1、北师大版七年级数学上册期中综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、观察下列等式：717，7249，73343，742401，7516807，76117649，根据其中的规律可得7
2、1+72+72020的结果的个位数字是（）A0B1C7D82、下列表述不正确的是（）A葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B正方形的边长为表示这个正方形的周长C某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数3、当，时，则代数式的值是（）A6BCD184、如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段（）上ABCD5、实数的倒数是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列式子的运算正确的是()A(ab)(b2a)=3a-2bB(b+ac)+(ab)=2a+3bC(
3、b+a)(ba)=0D(ab+c)(a+bc)=2b+2c2、下列计算结果相等的为（）A和B和C和D和3、下列有理数大小关系判断错误的是（）ABCD4、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，错误的是（）AacbBabCa+b0Dca05、下列运算中，正确的是（）A3a+b3abB3a22a25a2C2(x4)2x4D3a2b+2a2ba2b第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、在数轴上，点（表示整数）在原点的左侧，点（表示整数）在原点的右侧若，且，则的值为_2、一个多项式M减去多项式，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果，得，则正确的
4、结果是_3、在数5，3，1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是_4、如将看成一个整体，则化简多项式_5、如图，数轴上点，对应的有理数分别是，且，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数，, ，,_，_，第2019个数是_2、计算：（1）计算： （2）（3）（4）(-9)(-4)(-2)（5）（6）200420032003-2003200420043、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛若圆形的半径为，广场长为，宽为（1）列式表示广场空地的面积；（2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半
5、径为，求广场空地的面积（计算结果保留）4、在长方形纸片中，边长，（，），将两张边长分别为8和6的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影的面积为，图2中阴影部分的面积为（1）请用含的式子表示图1中，的长；（2）请用含，的式子表示图1，图2中的，若，请问的值为多少？5、将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“ ”把这些数连接起来，它们分别：4，0.2，5，-1-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为20，进而
6、问题可求解【详解】解：由717，7249，73343，742401，7516807，76117649，可知个位数字按照7、9、3、1每四个一循环，每四个数字的个位数所得和为7+9+3+1=20，即和的个位数为0，20204=505，71+72+72020的结果的个位数字是0；故选A【考点】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到个位数的循环及和2、D【解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正
7、确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键3、D【解析】【分析】将x、y的值代入并计算即可【详解】解：原式故选：D【考点】本题主要考查了代数式求值的知识，解题关键是正确代入数值并完成计算4、A【解析】【分析】先由题意表示出AE、AB的长，再求出与AB的倍数关系，即可判断数所对应的点在哪段线段上【详解】 A点表示数为10，E点表示的数为 在AB段故选：A【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离以及数轴上数的表示，熟练掌握
8、知识点并能够运用数形结合的思想是解题的关键5、C【解析】【分析】先求绝对值，再化为假分数进而求倒数即可【详解】解：，实数的倒数是故选C【考点】本题考查了倒数，绝对值,熟练掌握概念是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据整式的计算法则，去括号、合并同类项即可求解【详解】解：、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算错误；、原式，故选项计算正确；、原式，故选项计算正确故选：ACD【考点】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、AC【解析】【分析】根据乘方运算法则进行计算即可判断【详解】解：A. 和相等；B. 和不相等；C. 和相等；D. 和不相等；故选：AC【考点】本题
9、考查了乘方的运算，解题关键是明确底数和指数，准确进行计算3、BCD【解析】【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可【详解】，故选项A不符合题意；，故选项B符合题意；，故选项C符合题意；，故选项D符合题意故选BCD【考点】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小4、ABC【解析】【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出bac，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知ba0cA、bac，该选项判
10、断错误，符合题意；B、ab，该选项判断错误，符合题意；C、a+b0，该选项判断错误，符合题意；D、ca0，该选项判断正确，不符合题意；故选：ABC【考点】本题主要考查学生数轴上的点的位置和有理数的关系解题的关键是掌握有理数的大小的比较，有理数的加减法运算5、BD【解析】【分析】根据合并同类项的法则以及去括号的法则计算即可【详解】解：A、3a和b不是同类项，不能合并，原计算错误，故该选项不符合题意；B、3a22a2=5a2，正确，故该选项符合题意；C、2(x4)=2x+8，原计算错误，故该选项不符合题意；D、3a2b+2a2ba2b，正确，故该选项符合题意；故选：BD【考点】本题考查了合并同类项
11、以及去括号，掌握合并同类项的法则是解题的关键三、填空题1、-673【解析】【分析】根据题意可得a是负数，b是正数，据此求出b-a=2019，根据可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可【详解】根据题意可得：a是负数，b是正数，b-a0b-a=2019a=-2bb+2b=2019b=673，a=-1346a+b=-673故答案为：-673【考点】本题考查的是求代数式的值，能根据点在数轴上的位置及绝对值的性质求出a、b的值是关键2、【解析】【分析】（1）根据题意可得，求出M，然后求出即可；（2）设，根据即，因此所求的.【详解】【方法1】由题意，得易得则正确的结果是【方法
12、2】设，由题意，得，故，因此所求的则正确的结果是【考点】在整式运算应用过程中，我们可以发现，在尽量避免烦琐计算的同时要运用一些整体代入的思想，这样可以有效地将计算过程缩短，达到化繁为简的目的方法二在进行运算之前，先采用换元的思想将运算过程简化为，这样能在优化算法的同时减少计算量3、90【解析】【分析】要使所得的积中最大必须满足积为正，所选数字绝对值较大，故选-5，-3,6相乘即可【详解】解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，246=48，-5（-3）6=90，故答案为：90【考点】本题考查了有理数的乘法，解题关键是熟练运用有理数乘法法
13、则进行准确计算4、【解析】【分析】把xy看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可【详解】(xy)5(xy)4(xy)3(xy)=(14)(xy)+(5+3)(xy)=3(xy)2(xy)故答案为：3(xy)2(xy)【考点】本题考查了合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，是基础知识比较简单5、8【解析】【分析】根据得，代入即可求出a和c的值，再根据绝对值的性质化简，即可求出结果【详解】解：，即，故答案是：8【考点】本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法四、解答题1、, ，【解析】
14、【分析】分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为+-“，四个数一组，由此得出第9个数为，第10个数为，20194=5043所以第2019个数的符号为“-”，进一步求得答案即可【详解】由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“+”，第9个数为,第10个数为，20194=5043，第2019个数为负数，第2019个数为，故答案为, ，.【考点】此题考查规律型：数字的变化类，解题关键在于找到其规律.2、（1）2；（2）100；（3）；（4）；（5）；（6）0【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算；（2）将原式中的小数和百分数统一成分数，然后利用乘法分配律进行简便计算；（3）
15、先算乘除，再算加减，有小括号先算小括号里面的；（4）根据有理数除法运算法则进行计算；（5）先算小括号里面的，然后根据数字变化规律进行符号确定和约分计算；（6）将原式中数据进行拆分，然后再计算【详解】解：（1）原式=2；（2）原式=100；（3）原式=；（4）原式-942=；（5）原式=-=-；（6）原式= 2004200310001-2003200410001=0【考点】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序（先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算）是解题关键3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意广场空
16、的面积等于长方形的面积减去一个圆的面积，据此列出代数式即可；（2）根据题意，将已知数据代入（1）中代数式求值即可【详解】（1）依题意，圆形的半径为，广场长为，宽为，则广场空地的面积为（2）广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为=【考点】本题考查了列代数式，根据字母的值求代数式的值，理解题意，列出代数式是解题的关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据图形中线段的数量关系可直接进行求解；（2）利用图形面积关系分别表示出，再利用整式的混合运算计算即可【详解】解：（1）由图形可得：，；（2）由图形可得：，若，则有：【考点】本题主要考查整式的加减运算，利用图形正确列出整式是解题的关键5、数轴见解析，【解析】【分析】先写出各数的相反数，再将这些数以及它们的相反数在数轴上表示出来，并根据数轴用“ ”把这些数连接起来【详解】4，0.2，5，-1的相反数分别为：表示在数轴上，如图，【考点】本题考查了数轴上的点表示数，根据数轴比较大小，相反数的定义，数形结合是解题的关键
