1、高考真题专项突破(三)直线运动和牛顿运动定律的综合题真题 1(2018全国卷)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动，以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示 F和 x 之间关系的图象正确的是()解析：由牛顿运动定律，F mgF 弹ma，F 弹k(x0 x)，kx0mg，联立解得Fmakx，对比题给的四个图象，正确的是 A.答案：A真题 2(2015全国卷)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为 37(sin 3735)的山坡 C，上面有一质量为 m
2、的石板 B，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆 A(含有大量泥土)，A 和 B 均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数 1 减小为38，B、C 间的动摩擦因数 2 减小为 0.5，A、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第 2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，2 保持不变已知 A 开始运动时，A 离 B 下边缘距离 l27 m，C 足够长设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取 g10 m/s2.求：(1)在 02 s 时间内 A 和 B 加速度的大小；(2)A 在 B 上总的运动时间解析：(1)在 02 s
3、 时间内，A 和 B 的受力如图所示，其中 f1、N1 是 A 与 B 之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2 是 B 与 C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得f11N1N1mgcos f22N2N2N1mgcos 规定沿斜面向下为正方向设 A 和 B 的加速度分别为 a1 和 a2，由牛顿第二定律得mgsin f1ma1mgsin f2f1ma2又 N1N1f1f1联立式，并代入题给数据得a13 m/s2a21 m/s2.(2)在 t12 s 时，设 A 和 B 的速度分别为 v1 和 v2，则v1a1t16 m/sv2a2t12 m/stt1 时，设
4、 A 和 B 的加速度分别为 a1和 a2.此时 A 与 B 之间的摩擦力为零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2即 B 做减速运动设经过时间 t2，B 的速度减为零，则有v2a2t20联立10式得t21 s在 t1t2 时间内，A 相对于 B 运动的距离为s(12a1t21v1t212a1t22)(12a2t21v2t212a2t22)12 m27 m此后 B 静止不动，A 继续在 B 上滑动设再经过时间 t3 后 A 离开 B，则有ls(v1a1t2)t312a1t23可得 t31 s(另一解不合题意，舍去)设 A 在 B 上总的运动时间为 t 总，有t 总t1t2t34 s.答案：
5、(1)3 m/s2 1 m/s2(2)4 s命题情报作为经典力学的基础理论，牛顿运动定律是高考的热点，在 2017 年全国高考试卷中，牛顿运动定律独立命题 3 道，在 2016 年全国高考试卷中，独立命题 2 道，在近几年的考题中，试题形式有压轴大题，有选择题，还有实验题主要考查动力学图象问题，连接体问题，“滑块木板”模型等知识1(2019重庆万州三中月考)如图甲所示，质量 m1 kg、初速度 v0 6 m/s 的物块受水平向左的恒力 F 作用，在粗糙的水平地面上从 O 点开始向右运动，O 点为坐标原点，整个运动过程中物块速率的二次平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，g 取 10 m/s2
6、，下列说法中不正确的是()At2 s 时物块速度为零Bt3 s 时物块回到 O 点C恒力 F 大小为 2 ND物块与水平面间的动摩擦因数为 0.1解析：物体匀减速直线运动的加速度大小为：a1 v202x1 3626 m/s23 m/s2；物体匀减速直线运动的时间为：t1v0a163 s2 s故 A 正确；匀加速直线运动的加速度大小为：a2v22x2 1628 m/s21 m/s2；反向加速到出发点的时间 t2x1a2 261 s2 3 s，故 B 错误；根据牛顿第二定律得：Ffma1，Ffma2；联立两式解得：F2 N，f1 N；则动摩擦因数为：fmg 1100.1，故 C、D正确；此题选择不
7、正确的选项，故选 B.答案：B2甲、乙两球质量分别为 m1、m2，从同一地点(足够高)同时由静止释放两球下落过程所受空气阻力大小 f 仅与球的速率 v 成正比，与球的质量无关，即 fkv(k为正的常量)两球的 vt 图象如图所示落地前，经时间 t0 两球的速度都已达到各自的稳定值 v1、v2，则下列判断正确的是()A释放瞬间甲球加速度较大B.m1m2v2v1C甲球质量大于乙球质量Dt0 时间内两球下落的高度相等解析：释放瞬间 v0，因此空气阻力 f0，两球均只受重力，加速度均为重力加速度 g，故 A 错误；两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时 kvmg，因此最大速度与其质量成
8、正比，即 vmm，故m1m2v1v2，故 B 错误；由于m1m2v1v2，而 v1v2，故甲球质量大于乙球质量，故 C 正确；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，t0 时间内两球下落的高度不相等，故 D错误答案：C3(2019山东临沂十九中调研)如图甲所示，在倾角为 的足够长的斜面上，有一个带风帆的滑板从静止开始沿斜面下滑，滑板的总质量为 m，滑板与斜面间的动摩擦因数为，滑板上的风帆受到的空气阻力与滑板下滑的速度成正比，即 fkv(k 为正的常量)(1)试求滑板下滑的最大速度 vm 的表达式；(2)若 m2 kg，30，g 取 10m/s2，滑板从静止开始沿斜面下滑的速度时间图
9、象如图乙所示，图中斜线是 t0 时刻的图线的切线由此求 和 k 的值解析：(1)风帆受力如下图所示；当 mgsin f1f2 时，风帆下滑的速度最大为 vm，则有：mgsin mgcos kvm，vmmgk(sin cos)(2)由图象知 t0 时风帆下滑的加速度：a301 m/s23 m/s2风帆下滑过程中最大速度 vm2 m/s当 t0 时，由牛顿第二定律得：mgsin mgcos maag(sin cos)10(0.5 32)3 m/s2解得 0.23由 mgsin mg cos kvm得：kmgvm(sin cos)2102(0.50.23 32)3 N/(ms1)答案：(1)mgk(sincos)(2)0.23 3 N/(ms1)
