1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如果三角形的两边长分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）
2、A6B7C5D82、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A3、下列多边形中，内角和最大的是（）ABCD4、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD5、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D48二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）AAODBOCBAPCBPDC点P在AOB的平分线上DCP=DP2、一幅美丽的图案，
3、在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个不能为（）A正六边形B正五边形C正四边形D正三角形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直4、下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A2，3，4B1，1，2C5，5，9D7，5，15、如图，下列条件中，能证明的是（）A，B，C，D，第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，是的中线，点F在上，
4、延长交于点D若，则_2、如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，则_3、如图，已知在ABD和ABC中，DABCAB，点A、B、E在同一条直线上，若使ABDABC，则还需添加的一个条件是_（只填一个即可）4、（1）如图1所示，_；（2）如果把图1称为二环三角形，它的内角和为；图2称为二环四边形，它的内角和为，则二环四边形的内角和为_；二环五边形的内角和为_；二环n边形的内角和为_5、已知ABC，A=80，BF平分外角CBD，CF平分外角BCE，BG平分CBF，CG平分外角BCF，则G=_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在
5、一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的倍还大（1）求这个多边形的边数；（2）若将这个多边形剪去一个角，剩下多边形的内角和是多少？2、如图，在中，且，点是斜边的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且连接（1）求证：；（2）如图，若，则的面积为_3、如图，已知ABC，ACAB，C45请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使PBC45（保留作图痕迹不写作法）4、如图，已知在中，求证：5、如图，在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为D，E（1）求证：ABDACE；（2）若BD2cm，CE4cm，求DE的长-参考答案-一、单选题1、B【解析】
6、【分析】设第三边的长为 ，根据三角形的三边关系，可得，再由它的周长为偶数，即可求解【详解】解：设第三边的长为 ，根据题意得： ，即 ， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 它的周长为偶数，当 时，周长为 ，是偶数故选：B【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键2、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、D【解析】【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项【详解】解：A、是一个三角
7、形，其内角和为180；B、是一个四边形，其内角和为360；C、是一个五边形，其内角和为540；D、是一个六边形，其内角和为720；内角和最大的是六边形；故选D【考点】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键4、C【解析】【分析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键5、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；
8、当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得AODBOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得APCBPD，同理连接OP，可证AOPBOP，进而可得出结论【详解】解
9、：OA=OB，OC=OD，AOB为公共角，AODBOC，A=B，又APC=BPD，ACP=BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，APCBPD，AP=BP，CP=DP，连接OP， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即可得AOPBOP，得出 AOP= BOP，点P在AOB的平分线上故答案选：ABCD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质2、ABD【解析】【分析】平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为 根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的角之和，从而可得答案.【详解】解： 一幅美丽的图案，在其
10、顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形， 在顶点处的四个角的和为： 而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为： 当第四个多边形为正六边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正五边形时， 故符合题意；当第四个多边形为正四边形时， 故不符合题意；当第四个多边形为正三角形时， 故符合题意；故选：【考点】本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.3、BD【解析】【分析】根据对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故选项说法错误，不符合题
11、意；B. 一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360，故选项说法正确，符合题意；C.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故选项说法错误，不符合题意；D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90，即这两条直线互相垂直，故选项说法正确，符合题意；故选：BD【考点】本题主要考查了对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念，解题时注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360 线 封 密 内 号学级
12、年名姓 线 封 密 外 4、AC【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】解：A、 ，能构成三角形，符合题意；B、1+1=2，不能构成三角形，不符合题意；C、，能构成三角形，符合题意；D、5+17，不能构成三角形，不符合题意故选AC【考点】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键5、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A由，根据可以证明，本选项符合题意；B由，根据能判断三角形全等，本选项符合题意；C由，推出，因为，根据可以证明，本选项符合题
13、意；D由，根据不可以证明，本选项不符合题意；故选：【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设，与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键2、102【解析】【分析】首先根据DFC3B117，可以算出B39，然后设CDx，根据外角与内角的关系可得3
14、9xx117，再解方程即可得到x39，再根据三角形内角和定理求出BED的度数【详解】解：DFC3B117，B39，设CDx，39xx117，解得：x39，D39，BED1803939102故答案为：102【考点】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、ADAC(DC或ABDABC等）【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法添加条件即可求解【详解】解：DABCAB，ABAB，当添加ADAC时，可根据“SAS”判断ABDABC；当添加DC时，可根据“AAS”判断ABDABC；当添加ABDABC时，可根据“ASA”判断ABDABC故答案为ADAC(D
15、C或ABDABC等)【考点】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、 360 720 1080 【解析】【分析】（1）结合题意，根据对顶角和三角形内角和的知识，得，再根据四边形内角和的性质计算，即可得到答案；（2）连接，交于点M，根据三角形内角和和对顶角的知识，得；结合五边形内角和性质，得；结合（1）的结论，根据数字规律的性质分析，即可得到答案【详解】（1）如图所示，连接AD，交于点M，；故答案为：360（2）如图，连接，交于点M， 二环四边形的内角和为：二环三角形的内角和为：二环四
16、边形的内角和为：二环五边形的内角和为：二环n边形的内角和为：故答案为：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了多边形内角和、对顶角、数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握三角形内角和、多边形内角和、数字规律的性质，从而完成求解5、115【解析】【分析】由三角形外角的性质即三角形的内角和定理可求解DBC+ECB=260，再利用角平分线的定义可求解FBC+FCB=130，即可得GBC+GCB=65，再利用三角形内角和定理可求解【详解】解：DBC=A+ACB，ECB=A+ABC，DBC+ECB=A+ACB+A+ABC，ACB+A+ABC=180，DBC+ECB=A+180=
17、80+180=260，BF平分外角DBC，CF平分外角ECB，FBC=DBC，FCB=ECB，FBC+FCB=（DBC+ECB）=130，BG平分CBF，CG平分BCF，GBC=FBC，GCB=FCB，GBC+GCB=（FBC+FCB）=65，G=180-（GBC-GCB）=180-65=115故答案为：115【考点】本题主要考查三角形的内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义，求解FBC+FCB=130是解题的关键四、解答题1、（1）9；（2）1080或1260或1440【解析】【分析】（1）设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于，根据内角与其相邻的外角的和是 列出方程，求出的值，再
18、由多边形的外角和为，求出此多边形的边数为；（2）剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，根据多边形的内角和定理即可求出答案【详解】解：（1）设每一个外角为，则与其相邻的内角等于， ，即多边形的每个外角为，多边形的外角和为，多边形的外角个数为：，这个多边形的边数为；（2）因为剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者不变，若剪去一角后边数减少1条，即变成边形，内角和为，若剪去一角后边数不变，即变成边形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 内角和为，若剪去一角后边数增加1，即变成边形，内角和为，将这个多边形剪去一个角后，剩下多边形
19、的内角和为或或 【考点】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）易证ADE=CDF，即可证明ADECDF；（2）由（1）可得AE=CF，BE=AF，再根据DEF的面积=，即可解题【详解】（1）证明：AB=AC，D是BC中点，BAD=C=45，AD=BD=CD，ADE+ADF=90，ADF+CDF=90，ADE=CDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）（2）解：ADECDFAE=CF=5，BE=AF=12，AB=AC=17，DEF的面积=【考点】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三
20、角形对应边相等的性质，本题中求证ADECDF是解题的关键3、详见解析【解析】【分析】根据尺规作图法，作一个角等于已知角，在AC边上求作一点P，使PBC45即可【详解】解： 作法：（1）以点C为圆心，以任意长为半径画弧交AC于D，交BC于E，（2）以点B为圆心，以CD长为半径画弧，交BC于F，（3）以点F为圆心，以DE长为半径画弧，交前弧于点M，（3）连接BM，并延长BM与AC交于点P，则点P即为所求如图，点P即为所求 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了作图基本作图解决本题的关键是掌握基本作图方法4、见解析【解析】【分析】证明，为三角形的全等提供条件即可【详解】证明
21、：，在和中，(ASA) 【考点】本题考查了ASA证明三角形的全等，抓住题目的特点，补充全等需要的条件是解题的关键5、（1）见解析；（2）DE6cm【解析】【分析】（1）根据BD直线m，CE直线m，得BDA=CEA=90，而BAC=90，根据等角的余角相等得CAE=ABD，然后根据“AAS”可判断ADBCEA；（2）根据全等三角形的性质得出AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE【详解】解：（1）BD直线m，CE直线m，BDACEA90，BAC90，BAD+CAE90，BAD+ABD90，CAEABD，在ABD和CAE中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABDCAE（AAS），（2）ABDCAE，AEBD，ADCE，DEAE+ADBD+CE，BD2cm，CE4cm，DE6cm；【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；得出CAE=ABD是解题关键
