1、青龙中学 2017-2018 学年度上学期第一次月考八年级数学试卷 第 1 页，总 6 页青龙中学 2017-2018 学年度上学期第一次月考八年级数学试题卷说明：本卷共有六个大题，23 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB3cm，3cm，6cmC5cm，8cm，2cmD4cm，5cm，6cm2已知ABC ABC，且ABC 的周长为 20，AB=8，BC=5，那么 AC等于（）A5B6C7D83下面四个图形中，线段 BD 是A
2、BC 的高的是（）ABCD4如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去5如图在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且ABC 的面积是 8，则BEF 的面积是（）A4B2C1D 216在平面直角坐标系内，点 O 为坐标原点，A（4，0），B（0，3）若在该坐标平面内有以点 P（不与点 A、B、O 重合）为一个顶点的直角三角形与 RtABO 全等，且这个以点 P 为顶点的直角三角形与 RtABO 有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（）A9B7C5D3二、填空题（本大题共
3、6 小题，每小题 3 分，共 18 分）青龙中学 2017-2018 学年度上学期第一次月考八年级数学试卷 第 2 页，总 6 页7木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中 AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是8正五边形每个外角的度数是.9如图，AC、BD 相交于点 O，AD，请补充一个条件，使AOBDOC，你补充的条件是(填出一个即可)10当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”如果一个“半角三角形”的“半角”为 20，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为_11如图，点 D，E，F，B 在同一条直线
4、上，ABCD，AECF 且 AE=CF，若 BD=10，BF=3.5，则 EF=12如图，已知长方形 ABCD，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则 M N 可能是第 7 题第 9 题第 11 题第 12 题三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13（本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分）（1）已知一个多边形的内角度数和是外角度数和的 2 倍，求它的边数（2）如图，小明从点 O 出发，前进 5m 后向右转 15，再前进 5m 后又向右转 15，这样一直下去，直到他第一次回到出发点 O 为止，他所走的路径构成了一个多
5、边形小明一共走了多少米？14如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AC，BC 上的点，若ADBEDBEDC，求C的度数青龙中学 2017-2018 学年度上学期第一次月考八年级数学试卷 第 3 页，总 6 页15如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE16如图，工人师傅要在墙壁的 O 处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点 B 处打开，墙壁厚是35cm，点 B 与点 O 的垂直距离 AB 长是 20cm，在点 O 处作一直线平行于地面，在直线上截取OC=35cm，过 C 作 OC 的垂线，在垂线上截取 CD=20cm，连接 OD，然后，沿着 DO 的方向打孔，结果钻头正好从点 B 处打
6、出这是什么道理？17如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出ABC 的 AB 边上的中线 CD；（2）画出ABC 向右平移 4 个单位后得到的A 1 B 1 C 1；（3）图中 AC 与 A 1 C 1 的关系是：_.四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18如图，在ABC 中，ABC=42，EAD=20，AD 是 BC 边上的高，AE 平分BAC（1）求BAC 的度数；（2）求DAC 的度数青龙中学 2017-2018 学年度上学期第一次月考八年级数学试卷 第 4 页，总 6 页19如图所示，ADF 和BCE 中，A=B，点 D，E，F，C
7、 在同一直线上，有如下三个关系式：AD=BC；DE=CF；BEAF请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由20如图是一张可折叠的海绵床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下（这里的 A、B、C、D 各点都是活动的，BC 段和 EF 段都视为床头部分），其折叠过程可由图的变化过程反映出来经测量四边形 ABCD 中，AB=6cm，CD=15cm，当床水平支撑在地面时ADC 周长为 90cm（1）活动床头的固定与折叠的设计依据是（请填写相应的数学原理）（2）BC、AD 各取多长时，才能实现上述的折叠变化？五、（本大
8、题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21如图，ABC 中，C=90，AC=8cm，BC=6cm，AB10cm.若动点 P 从点 C 开始，按 CABC的路径运动，且速度为每秒 2cm，设运动的时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，CP 把ABC 的周长分成相等的两部分（2）当 t 为何值时，CP 把ABC 的面积分成相等的两部分，并求出此时CP 的长；（3）当 t 为何值时，BCP 的面积为 12cm2青龙中学 2017-2018 学年度上学期第一次月考八年级数学试卷 第 5 页，总 6 页22把两块含 45角的直角三角板按图 1 所示的方式放置，点 D 在 BC 上，连结 BE、A
9、D，AD 的延长线交 BE 于点 F.（1）如图 1，求证：BE=AD AFBE（2）将ABC 绕点 C 顺时针旋转（如图 2），连结 BE、AD，AD 分别交 BE、BC 于点 F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.青龙中学 2017-2018 学年度上学期第一次月考八年级数学试卷 第 6 页，总 6 页六、（本大题共 1 小题，共 12 分）23请阅读，完成证明和填空八年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图 1，正三角形 ABC 中，在 AB、AC 边上分别取点 M、N，使 BM=AN，连接 BN、CM，发现 BN=CM，且NOC=60 度请证明：NOC=60 度（2）如图 2，正方形 ABCD 中，在 AB、BC 边上分别取点 M、N，使 AM=BN，连接 AN、DM，那么 AN=，且DON=度（3）如图 3，正五边形 ABCDE 中，在 AB、BC 边上分别取点 M、N，使 AM=BN，连接 AN、EM，那么 AN=，且EON=度（4）在正 n 边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论请大胆猜测，用一句话概括你的发现：
