1、襄阳市一中高二年级二月月考数学试题 一、选择题 1.一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比 q()A.32B.5C.512D.1 522.等差数列an中，a1a4a739，a3a6a927，则数列an前 9 项的和 S9等于()A.66 B.99 C.144 D.2973.设an是由正数组成的等比数列，Sn 为其前 n 项和，已知 a2a41，S37，则S5 等于()A.152B.314C.334D.1724.在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减
2、半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢()A.8 日B.9 日C.12 日D.16 日5.已知等差数列an中，a10，前 n 项和是 Sn，且 S14S8，则当 Sn 取得最大值时，n 为()A.8 B.9 C.10 D.116.已知等比数列na的前 n 项和为nS，则下列一定成立的是（）A若30a，则20160aB若40a，则20170aC若30a，则20170SD若40a，则20160S7.设函数()f x 在1x 处存在导数，则0(1)(1)lim3xfxfx （）A 1(1)3 f B(1)fC3(1)f D(3)f 8.已知 Sn 是数列an的前 n 项和，log2Sn
3、n(n1，2，3，)，则数列an()A.是公比为 2 的等比数列B.是公差为 2 的等差数列C.是公比为12的等比数列D.既非等差数列，也非等比数列9.设 Sn 是公差不为 0 的等差数列an的前 n 项和，S3a22，且 S1，S2，S4 成等比数列，则 a10()A.15 B.19 C.21 D.3010.设数列an满足 an12an，a11，数列|an|的前 n 项和为 Sn，则 S2 018()A.22 0181 B.22 0192C.22 0171 D.122 01811.函数 f(x)log2x4，等比数列an中，a2a5a88，f(a1)f(a2)f(a9)()A.9 B.8 C
4、.7 D.1012.定义np1p2pn为 n 个正数 p1，p2，pn 的“均倒数”，若已知数列an的前 n 项的“均倒数”为 15n，又 bnan5，则 1b1b2 1b2b31b10b11()A.817B.919C.1021D.1123二、填空题 13已知函数 f(x)ax4bx2c，若(1)2f，则(1)f _.14若等差数列an和等比数列bn满足 a1b11，a4b48，则a2b2_.15设 Sn 是数列an的前 n 项和，且 a11，an1SnSn1，则 Sn_.16设数列an满足 a11，且 an1ann1(nN*)，则数列1an 第 10 项的值为_.三、解答题 17求下列函数的
5、导数：（1）ln21xxyx（2）22lncosyxxx；18.已知抛物线 yax2bxc 通过点 P(1，1)，且在点 Q(2，1)处与直线 yx3 相切，求实数 a，b，c 的值19.数列an的前 n 项和记为 Sn，a1t，an12Sn1(nN*).(1)当 t 为何值时，数列an是等比数列；(2)在(1)的条件下，若等差数列bn的前 n 项和 Tn 有最大值，且 T315，又 a1b1，a2b2，a3b3 成等比数列，求 Tn.20.已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 anSn1(nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足 bn3log4an，设 Tn|b1|b2|bn|，求 Tn.21.已知数列an满足 a12，an1an2(nN*)，数列bn满足 b14，b314，且数列bnan是各项均为正数的等比数列.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)令 cnbn2n，求数列1cn 的前 n 项和 Tn.22.已知数列an的前 n 项和 Sn 满足 an12Sn6，且 a16.(1)求数列an的通项公式；(2)设 bn2an（3n1）（Sn2），证明：b1b2bn1.
