1、河北省唐山市迁西县第一中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一选择题：（每小题5分，共60分在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1.集合的子集有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【详解】集合的子集有，共4个，故选C.2.设集合，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由交集的定义求解即可.【详解】由集合，可得.故选A.【点睛】本题主要考查了集合交集的运算，属于基础题.3.下列函数中，定义域为的函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】显然，B,C,D中函数的定义域为R，A中函数要有意义则，
2、所以选A.4.下列图象中表示函数图象的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应可求【详解】根据函数的定义，对任意的一个x都存在唯一的y与之对应而A、B、D都是一对多，只有C是多对一故选：C【点睛】本题考查函数定义的应用，要注意构成函数的要素之一：必须形成一一对应或多对一，但是不能一对多，属于基础试题5.下列函数中，与函数相等的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据函数相等的条件：定义域和对应法则都要一致可判断.【详解】B选项中要求：与的定义域不一致； C选项中与对应法则不一致；D选项中要求：与的定义域不
3、一致；故选A.【点睛】本题考查函数的定义，属于基础题.6.设函数，若，则实数（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】B【解析】【分析】对进行讨论，方程等价于或由此能求出实数的值【详解】，当时，解得或（舍；当时，解得或故选：B.【点睛】本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用7.设集合A=x|x1，B=x|xa，且AB，则实数a的取值范围为（）A. a1B. a1C. a1D. a1【答案】B【解析】集合，且，故选B.8.函数的定义域是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】偶次开方一定非负即，两者都要满足时，即，从而求出的取值范围【详解
4、】由且，得，解得函数的定义域为故选：D【点睛】函数定义域是使得函数解析式有意义的自变量的取值的集合，是选择题常考题型，一定要掌握求定义域的注意事项9.已知，为非零实数，则集合=为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分类讨论，化简集合M，即可得出结论【详解】x0，y0，m=3，x0，y0，m=1，x0，y0，m=1，x0，y0，m=1，M=1,3故选：C【点睛】本题考查集合的化简，考查学生的计算能力，比较基础10.已知，则集合与之间的关系是( )A. B. C. D. A与B关系不确定【答案】B【解析】【分析】首先，化简集合，求解函数，的值域，然后，化简集合，求函数的定义域，利
5、用集合之间的基本关系进行判断即可【详解】，显然故选：B.【点睛】本题考查集合表示法中描述法、集合之间的基本关系，注意描述法表示集合时，代表元的元素特征11.（），则=A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由通过配方得，然后利用换元可得的解析式【详解】令，则，故选：A【点睛】本题考查了函数解析式求解及常用方法配方法和换元法，体现了整体代换的思想，是个基础题12.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】函数的定义域是，等价于的解集是，所以或，由此能求出实数的取值范围【详解】函数的定义域是，的解集是，或解得或故选：B.【点睛】本题以复合函
6、数的定义域为问题背景，实质考查二次不等式的恒成立问题，解题时要认真审题，注意函数的定义域的求法二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数，则函数的值域为_ 【答案】【解析】，其对称轴穿过闭区间，函数在时，又在上递减，在递增，函数在时，该函数的值域为故答案为：14.函数在区间上的值域是_.【答案】【解析】【分析】根据函数在区间上上的单调性，求函数在区间上的值域.【详解】因为函数在上单调递减，在 上单调递增，故 又 即函数在区间上值域是.即答案为.【点睛】本题考查利用函数的单调性求值域，属基础题.15.设全集，若，则集合_【答案】【解析】【分析】通过列举法列出集合，利用集合间的关
7、系画出韦恩图，结合韦恩图写出集合【详解】，集合的韦恩图为故答案：【点睛】本题考查集合的表示法，学会将描述法表示的集合化为列举法表示集合；利用韦恩图解决集合的交、并、补运算16.某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则： 前3年总产量增长速度增长速度越来越快； 前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产； 第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_ _.【答案】【解析】【详解】由函数图象可知在区间上,图象图象凹陷上升的,表明年产量增长速度越来越快;在区间上,如果图象是水平直线,表明总产量保持不变,即年产量为0.、正确故答案为:三解答题（共4小题，每小题
8、均为10分，共40分）17.全集或，求:(1)；(2).【答案】（1）或（2）【解析】【分析】（1）求出与的交集，找出交集的补集即可；（2）分别求出与的补集，找出两补集的并集即可；【详解】（1）因为，所以或.（2）因为，或，所以【点睛】本题考查集合交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键18.求下列函数的定义域或值域：（1）求的定义域；（2）的值域；（3）的值域.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）由分式分母不为0，零的零次幂无意义，开偶次方根被开方数大于等于0；（2）利用换元法，设，求出的范围，再开平方得函数值域；（3）将函数的解析式进行变形得，再根据和不等式性质
9、求得函数的值域.【详解】解：（1）（2）解设的值域为.（3）令则，的值域为.【点睛】（1）考查使函数解析式有意义的自变量需满足的条件；（2）考查换元法求函数的值域，注意换元过程中，需准确得到新元的取值范围；（3）对函数的解析式进行变形时，常利用到分子分离法，再利用不等式性质求值域.19.已知，讨论关于的方程的根的情况.【答案】当时，无根；当时，有4个根；当时，有3个根；当或时，有2个根.【解析】【分析】将方程的根等价转化为两个函数图象交点的横坐标，分别画出函数的图象与的图象，讨论的取值，即可得到根的情况.【详解】函数的图象与的交点个数即为根的个数，易得：，所以，当时，原方程无根；当时，原方程有
10、4个根；当时，原方程有3个根；当或时，原方程有2个根.【点睛】本题考查利用数形结合思想研究方程根的情况，在画函数的图象时，注意充分利用函数的性质，如函数为偶函数，则其画出的图象必关于轴对称等性质.20.设，.（1）若，求实数的值；（2）若且，求实数的值；（3）若，实数的值.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）从，得，从而知是方程的两个根，由根与系数的关系得实数的值；（2）从且，得，进而得实数的值，但需检验；（3）从，确定，进而得实数的值，但也需检验.试题解析：由题可得（1）是方程的两个根即.（2）且，即或，此时还需检验当时，有，则，（舍去）当时，有，则且,符合题意，即.（3），即或，当时，有，则，（舍去），当时，有，则，符合题意，.考点：一元二次方程的解法及其集合的运算和之间的关系.
