1、微专题强化练(二)三角恒等变换的几个技巧(建议用时：40分钟)一、选择题1若2，则化简的结果是()Asin Bcos Ccos Dsin C2，cos 0，原式cos .故选C.2已知(0，)，满足tan ()，sin ，则tan 等于()A B C DB因为(0，)，sin ，所以cos ，所以tan .又因为tan ()，所以tan tan ()，故选B.3已知cos ()，则cos ()的值为()A B C DB()()，().cos ()cos ()cos ()，即cos ().4若0，0，cos ()，cos ()，则cos ()等于()A B C DC0，.cos ()，sin (
2、).0，.cos ()，sin ().cos ()cos ()()cos ()cos ()sin ()sin ().5已知，(0，)，且3sinsin (2)，则的值为()A B C DB由题意得tan tan (2)，(0，)，cos，sin ，由3sin sin (2)得3sin ()sin ()，即3sin ()cos 3cos ()sin sin ()cos cos ()sin ，sin ()cos 2cos ()sin ，tan ()1，又0，.二、填空题6._tan 原式tan .7若sin ()，(0，)，则sin 2cos2的值为_sin()，sin ，又(0，)，cos (舍负)，因此，sin2cos22sin cos (1cos )2(1).8._4原式4.三、解答题9已知sin (x)，0x，求的值解原式2sin(x)2cos(x)，sin (x)，且0x，x(0，).cos (x)，原式2.10求函数f(x)sin(x20)cos (x40)的最大值解f(x)sin (x20)cos (x20)60sin (x20)sin (x20)cos (x20)cos 60sin (x20)sin 60sin (x20)cos (x20)sin (x65)，当x65k36090，即xk360155(kZ)时，f(x)有最大值.
