1、2011届新课标版高考临考大练兵（文33）第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一个是正确的）1已知，则可以是（ ） A B C D2复数（ ） A B C D3设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（ ） A B C D4设，则的大小关系是（ ） A B C D5已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 6一个样本容量为10的样本数据，它们组成
2、一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ） A B C D7的外接圆半径和的面积都等于1，则（ ） A B C D8直线截圆所得的两段弧长之差的绝对值是（ ） A B C D9某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ） A B C D10已知实数满足，如果目标函数的最小值是，那么此目标函数的最大值是（ ） A B C D11下面给出四个命题：若平面/平面，是夹在间的线 段，若/，则；是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；平面/平面，/，则；其中正确的命题是（ ） A B C D12设，且，则（ ） A
3、B C D第卷二、填空题（每小题5分，共20分）13设，若/，则 14已知，则 15设抛物线的准线为，为抛物线上的点，垂足为，若得面积与的面积之比为，则点坐标是 16如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体，试画出它的正视图 三、解答题（本大题共6道小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17（本题满分12分）某市投资甲、乙两个工厂，2008年两工厂的产量均为100万吨，在今后的若干年内，甲工厂的年产量每年比上一年增加10万吨，乙工厂第年比上一年增加万吨，记2008年为第一年，甲、乙两工厂第年的年产量分别为万吨和万吨（）求数列，的通项公式；
4、（）若某工厂年产量超过另一工厂年产量的2倍，则将另一工厂兼并，问到哪一年底，其中哪一个工厂被另一个工厂兼并18（本题满分12分）某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：分 组频 数频 率 40, 50 )20.04 50, 60 )30.06 60, 70 )140.28 70, 80 )150.30 80, 90 ) 90, 100 40.08合 计（）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；（）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成
5、立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率 19（本题满分12分）如图棱柱的底面是菱形，平面平面（）求证：；（）设，四边形的面积为，求棱柱的体积20（本题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆相切（）求椭圆的方程；（）设椭圆的左、右顶点分别为、，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线、的斜率分别为、，证明为定值；（）设椭圆方程，、为长轴两个端点， 为椭圆上异于、的点， 、分别为直线、的斜率，利用上面（）
6、的结论得（ ）（只需直接填入结果即可，不必写出推理过程）21（本题满分12分）已知函数，（）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（）若方程有唯一解，求实数的值四、选做题（本小题满分10分请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑）22选修41：几何证明选讲如图，圆的直径，弦于点，（）求的长；（）延长到，过作圆的切线，切点为，若，求的长 23选修44：极坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点、（）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求弦的长24选修45：不等式选讲已知
7、不等式（）如果不等式当时恒成立，求的范围；（）如果不等式当时恒成立，求的范围 参考答案一、选择题：CADDA BDCBC DB二、13（填对一个仅给3分） 1415，（填对一个仅给3分） 16（所画正视图必须是边长为2cm的正方形才给分） 三、17（）， 6分 （）2015年底甲工厂将被乙工厂兼并。 12分18.（）第五行以此填入 2分 第七行以此填入 4分估计本次全校85分以上学生比例为 6分（） 12分19.（）略 6分 （） 12分 20（）椭圆方程 4分 （）证明：由椭圆方程得，设点坐标则 ，是定值 10分（） 12分21. （）解： 当时，当时，要使在上递增，必须如使在上递增，必须，即由上得出，当时，在上均为增函数 6分（）方程有唯一解有唯一解设 （）随变化如下表极小值由于在上，只有一个极小值，的最小值为，当时，方程有唯一解. 12分四、选做题22.（） 5分 （） 10分23.（） 5分 （） 10分24.（）或 5分 （） 10分
