1、3理想气体的状态方程记一记理想气体的状态方程知识体系一个模型理想气体一个方程理想气体的状态方程三个特例 辨一辨1.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律()2实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体()3一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 上升到200 时，其体积增大为原来的2倍()4气体由状态1变到状态2时，一定满足方程.()5一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是因为压强减半且热力学温度加倍()想一想什么样的气体才是理想气体？理想气体的特点是什么？提示：在任何温度、任何压强下都严格遵从实验定律的气体；特点：严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程，是一种理想化
2、模型理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关思考感悟：练一练=1.有一定质量的理想气体，如果要使它的密度减小，可能的办法是()A保持气体体积一定，升高温度B保持气体的压强和温度一定，增大体积C保持气体的温度一定，增大压强D保持气体的压强一定，升高温度解析：由m/V可知，减小，V增大，又由C可知A、B、C三项错，D项对答案：D2对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的实现是()A使气体体积增加而同时温度降低B使气体温度升高，体积不变、压强
3、减小C使气体温度不变，而压强、体积同时增大D使气体温度升高，压强减小、体积减小解析：由理想气体状态方程恒量得A项中只要压强减小就有可能，故A项正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C项错；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致减小，故D项错误答案：A3.一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用图上的直线ABC来表示，在A、B、C三个状态上，气体的温度TA、TB、TC相比较，大小关系为()ATBTATCBTATBTCCTBTATCDTBTATC解析：由图中各状态的压强和体积的值可知：pA VApCVCpB
4、VB，因为恒量，可知TATCTB.答案：C4.如图所示，1、2、3为pV图中一定量理想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程132到达状态2.试利用气体实验定律证明：.证明：由题图可知13是气体等压过程，据盖吕萨克定律有：32是等容过程，据查理定律有：联立解得.要点一 对理想气体的理解1.(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是()A严格遵守玻意耳定律、盖吕萨克定律和查理定律的气体称为理想气体B理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似C和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型D一定质量的理想气体，内能增大，其温度可能不变解析：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学
5、抽象；温度不太低、压强不太大的情况下可以把实际气体近似视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、B、C三项正确；理想气体的内能只与温度有关，温度升高，内能增大，温度降低，内能减小，D项错误答案：ABC2(多选)关于理想气体，下列说法正确的是()A温度极低的气体也是理想气体B压强极大的气体也遵从气体实验定律C理想气体是对实际气体的抽象化模型D理想气体实际并不存在解析：气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D两项答案：CD要点二 对理想气体状态方程的理解和应用3.(多选)一定质量的理想
6、气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是()A先等温膨胀，再等容降温 B先等温压缩，再等容降温C先等容升温，再等温压缩 D先等容降温，再等温压缩解析：根据理想气体状态方程C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A项错，同理可以确定C项也错，正确为B、D两项答案：BD4一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为()A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0解析：在等
7、压过程中，VT，有，V3V0，再经过一个等容过程，有：，T3T0，所以B项正确答案：B5.如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变小的原因是()A环境温度升高B大气压强升高C沿管壁向右管内加水银DU形玻璃管自由下落解析：对于左端封闭气体，温度升高，由理想气体状态方程可知：气体发生膨胀，h增大，故A项错大气压升高，气体压强将增大，体积减小，h减小，故B项对向右管加水银，气体压强增大，内、外压强差增大，h将增大，所以C项错当管自由下落时，水银不再产生压强，气体压强减小，h变大，故D项错答案：B6一水银气压计中混
8、进了空气，因而在27 、外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm.当温度降至3 时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值为多少？解析：画出该题初、末状态的示意图分别写出被封闭气体的初、末状态的状态参量p1758 mmHg738 mmHg20 mmHgV1(80 mm)S(S是管的横截面积)T1(27327) K300 Kp2p743 mmHgV2(73880) mmS743(mm)S75(mm)ST2(2733)K270 K将数据代入理想气体状态方程解得p762.2 mmHg.答案：762.2 mmHg要点三 理
9、想气体变化的图象7.在下图中，不能反映理想气体经历了等温变化等容变化等压变化，又回到原来状态的图是()解析：根据pV，pT、VT图象的意义可以判断，其中D项显示的理想气体经历了等温变化等压变化等容变化，与题意不符答案：D8图中A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB；由图可知()A. TB2TA B. TB4TAC. TB6TA D. TB8TA解析：对于A、B两个状态应用理想气体状态方程可得：6，即TB6TA，C项正确答案：C基础达标1.关于一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p、V、T的变化情况不可能的是()Ap、V、T都减小 BV减小
10、，p和T增大Cp和V增大，T减小 Dp增大，V和T减小解析：由理想气体状态方程C可知，p和V增大，则pV增大，T应增大C项不可能答案：C2(多选)理想气体的状态方程可以写成C，对于常量C，下列说法正确的是()A对质量相同的任何气体都相同B对质量相同的同种气体都相同C对质量不同的不同气体可能相同D对质量不同的不同气体一定不同解析：理想气体的状态方程的适用条件就是一定质量的理想气体，说明常量C仅与气体的种类和质量有关，实际上也就是只与气体的物质的量有关对质量相同的同种气体当然常量是相同的，而对质量不同的不同气体，只要物质的量是相同的，那么常量C也是可以相同的答案：BC3(多选)对一定质量的理想气体
11、，下列说法正确的是()A体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小C压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小D温度升高，压强和体积可能都不变解析：由C(常量)可知，V不变、p增大时T增大，故A项正确；T增大时，p与V至少有一个要发生变化，故D错误；把V代入C得C，由此式可知，T不变时，随p的减小而减小，故B项正确；p不变时，随T的减小而增大，故C项错误答案：AB4(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是()A一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 上升到200 时，其体积增大为原来的2倍B一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一
12、定满足方程C一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半解析：理想气体状态方程中的温度是热力学温度，不是摄氏温度，A项错误，B项正确；由理想气体状态方程及各量的比例关系即可判断C项正确，D项错误答案：BC5光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A、B两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时VA：VB1：2，现将A中气体温度加热到127 ，B中气体温度降低到27 ，待重新平衡后，这两部分气体体积的比VA：VB为()A1：1 B2：3 C3：4 D2：1解析：对A部分气体有：对B部分气体有：因为pA
13、pB，pApB，TATB，所以由得，所以答案：B6如图所示，内壁光滑的汽缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来体积为V，压强为p，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为，缸内被封闭气体的()A压强等于2p B压强大于2pC压强小于2p D分子势能增大了解析：汽缸绝热，压缩气体，其温度必然升高，由理想气体状态方程C(恒量)可知，T增大，体积变为，则压强大于2p，故B项正确，A、C两项错，理想气体分子无势能的变化，D项错答案：B7.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断正确的是()AAB温度升高，压强不变BBC体积不变，压强变大CB
14、C体积不变，压强不变DCD体积变小，压强变大解析：由图象可知，在AB的过程中，气体温度升高、体积变大，且体积与温度成正比，由C，气体压强不变，是等压过程，故A项正确；由图象可知，在BC是等容过程，体积不变，而热力学温度降低，由C可知，压强p减小，故B、C两项错误；由图象可知，在CD是等温过程，体积减小，由C可知，压强p增大，故D项正确答案：AD8一气泡从30 m深的海底升到海面，设水底温度是4 ，水面温度是15 ，那么气泡在海面的体积约是水底时的()A3倍 B4倍C5倍 D12倍解析：根据理想气体状态方程：，知，其中T1(2734) K277 K，T2(27315) K288 K，故1，而p2
15、p010水 g，p1p0p40 水 g，即4，故4.故选B项答案：B9.(多选)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态变化到状态.如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度气体从状态变化到状态，此过程可用下图中哪几个图象表示()解析：由题意知，由状态到状态过程中，温度不变，体积增大，根据C可知压强将减小对A项图象进行分析，pV图象是双曲线即等温线，且由状态到状态体积增大，压强减小，故A项正确；对B项图象进行分析，pV图象是直线，温度会发生变化，故B项错误；对C项图象进行分析，可知温度不变，但体积增大，故
16、C项错误；对D项图象进行分析，可知温度不变，压强减小，D项正确答案：AD10.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是()A温度降低，压强增大B温度升高，压强不变C温度升高，压强减小D温度不变，压强减小解析：由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程常量，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A项正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B、C两项错误；若温度不变，体积减小，则压强一定
17、增大，D项错误答案：A11某不封闭的房间容积为20 m3，在温度为7 、大气压强为9.8104 Pa时，室内空气质量为25 kg.当温度升高到27 、大气压强为1.0105 Pa时，室内空气的质量是多少？(T273 Kt)解析：假设气体质量不变，末态体积为V2，由理想气体状态方程有：，解得V221.0 m3.因为V2V1，即有部分气体从房间内流出，设剩余气体质量为m2，由比例关系有：，m223.8 kg.答案：23.8 kg12图甲为1 mol氢气的状态变化过程的VT图象，已知状态A的参量为pA1 atm，TA273 K，VA22.4103 m3，取1 atm105 Pa，在图乙中画出与甲图对
18、应的状态变化过程的pV图，写出计算过程并标明A、B、C的位置解析：据题意，从状态A变化到状态C的过程中，由理想气体状态方程可得：，pC1 atm，从A变化到B的过程中有：，pB2 atm.A、B、C的位置如图所示答案：见解析132019潍坊高二检测内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50 ，压强为1.0105 Pa，体积为0.93 L在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？解析：气体初状态的状态参量为p11.0105 Pa，V10.93 L，T1(50273) K323 K.气体末状态的状态参量为p
19、21.2106 Pa，V20.155 L，T2为未知量由可求得T2T1，将已知量代入上式，得T2323 K646 K，所以混合气体的温度t(646273) 373 .答案：373 能力达标14.2019长春市质检如图所示，绝热气缸开口向上放置在水平地面上，一质量m10 kg，横截面积S50 cm2的活塞可沿气缸无摩擦滑动；被封闭的理想气体温度t 27 时，气柱长L22.4 cm.已知大气压强为标准大气压p01.0105 Pa，标准状况下(压强为一个标准大气压，温度为0 )理想气体的摩尔体积为22.4 L，阿伏加德罗常数NA6.01023 mol1，g10 m/s2.求：(计算结果保留两位有效数字)(1)被封闭理想气体的压强；(2)被封闭气体内所含分子的数目解析：(1)被封闭理想气体的压强为pp0p1.2105 Pa(2)由得标准状况下的体积为V0被封闭气体内所含分子的数目为NNA解得N3.31022个答案：(1)1.2105 Pa(2)3.31022
