1、第四章 机械能和能源 4.5 机械能守恒定律 第三课时 学习目标定位 进一步理解机械能守恒的条件及其判定.能够灵活应用机械能守恒定律的三种表达方式在多个物体组成的系统中，会应用机械能守恒定律解决相关问题.明确机械能守恒定律和动能定理的区别学习探究区 一、机械能是否守恒的判断 二、系统机械能守恒问题的分析 三、应用机械能守恒定律解决综合问题 一、机械能是否守恒的判断 1从做功角度判断学习探究区 首先判断分析的是单个物体(其实是单个物体与地球组成的系统)还是系统，看机械能是否守恒，然后根据守恒条件做出判断(1)单个物体：除重力外无其他力做功(或其他力对这个物体做功之和为零)，则物体的机械能守恒(2
2、)系统：外力中除重力外无其他力做功，内力做功之和为零，则系统的机械能守恒2从能量转化角度判断只有系统内动能、重力势能、弹性势能的相互转化，无其他形式能量的转化，系统机械能守恒例1 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒B乙图中，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒C丙图中，不计任何阻力时，A加速下落,B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒返回学习探究区 一、机械能是否守恒的判断 弹性势能增加A的机械能减少动能不变重力势能减小机械能减少整个系统受到外力只有重力系统机
3、械能守恒重力势能不变动能不变系统机械能守恒CD多个物体组成的系统学习探究区 二、系统机械能守恒问题的分析 就单个物体而言，机械能一般不守恒，但就系统而言机械能往往是守恒的对系统列守恒方程时常有两种表达形式：Ek1Ep1Ek2Ep2或EA增EB减运用前者需要选取合适的参考平面，运用后者无需选取参考平面，只要判断系统内哪个物体的机械能减少了多少，哪个物体的机械能增加了多少就行了Ek增加Ek增加例2 如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边的光滑定滑轮与质量为M的砝码相连已知M2m，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离(未落地)时，木块仍没离开桌面，则砝码的速度为多少？学习探究
4、区 能量变化分析：返回二、系统机械能守恒问题的分析 M2mmhMgf=0v=?vEp减小在砝码下降的过程中，根据系统能量的转化 与守恒定律 2211+22MghmMvv解得 3=23ghv针对训练 如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小球，将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力在小球由A点摆向最低点B的过程中()A小球的重力势能减少B小球的重力势能增大C小球的机械能不变D小球的机械能减少学习探究区 返回二、系统机械能守恒问题的分析 pEmghA原长 伸长状态 位置下降 D研究对象：小球+EEk球弹学习探究区 三、应用机械能守恒定律解决综合
5、问题返回例3 如图所示，光滑细圆管轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，C为半圆的最高点有一质量为m，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管(1)若要小球从C端出来，初速度v0应满足什么条件？(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种情况，初速度v0各应满足什么条件？机械能守恒 vC0解析(1)小球恰好能达到最高点的条件是vC0，由机械能守恒定律：20122 mmg Rv02gR v小球需满足入射速度 02gRv学习探究区 三、应用机械能守恒定律解决综合问题返回例3 如图所示，光滑细圆管轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，C为半圆的最高
6、点有一质量为m，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管(1)若要小球从C端出来，初速度v0应满足什么条件？(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种情况，初速度v0各应满足什么条件？机械能守恒 vC0(2)当小球刚好对管壁无作用力 由机械能守恒定律 速度越大，离心趋势越强烈 220C+222mmmg Rvv2CmmgRv05gR v学习探究区 三、应用机械能守恒定律解决综合问题返回例3 如图所示，光滑细圆管轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，C为半圆的最高点有一质量为m，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管(1)若要小球从C端出来，初速度v0
7、应满足什么条件？(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种情况，初速度v0各应满足什么条件？机械能守恒 vC0(2)对下管壁有作用力，此时应有 此时相应的入射速度v0应满足 速度越大，离心趋势越强烈 02gR5gRv2CmmgRv学习探究区 三、应用机械能守恒定律解决综合问题返回例3 如图所示，光滑细圆管轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，C为半圆的最高点有一质量为m，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管(1)若要小球从C端出来，初速度v0应满足什么条件？(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种情况，初速度v0各应满足什么条件？机械能守恒 vC0(
8、2)对上管壁有作用力，此时应有 此时相应的入射速度v0应满足 速度越大，离心趋势越强烈 05gRv2CmmgRv自我检测区 1231(机械能是否守恒的判断)如图所示，具有一定初速度v的物块，在沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为5 m/s2，方向沿斜面向下，g取10 m/s2，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是()A物块的机械能一定增加B物块的机械能一定减少C物块的机械能不变D物块的机械能可能增加，也可能减少123C mgNfF判断受力 判断做功 0sin30mgfFma+=fF?只有重力做功 机械能守恒 2(系统机械能守
9、恒问题分析)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，不计空气阻力通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则()At1时刻小球动能最大B.t2时刻小球动能最大Ct2t3这段时间内，小球的动能先增加后减少Dt2t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能123C 自由落体 mgFmgF=mgmvmgF=0v原长 加速 减速 先加后速 增加的重力势能3(应用机械能守恒定律解决综合问题)小物块A的质量为
10、m2 kg，物块与坡道间的动摩擦因数为0.6，水平面光滑坡道顶端距水平面高度为h1 m，倾角为37.物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示物块A从坡顶由静止滑下，重力加速度为g10 m/s2，求:(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能；(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度123mgNf=？v解析(1)由动能定理得 21cot2mghmghmv2(1cot)2m/sgh?=v(2)由机械能守恒定律得 3(应用机械能守恒定律解决综合问题)小物块A的质量为m2 kg，物块与坡道间的动摩擦因数为0.6，水平面光滑坡道顶端距水平面高度为h1 m，倾角为37.物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示物块A从坡顶由静止滑下，重力加速度为g10 m/s2，求:(1)物块滑到O点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能；(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度123mgNf=？v(2)2p12Emv4J=(3)弹性势能转化为重力势能和热能 pm+Emghmgxmcotxhm1 m9h
