1、实验一研究匀变速直线运动目标要求1.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度.2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法.实验技能储备一、打点计时器1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f50 Hz时，每隔0.02 s打一次点.2.结构(1)电磁打点计时器(如图1)图1(2)电火花计时器(如图2)图23.工作条件：二、实验：研究匀变速直线运动1.实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源.2.实验过程(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑
2、轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析.3.数据处理(1)求物体的速度与加速度利用平均速度求瞬时速度：vn.利用逐差法求解平均加速度a1，a2，a3a.利用速度时间图象求加速度a.作出速度时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.(2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动x1、x2、x3xn是相邻两计数点间的距离.x是两个连续相等的时间内的位移差：x1x2x1，x
3、2x3x2.若x等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动.xaT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.4.注意事项(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行.(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带.(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地及小车与滑轮相撞.(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出67个计数点为宜.(5)小车从靠近打点计时器位置释放.考点一教材原型实验例1(2019全国卷22)某小组利用打点计时
4、器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究.物块拖动纸带下滑，打出的纸带一部分如图3所示.已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出.在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是_点.在打出C点时物块的速度大小为_ m/s(保留3位有效数字)；物块下滑的加速度大小为_ m/s2(保留2位有效数字).图3答案A0.2330.75解析根据题述，物块加速下滑，在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是A点.根据刻度尺读数规则可读出，B点对应的刻度为1.20 cm，C点对应的刻度为3.15 cm，D点对应的刻度为5.85 cm，
5、E点对应的刻度为9.30 cm，AB1.20 cm，BC1.95 cm，CD2.70 cm，DE3.45 cm.两个相邻计数点之间的时间间隔T5 s0.10 s，根据做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，打出C点时物块的速度大小为vC0.233 m/s.由逐差法可得a，解得a0.75 m/s2.1.某同学用图4甲所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验.图4(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)_.电火花计时器天平低压交变电源细绳和纸带砝码、托盘和小车刻度尺停表一端带有滑轮的长木板(2)安装好实验
6、装置后，先_，再_.纸带上打出一系列点，其中一段如图乙所示，可知纸带的_(填“左”或“右”)端与小车相连.(3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间时间间隔为0.1 s，则vB_ m/s，a_ m/s2.答案(1)(2)接通电源释放小车左(3)0.260.4解析(1)本实验不需要天平测量质量，电火花计时器应使用220 V交变电源，也不需要用停表测时间，故不需要的器材为.(2)正确的操作顺序是先接通电源，再释放小车，不能颠倒，纸带上和小车相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故左端与小车相连.(3)B点对应的速度是vB m/s0.26 m/s，a
7、0.4 m/s2.2.(2018北京卷21改编)用图5所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.图5主要实验步骤如下：a.安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次.b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图6中A、B、C、D、E、F所示.图6c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图7所示.图7结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_和_
8、(填选项前的字母).A.电压合适的50 Hz交变电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺D.秒表E.天平(含砝码)(2)在图7中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出vt图像.(3)观察vt图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_.vt图像斜率的物理意义是_.(4)描绘vt图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是_(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的x大小与速度测量的误差_(选填“有关”或“无关”).答案(1)AC(2)如图所示(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(
9、4)越小越好有关解析(1)打点计时器使用的是交变电源，故选A，不选B；相邻打点间的时间是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E.(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上.(3)可以依据vt图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；vt图像的斜率表示加速度.(4)严格地讲，表示的是t内的平均速度，只有当t趋近于0时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对t的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的x越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但x过小，测量
10、误差增大，因此选取的x大小与速度测量的误差有关.考点二拓展创新实验对本实验的改进创新的方法1.实验器材的改进及速度的测量方法(如图8)图82.获得加速度方法的改进长木板倾斜靠重力获得加速度，如图9甲、乙所示靠重物的拉力获得加速度.图93.用气垫导轨代替长木板.4.用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器代替打点计时器.通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度.例2(2017全国卷22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光
11、片、光电计时器.图10实验步骤如下：如图10(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t；用s表示挡光片沿运动方向的长度如图(b)所示，表示滑块在挡光片遮住光线的t时间内的平均速度大小，求出；将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤、；多次重复步骤；利用实验中得到的数据作出t图，如图(c)所示.完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则
12、与vA、a和t的关系式为 _.(2)由图(c)可求得vA_ cm/s，a_ cm/s2.(结果保留3位有效数字)答案(1)vAat(2)52.116.6解析(1)设挡光片末端到达光电门的速度为v，则由速度时间关系可知：vvAat，且联立解得：vAat；(2)由题图(c)可读出vA52.1 cm/s，图线的斜率ka cm/s28.28 cm/s2，即a16.6 cm/s2. 3.(2020江苏卷11)疫情期间“停课不停学”，小明同学在家自主开展实验探究.用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图11所示.图11(1)家中有乒乓球、小塑料球
13、和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是_.(2)下列主要操作步骤的正确顺序是_.(填写各步骤前的序号)把刻度尺竖直固定在墙上捏住小球，从刻度尺旁静止释放手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图12所示.已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是1 mm，由此测得重力加速度为_ m/s2.图12(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向.从该视频中截取图片，_(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度.答案(1)小钢球(2)(3)9.6
14、(9.59.7均可)(4)仍能解析(1)小钢球受到的空气阻力最小，可近似认为做自由落体运动.(2)安装好器材后，先打开手机摄像功能，再由静止释放小球.这类似于使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带，故顺序是.(3)由题图读得x12.50 cm，x226.50 cm，x377.20 cm，由(x3x2)(x2x1)gT2，T s，解得g9.6 m/s2.(4)释放时手抖动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问的方法测出重力加速度.4.(2020北京市高三一模)研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电
15、传感器.(1)一组同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打点计时器使用的交变电源的频率是50 Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况.打点计时器的打点周期是_ s.图13甲为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点(各相邻计数点之间有四个点迹).根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为_ m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为_ m/s2.图13(2)另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动.滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行.滑块上安装了宽度
16、为3.0 cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015 s，通过第二个光电门的时间为0.010 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.250 s.则滑块的加速度大小为_ m/s2，若忽略偶然误差的影响，测量值与真实值相比_(选填“偏大”“偏小”或“相同”).答案(1)0.020.531.4(2)4.0偏小解析(1)交变电源的频率是50 Hz，则打点计时器的打点周期是T0.02 s由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔为0.1 s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程
17、中的平均速度，可以求出打计数点3时小车的瞬时速度大小v3102 m/s0.53 m/s根据匀变速直线运动的推论公式xaT2可以求出加速度的大小a102 m/s21.4 m/s2(2)遮光条通过第一个光电门的速度为v1 m/s2.0 m/s遮光条通过第二个光电门的速度为v2 m/s3.0 m/s则滑块的加速度大小为a m/s24.0 m/s2由实验原理可知，运动时间为遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间，由于存在阻力，滑块与遮光条做匀加速运动时的速度变化量偏小，所以测量值与真实值相比偏小.5.(2020山东卷13)2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是
18、通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度.某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小.实验步骤如下：图14如图14甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为53，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺(图中未画出).调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能.将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况.然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离L与运动时间t的数据.该同学选取部分实验数据，画出了t图像，利用图像数据得到小物块下滑的加速度大小为5.6 m/s2.再次调节垫
19、块，改变木板的倾角，重复实验.回答以下问题：(1)当木板的倾角为37时，所绘图像如图乙所示.由图像可得，物块过测量参考点时速度的大小为_ m/s；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的A、B两点，利用A、B两点数据得到小物块下滑加速度的大小为_ m/s2.(结果均保留2位有效数字)(2)根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为_ m/s2.(结果保留2位有效数字，sin 370.60，cos 370.80 )答案(1)0.32或0.333.1(2)9.4解析(1)根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式得Lv0tat2，所以2v0at，即t图像的纵截距为2v0，斜率为加速度a，由题图乙知2v065102 m/s，所以初速度v00.33 m/s加速度a m/s23.1 m/s2(2)当53时，a05.6 m/s2当37时，a3.1 m/s2根据牛顿第二定律得a0gsin 53gcos 53agsin 37gcos 37联立两式并代入数据解得g9.4 m/s2.
