1、衡水二中2015暑假高一数学假期作业三1.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A,点A关于y轴对称的点的坐标是 () A.(3,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2) 2.直线y=kx1一定经过点（） A.(1,0)B.(1,k)C.(0,k)D.(0,1) 3.若抛物线与y轴的交点坐标为(0,3),则下列说法不正确的是 ()A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线x=1 C.当x=1时,y的最大值为4 D.抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0) 4.如图,直线y=x+a2与双曲线交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为()A.0B.1C.2D.
2、5 5.一条直线y=kx+b经过第二、三、四象限,则下列所给数据符合题意的是 ()A.k+b=6,kb=5B.k+b=5,kb=6C.k+b=6,kb=5D.k+b=5,kb=6 6.已知二次函数的图象如图所示,在下列五个结论中:2ab0;abc0;a+b+c0;4a+2b+c0,错误的个数有 () A.1个B.2个C.3个D.4个 7.如图,爸爸从家(点O)出发,沿着扇形AOB上的路径去匀速散步.设爸爸距家(点O)的距离为s,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画s与t的函数关系的图象是 ()8.二次函数y2x24x1的图象怎样平移得到y2x2的图象()A向左平移1个单位，再向上平移3个单位
3、B向右平移1个单位，再向上平移3个单位C向左平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向下平移3个单位9(2012四川乐山)二次函数yax2bx1(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(1,0)设tab1，则t值的变化范围是()A0t1 B0t2 C1t2 D1t110已知二次函数y=2（x-3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个11、如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0，)，以点C为顶点的抛物线yax2bxc恰好经过x轴上A，B两点(
4、1)求A，B，C三点的坐标；(2)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式12如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上点A(1,0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足kxb(x2)2m的x的取值范围13已知：如图，抛物线ya(x1)2c与x轴交于点A(1，0)和点B，将抛物线沿x轴向上翻折，顶点P落在点P(1,3)处(1)求原抛物线的解析式；(2)学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P作x轴的平行线交抛物线于C，D两点，将翻折后得到的新
5、图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618)请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？(参考数据：2.236，2.449，结果可保留根号)衡水二中2015暑假高一数学假期作业三答案1 C【解析】本题考查平面直角坐标系中点坐标的平移与对称.在平面直角坐标系中,将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A(1,2),点A关于y轴对称的点的坐标为(1,2). 2.D【解析】本题考查一次函数的性质.因为一次函数y=kx+b(k
6、,b是常数恒过点(0,b),所以直线y=kx1一定经过点(0,1). 3.C本题考查二次函数的相关性质.由题可得c=3,则抛物线故此抛物线的开口方向向上;对称轴是直线x=1;当x=1时,y的最小值为4;与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0). 4.C【解析】本题考查一次函数与反比例函数的图象与性质.由双曲线的性质可知,当线段AB的长度取最小值时,一次函数y=x+a2过原点O(0, 0),则0+a2=0,解得a=2. 5.D【解析】本题考查一次函数的图象与性质.由于直线经过第二、三、四象限,则k0,b0,k+b0,观察选项知D正确. 6.B【解析】本题考查二次函数的图象与性质.由图象可知,抛物
7、线的开口方向向下,则a0.由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴,得c0.抛物线的对称轴为由图可知1,又a0,b0,2ab0,正确;abc0,正确;当x=1时,a+b+c0,正确;当x=1时,ab+c0,错误;当x=2时,4a+2b+c0,错误. 7.C【解析】本题考查用函数的图象描述实际问题.当爸爸在OA上运动时,离出发点越来越远;当在AB上运动时,距离不变;在OB上运动时,离出发点的距离越来越近.观察选项知C项正确.8.解析：首先将二次函数的解析式配方化为顶点式，然后确定如何平移，即y2x24x12(x1)23，将该函数图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位就得到y2x2的图象答案： C 9
8、.C 10.A 11、解：(1)由抛物线的对称性可知AEBE.AODBEC.OAEBEA.设菱形的边长为2m，在RtAOD中，m2()2(2m)2，解得m1.DC2，OA1，OB3.A，B，C三点的坐标分别为(1,0)，(3,0)，(2，)(2)解法一：设抛物线的解析式为ya(x2)2，代入A的坐标(1,0)，得a.抛物线的解析式为y(x2)2.解法二：设这个抛物线的解析式为yax2bxc，由已知抛物线经过A(1,0)，B(3,0)，C(2，)三点，得解这个方程组，得抛物线的解析式为yx24x3.12解：(1)由题意，得(12)2m0，解得m1，y(x2)21.当x0时，y(02)213，C(0,3)点B与C关于直线x2对称，B(4,3)于是有解得yx1.(2)x的取值范围是1x4.13解：(1)P与P(1,3)关于x轴对称，P点坐标为(1，3)抛物线ya(x1)2c过点A(1，0)，顶点是P(1，3)，解得则抛物线的解析式为y(x1)23，即yx22x2.(2)CD平行于x轴，P(1,3)在CD上，C，D两点纵坐标为3，由(x1)233，得x11，x21，C，D两点的坐标分别为(1，3)，(1，3)，CD2， “W”图案的高与宽(CD)的比(或约等于0.612 4)
