正确。13(多选)如
14、图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E停止，已知ABBD6 m，BC1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经过C时的速度为vC，则()A滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2BvC6 m/sCDE3 mD从D到E所用时间为4 s【解析】选A、D。根据题意可知AC7 m，CD5 m，根据xat2求解加速度大小a m/s20.5 m/s2，A正确；匀变速直线运动的某段时间内，中间时刻速度等于平均速度vC m/s3 m/s，B错误；匀减速直线运动的逆过程为匀加速直线运动，CE之间的距离为xCE m9 m，则xDE9
15、 m5 m4 m，C错误；从D到E同样采用逆过程xDEat2，解得时间t s4 s，D正确。14(多选)从地面竖直上拋一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是()A. A上拋的初速度与B落地时的速度大小相等，都是2vB两物体在空中运动的时间相等CA上升的最大高度与B开始下落时的高度相同D两物体在空中同时到达的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点【解析】选A、C。设两物体从开始运动到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题意知gtv0gtv，解得v02v故A正确。根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由下落到地面
16、的速度为2v，在空中运动的时间tB，A竖直上抛，在空中运动的时间tA2，故B错误。物体A能上升的最大高度hA，B开始下落的高度hBg，显然两者相等，故C正确。两物体在空中同时达到的相同高度为hghB，故D错误。二、非选择题15.高速公路给人们带来方便，但是因为在高速公路上汽车行驶的速度大，雾天往往出现多辆汽车追尾连续相撞的事故。如果某天有薄雾，某小汽车在高速公路上行驶途中某时刻的速度计如图所示。(1)现在指示的车速是多少？这是平均速度还是瞬时速度？(2)如果司机的反应时间是0.5 s，那么前方50 m处有辆汽车突然停止，要避免事故发生，小汽车刹车的加速度至少应为多少？【解析】(1)72 km/
17、h或者20 m/s，是瞬时速度(2)在反应时间内：x1vt10 m刹车位移：x250x140 m所以：a5 m/s2，故刹车时的加速度至少为5 m/s2答案：(1)72 km/h或者20 m/s瞬时速度(2)5 m/s216.中国航母舰载机“歼15”通过滑跃式起飞方式起飞，其示意图如图所示，飞机由静止开始先在一段水平距离为l1160 m的水平跑道上匀加速运动，然后在l220.5 m的倾斜跑道上匀加速滑跑，直到起飞。已知飞机在水平跑道上加速度a15 m/s2，在倾斜跑道上加速的加速度a24 m/s2，假设航母处于静止状态，飞机可看成质点，不计拐角处的影响，求：(1)飞机在水平跑道上运动的末速度v
18、的大小；(2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t。【解析】(1)v22a1l1，代入数据解得：v40 m/s(2)l1t1，解得：t18 sl2vt2a2t代入数据解得t20.5 s(另一根舍去)；tt1t28.5 s。答案：(1)40 m/s(2)8.5 s17汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计，某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2。求：(1)汽车三挡时加速度大小；(2
19、)汽车四挡行驶的时间；(3)汽车挂五挡后再过5 s的速度大小。【解析】(1)挂三挡时汽车的速度：v1a1t1(23)6 m/s，由速度公式可知，挂三挡时的加速度：a2 m/s21.75 m/s2。(2)由速度公式vv0at可知，汽车在四挡的行驶时间：t3 s2 s。(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度：v4v3a4t4161521 m/s。答案：(1)1.75 m/s2(2)2 s(3)21 m/s18(金榜原创题)如果我们能不断尝试着把所学物理知识应用到实际生活，就能更深刻地感受到物理的魅力，从而激发我们的学习热情。一些同学乘坐火车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一位同学提议说
20、：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：(小数点后均保留两位小数)(1)火车的加速度大小；(2)他们到第三根路标时的速度大小。【解析】(1)设t15 s，t2(95) s4 s，根据v，知他们在第一、二根路标中间时刻的速度为：v1220 m/s，在第二、三根路标中间时刻的速度为：v2225 m/s，两中间时刻的时间间隔为t4.5 s根据v22v12at，知火车的加速度大小为：a m/s21.11 m/s2。(2)他们从第二、三根路标中间时刻所在位置到第三根路标的时间间隔为t2 s，所以他们到第三根路标时的速度大小为：vv22at(251.112) m/s27.22 m/s。答案：(1)1.11 m/s2(2)27.22 m/s
