1、第2节实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1学会用控制变量法研究物理规律。2会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的aF、a图像。3会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。二、实验器材小车、槽码、砝码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平。三、实验原理1实验的基本思想控制变量法(1)保持研究对象即小车的质量不变，改变槽码的个数可以成倍地改变小车所受拉力，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力。(2)保持小车所受拉力不变，改变研究对象即小车的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量。2三个物理量的测量方法本
2、实验的研究对象：小车(1)小车质量的测量：利用天平测出，在小车上增减砝码可改变小车的质量。(2)拉力的测量：当槽码的质量远小于小车质量的情况下，可以认为槽码的总重力近似等于小车所受的拉力(合外力)。(3)加速度的测量：由纸带根据公式xaT2，结合逐差法计算出小车的加速度。四、实验步骤1用天平测出小车的质量M，并把数值记录下来。2按如图所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系绳)。3平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。4用细绳一端挂槽码，另一端绕过定滑轮系在小车上，在小车上加放适量的砝码，用
3、天平测出槽码的质量m，记录下来。接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后取下纸带，并设计表格如下。次数123456小车加速度a/(ms2)槽码的质量m/kg拉力F/N表15保持小车(含砝码)的质量不变，改变槽码的质量，按步骤4做6次实验。6在每条纸带上选取一段比较理想的部分，利用逐差法计算出每条纸带对应的加速度的值，填入相应表格中。7保持槽码的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录到下面的表格中。次数123456小车加速度a/(ms2)小车(含砝码)质量M/kg/kg1表28整理实验器材，结束实验。五、数据处理1由表1中记录的数据，以a为纵坐标、F为横
4、坐标，根据数据作aF图像(如图所示)，找出规律，分析a与F的关系。2由表2中记录的数据，分别以a为纵坐标、M和为横坐标，根据数据作aM图像和a图像(如图所示)，分析a与M的关系。3实验结论(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受力F成正比。(2)在力F不变时，物体的加速度a与质量M成反比。六、误差分析产生原因减小方法偶然误差质量测量不准、计数点间距测量不准多次测量求平均值小车所受拉力测量不准准确平衡摩擦力使细绳和纸带平行于木板作图不准使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧，误差较大的点舍去系统误差槽码的总重力代替小车所受的拉力使槽码的总质量远小于小车的质量七、注意事项1打点前小车应
5、靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车。2在平衡摩擦力时，不要悬挂槽码，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。3改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量。4作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。八、其他方案设计用气垫导轨探究加速度与力、质量的关系。1实验设计(1)如图所示，让滑块在钩码拉力的作用下做加速运动，记录下滑块通过光电门的速度、钩码的质量、两光电门间的距离。(2)保持滑块质量不变，通过
6、增加(或减少)钩码的数量来改变拉力的大小，重复实验3次。2计算加速度的方法已知滑块经过两个不同位置的速度v1和v2以及两位置间的距离，利用a就可以求得加速度。3数据的分析设计实验表格，将滑块质量不变时的实验数据记入表格并进行分析。滑块质量M_kg钩码的质量m/kg滑块所受拉力大小的近似值F/N滑块通过光电门1的速度v1/(ms1)滑块通过光电门2的速度v2/(ms1)两光电门间的跟离x/m滑块加速度的计算值a/(ms2)由数据分析得出结论：当物体的质量不变时，a与F成正比。4需说明的两个问题(1)有的仪器只能记录滑块经过光电门的时间，但这个时间很短暂，故可用v(d是指挡光片的宽度，t是挡光时间
7、)求得滑块在不同位置的瞬时速度。(2)认为钩码的重力等于滑块所受到的拉力，但这是有条件的，即滑块的质量比钩码的质量大得多，滑块的加速度不能太大。实验原理与操作例题1在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系时，某同学设计的实验步骤如下：A用天平称出小车和所挂槽码的质量B按图装好实验器材C把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码D将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量E保持所挂槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G作aM关系图
8、像，并由图像确定a与M的关系(1)该同学漏掉的重要实验步骤是_，该步骤应排在步骤_之后。(2)在上述步骤中，有错误的是步骤_，应把_改为_。(3)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤_，应把_改为_。(4)仔细观察该同学安装的实验装置图，请改正以下三个实验器材的位置错误。电磁打点计时器的位置_；小车位置_；滑轮位置_。解析(1)实验中把所挂槽码的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后。(2)电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在约8 V交流电源上。(3)作aM关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a关系
9、图像。(4)电磁打点计时器应靠右端安装，留出小车的运动空间；释放小车时，小车应靠近打点计时器；连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。答案(1)平衡摩擦力B(2)D6 V电压的蓄电池约8 V的交流电源(3)GaM图像a图像(4)应靠右端应靠近打点计时器使细绳平行于木板数据处理与分析例题2某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，图甲为实验装置简图。(1)某次实验得到的纸带如图乙所示，根据纸带可求出小车的加速度大小为_ m/s2(保留两位有效数字，交流电的频率为50 Hz)。(2)保持槽码质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
10、，数据如表所示：实验次数物理量12345678小车加速度a/(ms2)190172149125100075050030小车质量m/kg025029033040050071100167/kg1400345303250200141100060请在图丙中画出a图像，并依据图像求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是_。(3)保持小车质量不变，改变槽码质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图像，如图丁所示。该图像不通过原点，请你分析其主要原因是_。解析(1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知，x1619 cm，x2670 cm，x3721 cm，x4772 cm。电火花计时器的打点周
11、期为T002 s，故加速度a32 m/s2。(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a图像如图所示，由图可得a。(3)由题图丁可知，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。答案(1)32(2)见解析图a(3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力实验拓展与创新例题3为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置。其中M为小车的质量，m为砂和砂桶的总质量，滑轮由铁丝固定在车上，质量为
12、m001 kg。力传感器可测出轻绳上的拉力F的大小，不计滑轮与轻绳之间的摩擦。(1)实验时，一定要进行的操作是_。(填写选项前的字母)A用天平测出砂和砂桶的总质量B将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数D为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M(2)甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出打点计时器打下标号为2的点时小车的速度为_m/s，小车的加速度为_m/s2。(结果保留三位有效数字)(3)乙同学
13、根据测量数据作出如图所示的aF图像，该同学做实验时存在的问题是_。解析(1)本题中轻绳上的拉力可以由力传感器测出，因此不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需要使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，A、D错误；实验时需将长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，并记录力传感器的示数，C正确。(2)相邻两计数点间的时间间隔为T5002 s01 s，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得v2 m/s0396 m/s，根据xaT2，运用逐差法可得小车的加速度am/s20380 m/s2。(3)由题图可知，一开始时当a0时，F不等于0，故乙
14、同学没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。答案(1)BC(2)03960380(3)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够1在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，(1)下列仪器需要用到的是_；(2)下列说法正确的是_；A先释放纸带再接通电源B拉小车的细线应尽可能与长木板平行C纸带与小车相连端的点迹较疏D轻推小车，拖着纸带的小车能够匀速下滑说明摩擦力已被平衡(3)实验时打出的一条纸带如图所示，A、B、C、D为每隔4个点取的计数点，据此纸带可知小车在D点的速度大小为_m/s(小数点后保留两位)。解析：(1)本实验通过纸带打点分析求解物体的加速度，利用了控制变量法，通过改变小车或重物的质量，从而研究加速
15、度与质量、合外力之间的关系，所以选择仪器A、D。(2)实验时应先接通打点计时器的电源，后释放小车，为了保证细线拉力不被分解，所以细线要尽可能与木板平行，所以选项A错误，选项B正确；小车刚开始运动时速度较小，所以纸带与小车相连端的点迹较密，选项C错误；拖着纸带的小车能够匀速下滑说明恰好平衡摩擦力，选项D正确。(3)根据vD m/s0206 m/s，保留小数点后两位，所以答案为021 m/s。答案：(1)AD(2)BD(3)0212在“探究加速度与力、质量的关系”活动中，某小组设计了如图所示的实验装置。图中上、下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到
16、控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使_；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量_(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为_。解析：(1)拉小车的细线要与轨道平行。只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为细线拉小车的力等于砝码盘和砝码的总重力。(2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据xat2，得，所以能用位移来比较加速度大小。答案：(1)细线与轨道平行(或水平)远小于(2)两小车从静止开始做匀加速直线
17、运动，且两小车的运动时间相等3“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置如图甲所示。(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持_不变，用钩码所受的重力大小作为_，用DIS测小车的加速度。(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出aF关系图像(如图乙所示)。分析此图线OA段可得出的实验结论是_。(3)此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是()A小车与轨道之间存在摩擦B导轨保持了水平状态C所挂钩码的总质量太大D所用小车的质量太大解析：(1)采用控制变量法，应保持小车的总质量不变，用钩码所受重力大小作为小车所受合力。(2
18、)从题图乙可以看出aF关系图像基本上是一条过原点的直线，所以可以得出在质量不变的条件下，加速度与合力成正比。(3)本次实验的条件是所挂钩码的总质量应远小于小车的总质量，否则不能用钩码所受的重力作为小车受到的拉力。此图线的AB段明显偏离直线说明所挂钩码的总质量太大。答案：(1)小车的总质量小车所受合力(2)在质量不变的条件下，加速度与合力成正比(3)C4“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。(1)下列说法正确的是_。A每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B实验时应先释放小车后接通电源C本实验槽码B的质量应远大于小车A的质量D在用图像探究加速度与质量关系时，应作a图像(2)某同学在实验
19、中，打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中s1706 cm、s2768 cm、s3830 cm、s4892 cm，已知交流电的频率为50 Hz，则纸带运动加速度的大小是_m/s2。(保留两位有效数字)(3)某同学将长木板右端适当垫高，其目的是_。但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力。他绘出的aF关系图像是_。解析：(1)实验前要平衡摩擦力，此后每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故选项A错误；实验时应先接通电源，然后再释放小车，故选项B错误；在槽码B的质量远小于小车A的质量时，小车受到的拉力近似等于槽码受到的重力，故选项C错误；应用图像法处理加速度与质量关系实验数据时，为了直观，应作a图像，故选项D正确。(2)利用逐差法可得s4s3s2s14aT2，解得a m/s2062 m/s2。(3)将长木板右端适当垫高，其目的是平衡摩擦力；把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大，小车所受重力平行于木板的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于细线的拉力，在小车不受细线拉力时，小车已经具有一定的加速度，aF图像不过原点，在a轴上有截距，因此他绘出的aF关系图像是选项C。答案：(1)D(2)062(3)平衡摩擦力C
