1、高考资源网（） 您身边的高考专家第66课时：第八章 圆锥曲线方程轨迹问题（1）课题：轨迹问题（1）一复习目标：1掌握求轨迹方程的两种基本方法直接法和定义法；2掌握直接法求轨迹方程的基本步骤二知识要点：1直接法求轨迹方程的一般步骤：建系设点列式代换化简检验2用定义法求轨迹方程的基本思路是：（1）用曲线的定义判断轨迹的形状（定型）；（2）判断轨迹的位置（定位）（3）求曲线的基本量（定量）；（4）写出轨迹方程三课前预习：1已知点、，动点，则点P的轨迹是（D）圆 椭圆 双曲线 抛物线2 若，则点的轨迹是 （） 圆 椭圆 双曲线 抛物线3点与点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程是 4一动圆与圆外切
2、，而与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是 （右支） 5已知椭圆的两个焦点分别是F1，F2，P是这个椭圆上的一个动点，延长F1P到Q，使得PQF2P，求Q的轨迹方程是四例题分析：例1已知中，求点的 轨迹方程，并说明轨迹是什么图形解：以所在直线为轴，中点为原点建立直角坐标系，则，设点的坐标为，由，得：，化简得：当时，轨迹为直线；当时，配方得：（1）时，方程为，轨迹为点；（2）时，轨迹是圆心为（），半径为的圆例2已知抛物线，若椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线的焦点和准线分别重合，求以椭圆短轴端点与焦点为两端点的线段中点的轨迹方程OBO1PFlxy解：设，显然，则点的坐标为，由椭圆的定义，知：，化简得：，
3、的轨迹方程为：例3已知两点，且点时成公差小于零的等差数列（1）点的轨迹是什么曲线？（2）若点的坐标为，记为与的夹角，求（用点的坐标数值表示）解：设，则成公差小于零的等差数列等价于，即所以点的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆（2）的坐标为， 由，五课后作业：1与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是 （ ） 2与圆外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是（ ） 和 和3到点的距离与到直线的距离相等的点的轨迹方程为 （ ） 4动圆与轴相切，且与直线相交所得的弦长为，则动圆圆心的轨迹方程为 5长为的线段的两个端点分别在轴和轴上运动，则中点的轨迹方程为 6已知直线l：yk(x5)及圆C：x2y216(1)若直线l与圆C相切，求k的值；(2)若直线l与圆C交于A、B两点，求当k变动时，弦AB的中点的轨迹7已知两直线l1：2x3y20，l2：3x2y30，有一动圆M(圆心和半径都在变动)与l1，l2都相交，并且截l1，l2所得的弦长分别是定值26和24，求圆心M的轨迹方程8过M(1，3)作两条互相垂直的直线l1和l2，l1与x轴交于A点，l2与y轴交于B点，求线段AB中点的轨迹9求与两定圆x2y21，x2y28x330都相切的动圆圆心的轨迹方程高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()- 4 - 版权所有高考资源网
