1、课后素养落实(十九)函数的图象 (建议用时：40分钟)一、选择题1某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是()ABCDD结合题意可知，该生离校的距离先快速减少，又较慢减少，最后到0，2函数y|x1|的图象为()A将y|x|左移1个单位即得到y|x1|的图象3函数yx的图象是()C函数yx的定义域为x|x0，故图象与y轴交点处应为空心小圆圈，故排除A、B.当x0时，y1x0，故排除D.4函数y1的图象是()By的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位，即可得到函数y1的图象5如图，函数f(x)的图象是曲线OA
2、B，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f 的值等于()A0B1 C2D3C由题意知，f(3)1，所以f f(1)2.二、填空题6.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是_(填序号)根据图象可知，张大爷开始离家越来越远，是匀速离开，最后匀速回家，中间一段时间，离开家的距离不变，故图适合7若函数yf(x)的图象经过点(0,1)，那么函数yf(x4)的图象经过点_(4,1)yf(x4)可以认为把yf(x)左移了4个单位，由yf(x)经过点(0,1)，易知f(x4)经过点(4,1
3、)8函数yx24x6，x0,3的值域为_，顶点坐标为_2,6(2,2)yx24x6(x2)22，函数的图象是以直线x2为对称轴，以(2,2)为顶点的开口向上的抛物线，如图所示，由图可知，函数的值域为2,6三、解答题9作出下列函数的图象并求出其值域(1)yx，x0,1，2,3；(2)y，x2，)；(3)yx22x，x2,2)解(1)列表：x0123y0123函数图象只是四个点(0,0)，(1，1)，(2,2)，(3，3)，其值域为0，1,2，3(2)列表：x2345y1当x2，)时，图象是反比例函数y的一部分，观察图象可知其值域为(0,1(3)列表：x21012y01038画图象，图象是抛物线y
4、x22x在2x0符合，B由抛物线图象可知，a0，由直线的图象知a0矛盾，故不可能；C由抛物线图象可知，a0)，若f(m)0因为二次函数f(x)x2xa(a0)的对称轴是x，且与y轴正半轴相交，所以由图象可知f(x)0的解集的区间长度小于1，故若f(m)0.如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45.(不考虑临界状态)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；(2)确定函数的定义域和值域解(1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为2 m，上底为(22h)m，高为h m，水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知，在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大，0A6.84.故值域为A|0A6.84
