1、专题22二元一次方程组解决较复杂的问题类型一图形问题1如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,BAD比BAE大48.设BAD和BAE的度数分别为x、y,那么x、y所适合的一个方程组是(D)A. B.C. D. 第1题图 第2题图2如图,5个一样大小的小矩形拼成一个大的矩形,如果大矩形的周长为14cm,则小矩形的周长为_cm.【答案】6解析:设小矩形的宽为xcm,长为ycm,则解得则小矩形的周长为6cm.类型二方案问题一、利用方程组解决方案问题3某景点的门票价格规定如下表:某校八年级(1)、(2)两班共100多人去游览该景点,其中(1)班不足50人,(2)班多于50人,如果两班都以班为单位
2、分别购票,则一共付款1126元如果以团体购票,则需要付费824元,问:(1)两班各有多少名学生?(2)如果你是学校负责人,你将如何购票?你的购票方法可节省多少钱?购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元解:(1)设八年级(1)班有x人,(2)班有y人,由题意得解得答:八年级(1)班有48人,(2)班有55人;(2)1126824,选择团体购票团体购票节省的费用为1126824302(元)二、结合一次函数解决方案问题4某中学需要添置某种教学仪器,方案一:到商家购买,每件需要8元;方案二:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的租用费120元设需要仪器x件,方案一与方案
3、二的费用分别为y1、y2(单位:元)(1)分别写出y1、y2的函数关系式;(2)当添置仪器多少件时,两种方案的费用相同?(3)若学校需要添置仪器50件,问应采用哪种方案?说明理由解:(1)y18x,y24x120;(2)根据题意得解得当添置仪器30件时,两种方案所需费用相同;(3)将x50分别代入y18x,y24x120,得y1508400,y2450120320.y1y2,当添置50件仪器时,选择方案二5某通讯公司推出,两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示(1)有月租的收费方式是_(填“”或“”),月租费是_元;(2)分别求出,两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式;(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议解:(1)30(2),两种收费方式中y与x的函数表达式分别为y10.1x30,y20.2x;(3)联立得方程组解得故当通话时间少于300分钟时,选择通话方式实惠;当通话时间超过300分钟时,选择通话方式实惠;当通话时间为300分钟时,选择通话方式,花费一样