1、课时素养检测四十四诱导公式(一)(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.cos 150=()A.B.C.-D.-【解析】选D.由诱导公式可得cos 150=cos=-cos 30=-.【补偿训练】tan 300=()A.B.-C.D.-【解析】选B.tan 300=tan(360-60)=tan(-60)=-tan60=-.2.cos+sin的值为()A.-B.C.D.【解析】选C.原式=cos -sin =cos -sin =-cos +sin =.3.已知sin(+)=,为第三象限角,则cos(-)=()A.B.-C.D.-【解析】选A.因为sin(+)=,所以sin =-
2、.因为为第三象限角,所以cos =-.所以cos(-)=-cos =.4.化简=()A.sin 2+cos 2B.sin 2-cos 2C.cos 2-sin 2D. (cos 2-sin 2)【解析】选A.根据诱导公式,化简=,又因为sin 20,且,所以=sin 2+cos 2.5.已知sin(+)=-cos(2-),|,则等于()A.-B.-C.D.【解析】选D.由sin(+)=-cos(2-),|,可得-sin =-cos ,|,即tan =,|,所以=.6.设角=-,则的值等于()A.B.-C.D.-【解析】选A.=.因为=-,所以tan =tan=tan=tan=,原式=.二、填空
3、题(每小题5分,共10分)7.下列三角函数,其中nZ:sin;cos;sin;cos,其中与sin 的值相同的是_(填序号).【解析】sin =cos=cos =sin ;sin =sin ;cos =cos ,所以应填.答案:8.若cos=,则cos=_.【解析】cos=cos=-cos=-.答案:-三、解答题(每小题10分,共20分)9.已知sin(+)=,且sin cos 0,求的值.【解析】因为sin(+)=,所以sin =-,又因为sin cos 0,cos =,所以tan =-.所以原式=-.10.化简:cos+cos(nZ).【解析】原式=cos+cos.(1)当n为奇数,即n=2k+1(kZ)时,原式=cos+cos=-cos-cos=-2cos.(2)当n为偶数,即n=2k(kZ)时,原式=cos+cos=cos+cos=2cos.故原式=
