1、京改版八年级数学上册期中考专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD2、化简的结果为（）ABCD3、把四张形状大小完全相同的小长方形
2、卡片（如图，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是（）ABCD4、若a、b为实数，且，则直线yaxb不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.23107二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各式计算正确的是（）ABCD2、下列约分不正确的是（）ABCD3、下列说法正确的有（）A带根号的数都是无理数；B
3、的平方根是-2；C-8的立方根是-2；D无理数都是无限小数4、下列说法正确的是（）A是的平方根B的平方根是C的算术平方根是D的立方根是5、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（）ABCD1第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若，则的值等于_2、定义ab=a（b+1），例如23=2（3+1）=24=8则（x1）x的结果为_3、化简：_；_；_.4、对于实数，定义运算若，则_5、若，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：（1）（2）2、计算：(1)；(2)3、（1）解方程：（2）计算：4、把下列各式填入相应的括号内:2a，整式集合
4、：；分式集合：5、计算-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意故选：A【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式2、B【解析】【分析】根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果【详解】解：，故选：【考点】此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键3、B【解析】【分析】分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案【详解】较大阴影的周长为：，较小
5、阴影的周长为：，两块阴影部分的周长和为：= ， 故两块阴影部分的周长和为16故选B【考点】本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键4、D【解析】【分析】依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限【详解】解： 解得, ，直线不经过的象限是第四象限故选D【考点】本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数5、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的
6、数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000823=8.2310-7故选B【考点】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、多选题1、AD【解析】【分析】根据二次根式的加法法则及幂指数的有关运算法则计算【详解】解：A、根据乘法公式，(ab)2=a22ab+b2，正确；B、，错误； C、因为 被开方数不同，所以左边两数不能相加，错误； D、，正确，故选AD【考点】本题考查幂指数与二次根式的综合应用，熟练掌握二次根式的加法法则及幂指数的有关运算法则是解题关键2、ABD【解析】【分析】根据分式的约分的方
7、法对每个选项逐个计算即可判断出正确选项【详解】A，错误，符合题意；B，错误，符合题意；C，正确，不符合题意；D，错误，符合题意；故答案选：ABD【考点】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键3、CD【解析】【分析】分别根据无理数、平方根、立方根的定义对各小题进行逐一判断即可【详解】A、无限不循环小数是无理数，故该选项错误，不符合题意；B、的平方根是，故该选项错误，不符合题意；C、-8的立方根是-2，故该选项正确，符合题意；D、无理数是无限不循环小数，故该项说法正确，符合题意； 故选：C、D【考点】此题考查了无理数、平方根、立方根的定义，掌握无理数、平方根、立方根的定义是解
8、题的关键4、AC【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可【详解】A.(-4)2=16，是的平方根，正确；B.的平方根是，故错误；C.=3，的算术平方根是，正确；D.的立方根是-，故错误；故选AC【考点】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键5、AB【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可得到m的值【详解】解：，两边同乘以（x1）（x2）得：2（x2）mx1，由题意得：（x1）（x+2）0，得到x1或x2，将x1代入整式方程得：m6；将x2代入整式方程得：m3，则
9、m的值为6或3故选：AB【考点】此题考查了分式方程的增根，解题的关键是掌握求分式方程的步骤.三、填空题1、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键2、x21【解析】【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可【详解】解：根据题意得：（x1）x=（x1）（x+1）=x21故答案为：x21【考点】本题考查了平方差公式，实数的运算，理解题目中的运算方法是解题关键3、 4 【解析】【分析】利用二次根式化简即可；利用二次根式的乘法法则进行计算即可；先把各个二次根
10、式化简成最简二次根式，然后进行减法计算即可.【详解】故填(1). 4(2). (3). 【考点】本题考查二次根式化简以及计算，熟练掌握运算法则是解题关键.4、【解析】【分析】根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：，解得，故答案为：【考点】本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键5、1【解析】【分析】根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a，b的值，即可求出答案【详解】，故答案为：1【考点】本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，整数指数幂，得出a，b的值是解题关键四、解答题1、（1）9；（2）【解析】
11、【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多项式乘多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案【详解】解：（1）；（2）【考点】本题考查了二次根式的性质与化简以及整式的混合运算，正确化简二次根式是解题的关键2、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先化简，再合并同类二次根式；（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可(1)解： ；(2)解：【考点】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键3、（1）原分式方程无解（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）
12、首先将式子通分，化成同分母，分子合并同类项即可【详解】解：（1） 经检验：是增根所以原方程无解（2）原式= =【考点】本题考查了解分式方程和分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式方程的解法和分式的化简运算法则4、整式集合： 2a，；分式集合： ，【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式故答案为：整式集合： 2a，；分式集合： ，【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：不是字母，是常数5、（1）；（2）【解析】【分析】根据二次根式的性质和运算公式计算即可【详解】原式；原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键
