1、2013年高三数学一轮复习 第三章第3课时知能演练轻松闯关 新人教版1在ABC中，sinAcosBcosC，则()AsinBsinC为常数BcosBcosC为常数CtanBtanC为常数 D以上都不对解析：选C.在ABC中，ABC，则sin(BC)cosBcosC，sin(BC)cosBcosC，sinBcosCcosBsinCcosBcosC，所以tanBtanC1.2(cos15cos75)(sin75sin15)()A. B.C. D1解析：选C.原式(cos15sin15)(cos15sin15)cos215sin215cos30.3(2011高考大纲全国卷)已知，sin，则tan2_
2、.解析：sin，cos.tan，tan2.答案：4在平面直角坐标系xOy中，点P(，cos2)在角的终边上，点Q(sin2，1)在角的终边上，且.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解：(1)因为，所以sin2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos22cos21.(2)因为cos2，所以sin2，所以点P(，)，点Q(，1)，又点P(，)在角的终边上，所以sin，cos.同理sin，cos，所以sin()sincoscossin().一、选择题1(2011高考福建卷)若tan3，则的值等于()A2B3C4 D6解析：选D.2tan236.2若(，)，且sin，则s
3、in()cos()A. BC. D解析：选A.sin()cossincoscossincos.故选A.3tan等于()A4 B4C2 D2解析：选D.原式2.4(2011高考福建卷)若，且sin2cos2，则tan的值等于()A. B.C. D.解析：选D.，且sin2cos2，sin2cos2sin2，cos2，cos或(舍去)，tan.5(2012洛阳质检)在ABC中，C120，tanAtanB，则tanAtanB的值为()A. B.C. D.解析：选B.tan(AB)tanCtan120，tan(AB)，即.解得tanAtanB，故选B.二、填空题6满足sinsinxcoscosx的锐角
4、x_.解析：由题意知sinsinxcoscosx，即cos，故x2k，kZ，又因为x为锐角，故x.答案：7.的值为_解析：原式1.答案：18已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan_.解析：根据已知条件：coscossinsinsincoscossin，cos(cossin)sin(cossin)0，即(cossin)(cossin)0.又、为锐角，则sincos0，cossin0，tan1.答案：1三、解答题9已知tan2.求的值解：tan.10(2012黄冈调研)已知向量a(sin，2)与b(1，cos)互相垂直，其中.(1)求sin和cos的值；(2)若5cos()3cos，0，
5、求cos的值解：(1)ab，sin1(2)cos0sin2cos.sin2cos21，4cos2cos21cos2.，cossin.(2)由5cos()3cos有5(coscossinsin)3coscos2sin3cos，cossin.又0，cos.11已知角A、B、C为ABC的三个内角，(sinBcosB，cosC)，(sinC，sinBcosB)，.(1)求tan2A的值；(2)求的值解：(1)(sinBcosB)sinCcosC(sinBcosB)sin(BC)cos(BC)，sinAcosA，两边平方并整理得：2sinAcosA，0，A，sinAcosA.联立得：sinA，cosA，tanA，tan2A.(2)tanA，13.高考资源网w w 高 考 资源 网
