1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1已知集合M=x|0，N=1，2，3，4，则RMN=（）A1，2，3，4B2，3，4C1D2i为虚数单位，则复数的共轭复数是（）A1+2iB12iC2+iD2i3已知随机变量服从正态分布N（1，2），P（1）=0.012，则P（13）=（）A0.488B0.494C0.502D0.5124若x，y满足，则z=5x3y+1的最小值为（）A2B0C1D35二项式（）n展开式中含有x项，则n可能的取值是（）A10B9C8
2、D76已知平面向量，均为非零向量，则是（）=（）成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7已知数列sinan是公比为1的等比数列，若数列an是等差数列，则其公差可能是（）ABCD28执行如图的程序框图，若输入k=63，则输出的n=（）A4B5C6D79已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线AB过F点与抛物线C交抛物线于A、B两点，且AB=6，若AB的垂直平分线交x轴于P点，则|OP|=（）A3B4C5D610已知函数f（x）=Acos（x+）（A，均为正常数）的最小正周期为，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）Af（1）f（1）f（0）B
3、f（0）f（1）f（1）Cf（1）f（0）f（1）Df（1）f（0）f（1）11如图所示，网格线上正方形的边长为1，粗实线和粗虚线给出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）AB6CD712已知函数f（x）=lnxx3与g（x）=x3ax的图象上存在关于x轴的对称点，则a的取值范围为（）A（，e）B（，eC（，）D（，二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13若f（x）=为奇函数，则实数m=_14已知点P和点Q的纵坐标相同，P的横坐标是Q的横坐标的3倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2，若C1的渐近线方程为y=x，则C2的渐近线方程为_15已知数列an满足a1=1，an+1=1
4、+an，（nN*），A=a1a2+a2a3a3a4+a4a5+a2na2n+1，则A=_16将8个珠子（4个黑珠子和4个白珠子）排成一行，从左边第一小珠开始向右数珠子，无论数几个珠子，黑珠子的个数总不少于白珠子个数的概率为_三、简答题(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=c，且A=C+（）求cosC的值；（）当b=1时，求边c的值18我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分
5、布及对“延迟退休年龄”反对的人数如下表月收入（元）1500，2500）2500，3500）3500，4500）4500，5500）5500，6500）6500，7500）频数510141164反对人数4811621（）由以上统计数据估算月收入高于5500的调查对象中，持反对态度的概率；（）若对月收入在1500，2500），2500，3500）的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望19如图，多面体ABCDEF中，四边形ABEF是平行四边形，DFBC，BC=BF=2DF=2，BAC=90，AB=AC，点E在底面ABC的射影
6、为BC的中点O（）求证：ED平面EBC；（）求二面角EBDF的平面角的余弦值20如图，椭圆E： =1（ab0）的右焦点为F（c，0），菱形ABCD的各顶点在椭圆E上，且直线AB经过点F（I）若直线AB方程为xy=0，求椭圆E的方程；（）求椭圆E的离心率的取值范围21设函数f（x）=x2+3x+3aex（a为非零常数）（1）求g（x）=的单调区间；（2）若f（x）有且仅有一个零点，求a的取值范围；（3）若存在b，cR，且bc，使f（b）=f（c），试判断af（）的符号请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22如图所示，两个圆相内切于点T
7、，公切线为TN，外圆的弦TC，TD分别交内圆于A、B两点，并且外圆的弦CD恰切内圆于点M（）证明：ABCD；（）证明：ACMD=BDCM选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）（1）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=2，试求实数m的值；（2）设M（x，y）为曲线上任意一点，求x+2y2的取值范围选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|2x1|，xR（1）求不等式|f（x）2|7的解集；（2）若g（x）=的定义域为R，求实数m的取值范围2016年安徽省蚌埠
8、市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1已知集合M=x|0，N=1，2，3，4，则RMN=（）A1，2，3，4B2，3，4C1D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：M=x|0=x|2x0=x|x2，RM=x|x2，则RMN=2，3，4，故选：B2i为虚数单位，则复数的共轭复数是（）A1+2iB12iC2+iD2i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】先化简复数z，再求z的共轭复数【解答】解：复数z=2i，复数z的共轭复数是
9、=2+i故选：C3已知随机变量服从正态分布N（1，2），P（1）=0.012，则P（13）=（）A0.488B0.494C0.502D0.512【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（1）=0.012，依据正态分布对称性，即可求得答案【解答】解：随机变量服从正态分布N（1，2），曲线关于x=1对称，P（1）=0.012，P（3）=0.012，P（13）=12P（3）=10.024=0.976，P（13）=（P（13）=0.976=0.488故选：A4若x，y满足，则z=5x3y+1的最小值为（）A2B0C1D3【考点】简单
10、线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=5x3y+1得y=x+，平移直线y=x+，由图象可知当直线y=x+经过点A（0，1）时，直线的截距最大，此时z最小，此时z=3+1=2，故选：A5二项式（）n展开式中含有x项，则n可能的取值是（）A10B9C8D7【考点】二项式系数的性质【分析】先利用二项展开式的通项公式，整理后让x的指数等于1，求出r和n的关系，再把答案代入验证即可【解答】解：因为二项式（）n展开式的通项公式为：Tr+1=Cnr=（1）rCnr，令2n+=1，得5r=4n+2，即r=；即4n+2是5的倍
11、数，所以满足条件的数在答案中只有7故选：D6已知平面向量，均为非零向量，则是（）=（）成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据向量共线定理结合充分必要条件判断即可【解答】解：已知平面向量，均为非零向量，则，则0，=，即（）=（），是充分条件，若（）=（），均为非零向量，则0，=，是必要条件，故选：C7已知数列sinan是公比为1的等比数列，若数列an是等差数列，则其公差可能是（）ABCD2【考点】等差数列的通项公式；等比数列的通项公式【分析】由等比数列和等差数列的性质，结合已知条件推导出sin（an+d）=
12、sinan，由此能求出公差d可能是【解答】解：数列sinan是公比为1的等比数列，=1，数列an是等差数列，=1，sin（an+d）=sinan，公差d可能是故选：C8执行如图的程序框图，若输入k=63，则输出的n=（）A4B5C6D7【考点】程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的m，n，p的值，当p=63时满足条件p63，退出循环，输出n的值为6【解答】解：模拟执行程序，可得k=63，m=1，n=1，p=1m=2，n=2，p=3不满足条件p63，m=4，n=3，p=7不满足条件p63，m=8，n=4，p=15不满足条件p63，m=16，n=5，p=31不满足条件p63，m=32
13、，n=6，p=63满足条件p63，退出循环，输出n的值为6故选：C9已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线AB过F点与抛物线C交抛物线于A、B两点，且AB=6，若AB的垂直平分线交x轴于P点，则|OP|=（）A3B4C5D6【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的性质求出AB的垂直平分线方程，可得到答案【解答】解：抛物线y2=4x，p=2，设经过点F的直线y=k（x1）与抛物线相交于A、B两点，A（x1，y1），B（x2，y2），直线y=k（x1）代入y2=4x，整理可得k2x2（2k2+4）x+k2=0，x1+x2=2+利用抛物线定义，AB中点横坐标为x1+
14、x2=|AB|p=62=4AB中点横坐标为22+=4，k=AB中点纵坐标为k，AB的垂直平分线方程为yk=（x2），令y=0，可得x=4，|OP|=4故选：B10已知函数f（x）=Acos（x+）（A，均为正常数）的最小正周期为，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）Af（1）f（1）f（0）Bf（0）f（1）f（1）Cf（1）f（0）f（1）Df（1）f（0）f（1）【考点】余弦函数的图象【分析】由题意和函数的周期性可得，再由最值可得值，由函数的图象和单调性以及诱导公式可得大小关系【解答】解：函数f（x）=Acos（x+）（A，均为正常数）的最小正周期为，=，解得=2，故f
15、（x）=Acos（2x+），又当x=时，函数f（x）取得最小值，2+=k，解得=k，kZ，由题意当k=1时=，故f（x）=Acos（2x+），故f（0）=Acos，f（1）=Acos（2+）=Acos（2），f（1）=Acos（2+），由22+0和函数y=cosx在（，0）单调递增可得f（1）f（1）f（0），故选：A11如图所示，网格线上正方形的边长为1，粗实线和粗虚线给出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）AB6CD7【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可知几何体是一个棱长为2的正方体，分别在A、B、C、D四个角上截取一个直三棱柱，底面是直角边分别是1、1的等腰直角三角形
16、，且高为1【解答】解：根据三视图可知几何体是一个棱长为2的正方体，分别在A、B、C、D四个角上截取一个直三棱柱，底面是直角边分别是1、1的等腰直角三角形，且高为1，所以几何体的体积V=2224=6，故选：B12已知函数f（x）=lnxx3与g（x）=x3ax的图象上存在关于x轴的对称点，则a的取值范围为（）A（，e）B（，eC（，）D（，【考点】函数的图象【分析】由题意可知f（x）=g（x）有解，即y=lnx与y=ax有交点，根据导数的几何意义，求出切点，结合图象，可知a的范围【解答】解：函数f（x）=lnxx3与g（x）=x3ax的图象上存在关于x轴的对称点，f（x）=g（x）有解，lnxx
17、3=x3+ax，lnx=ax，在（0，+）有解，分别设y=lnx，y=ax，若y=ax为y=lnx的切线，y=，设切点为（x0，y0），a=，ax0=lnx0，x0=e，a=，结合图象可知，a故选：D二、填空题：（本题共4小题，每题5分，共20分）13若f（x）=为奇函数，则实数m=2【考点】函数奇偶性的性质【分析】由f（x）=为奇函数，可得f（1）=f（1），代入可求【解答】解：f（x）=为奇函数，f（1）=f（1）即m1=3（1+m）m=2故答案为：214已知点P和点Q的纵坐标相同，P的横坐标是Q的横坐标的3倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2，若C1的渐近线方程为y=x，则C2的渐近线
18、方程为y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】设C1的方程为y23x2=，利用坐标间的关系，求出Q的轨迹方程，即可求出C2的渐近线方程【解答】解：若C1的渐近线方程为y=x，设C1的方程为y23x2=，设Q（x，y），则P（x，y），则，则x=x，即Q（x，y），代入y23x2=，可得y23x2=，即y2x2=，由y2x2=0得y2=x2，即y=xC2的渐近线方程为y=x故答案为：y=x15已知数列an满足a1=1，an+1=1+an，（nN*），A=a1a2+a2a3a3a4+a4a5+a2na2n+1，则A=2n（n+1）【考点】数列递推式【分析】可判断数列an是以1为首项，1为公差的等差数
19、列，从而可得an=n，进而可得a2n1a2n+a2na2n+1=4n，从而求和即可【解答】解：a1=1，an+1=1+an，数列an是以1为首项，1为公差的等差数列，an=n，a2n1a2n+a2na2n+1=a2n（a2n+1a2n1）=2n（2n+1（2n1）=4n，A=a1a2+a2a3a3a4+a4a5+a2na2n+1=（a1a2+a2a3）+（a3a4+a4a5）+（a2n1a2n+a2na2n+1）=4+8+4n=2n（n+1），故答案为：2n（n+1）16将8个珠子（4个黑珠子和4个白珠子）排成一行，从左边第一小珠开始向右数珠子，无论数几个珠子，黑珠子的个数总不少于白珠子个数的
20、概率为【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】将8个珠子（4个黑珠子和4个白珠子）排成一行，先求出基本事件总数，再由求出，由此能求出无论数几个珠子，黑珠子的个数总不少于白珠子个数包含的基本事件个数，由此能求出无论数几个珠子，黑珠子的个数总不少于白珠子个数的概率【解答】解：将8个珠子（4个黑珠子和4个白珠子）排成一行，基本事件总数为n=，从左边第一小珠开始向右数珠子，无论数几个珠子，黑珠子的个数总不少于白珠子个数，8个球的排列顺序有：（1）黑白黑白黑白黑白；（2）黑黑白白黑黑白白；（3）黑黑黑白白白黑白；（4）黑黑黑黑白白白白；（5）黑白黑黑白白黑白；（6）黑黑白白黑白黑白；（7）黑白黑白黑黑白
21、白；（8）黑白黑黑黑白白白；（9）黑黑白黑白黑白白；（10）黑黑黑白白黑白白；（11）黑黑白黑黑白白白；（12）黑黑黑白黑白白白；（13）黑白黑黑白黑白白；（14）黑黑白黑白白黑白无论数几个珠子，黑珠子的个数总不少于白珠子个数的概率：p=故答案为：三、简答题(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=c，且A=C+（）求cosC的值；（）当b=1时，求边c的值【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（I）由A=C+，可得sinA=sin=cosC，由a=c，利用正弦定理可得sinA=sinC，化简即可得出（II）由
22、（I）可得：cosC=，sinC=利用A=C+可得sinA=cosC，cosA可得sinB=sin（A+C），再利用正弦定理可得【解答】解：（I）A=C+，sinA=sin=cosC，由a=c，sinA=sinC，sinC=cosC，tanC=，C为锐角cosC=（II）由（I）可得：cosC=，sinC=A=C+sinA=cosC=，cosA=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=，可得c=18我国延迟退休年龄将借鉴国外经验，拟对不同群体采取差别措施，并以“小步慢走”的方式实施现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布
23、及对“延迟退休年龄”反对的人数如下表月收入（元）1500，2500）2500，3500）3500，4500）4500，5500）5500，6500）6500，7500）频数510141164反对人数4811621（）由以上统计数据估算月收入高于5500的调查对象中，持反对态度的概率；（）若对月收入在1500，2500），2500，3500）的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）月收入高于5500的人数有10人，其中持反对态度的人数有3人，由此能估
24、算月收入高于4000的调查对象中，持反对态度的概率（2）由已知的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和E【解答】解：（1）根据题意，由于对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入的频数分布可知月收入高于5500的人数有6+4=10人，其中持反对态度的人数有2+1=3人，估算月收入高于4000的调查对象中，持反对态度的概率p=（2）根据题意，由于对月收入在1500，2500），2500，3500）的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查，可知的可能取值为0，1，2，3，P（=0）=，P（=1）=+=，P（=2）=+=P（=3）=，的
25、分布列为： 0 1 2 3 PE=+=0.819如图，多面体ABCDEF中，四边形ABEF是平行四边形，DFBC，BC=BF=2DF=2，BAC=90，AB=AC，点E在底面ABC的射影为BC的中点O（）求证：ED平面EBC；（）求二面角EBDF的平面角的余弦值【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（）连结EO，AO，DO，推导出四边形BFDO是平行四边形，四边形AEDO是平行四边形，从而DEAO，再推导出AO平面EBC，由此能证明ED平面EBC（）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OE为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角EBDF的平面角的余弦值【解答】证明
26、：（）连结EO，AO，DO，多面体ABCDEF中，四边形ABEF是平行四边形，DFBC，BC=BF=2DF=2，BAC=90，AB=AC，点E在底面ABC的射影为BC的中点O，EO底面ABC，AOBC，OA=OB=OC=DF=，AE=BF=2，OE=，OBDF，四边形BFDO是平行四边形，ODBFAF，且OD=BF=AE=2，四边形AEDO是平行四边形，DEAO，AOBC，且AOEO，BCEO=O，AO平面EBC，ED平面EBC解：（）以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OE为z轴，建立空间直角坐标系，B（0，0），D（，0，），E（0，0，），F（，），=（，），=（0，），=（，0，），设
27、平面BDE的法向量=（x，y，z），则，取y=，得=（0，1），设平面BDF的法向量=（a，b，c），则，取a=，得=（），设二面角EBDF的平面角为，则cos=，二面角EBDF的平面角的余弦值为20如图，椭圆E： =1（ab0）的右焦点为F（c，0），菱形ABCD的各顶点在椭圆E上，且直线AB经过点F（I）若直线AB方程为xy=0，求椭圆E的方程；（）求椭圆E的离心率的取值范围【考点】椭圆的简单性质【分析】（I）由题意可得直线xy=0过F（1，0），设A（m，n），B（s，t），由对称性可得C（m，n），D（s，t），由菱形的对角线垂直，可得kACkBD=1，将直线方程代入椭圆方程，运用韦达
28、定理，结合直线的斜率公式，化简整理可得a，b的方程，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（）设直线AB的方程为y=k（xc），设A（m，n），B（s，t），由对称性可得C（m，n），D（s，t），由菱形的对角线垂直，可得kACkBD=1，将直线AB的方程代入椭圆方程，运用韦达定理和直线的斜率公式，化简整理，可得k2（a2c2b4）=a2b2，由a2c2b40，即acb2=a2c2，结合离心率公式计算即可得到所求范围【解答】解：（I）由题意可得直线xy=0过F（1，0），设A（m，n），B（s，t），由对称性可得C（m，n），D（s，t），由菱形的对角线垂直，可得kACkBD=1，将直线y=（x
29、1），代入椭圆方程，可得（b2+2a2）x24a2x+2a2a2b2=0，m+s=，ms=，由=1即=1，即为3ms+22（m+s）=0，即3+22=0，化为2a2+2b23a2b2=0，又a2b2=1，解得a2=2，b2=1，即有椭圆的方程为+y2=1；（）设直线AB的方程为y=k（xc），设A（m，n），B（s，t），由对称性可得C（m，n），D（s，t），由菱形的对角线垂直，可得kACkBD=1，将直线AB的方程代入椭圆方程可得，（b2+a2k2）x22a2k2cx+a2c2k2a2b2=0，即有m+s=，ms=，即有=1即=1，即有（1+k2）msk2c（m+s）+k2c2=0，（1+
30、k2）k2c+k2c2=0，化简可得k2（a2c2b4）=a2b2，由a2c2b40，即acb2=a2c2，由e=，可得e2+e10，解得e，或e（舍去），则椭圆的离心率的范围是（，1）21设函数f（x）=x2+3x+3aex（a为非零常数）（1）求g（x）=的单调区间；（2）若f（x）有且仅有一个零点，求a的取值范围；（3）若存在b，cR，且bc，使f（b）=f（c），试判断af（）的符号【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理【分析】（1）g（x）=a，g（x）=，令g（x）=0，解得x=0，或1 列出表格即可得出单调性与单调区间（2）令f（x）=0，可得：a=，令h（x）=，
31、由（1）可得：h（x）min=h（1）=e，h（x）max=h（0）=3，h（x）0利用（1）画出函数h（x）的图象，则f（x）有且仅有一个零点，转化为函数h（x）与直线y=a有且仅有一个交点，即可得出a的取值范围（3）存在b，cR，且bc，使f（b）=f（c），即函数f（x）有且仅有两个零点，转化为函数h（x）与直线y=a有且仅有两个交点不妨设bca=e时，b=1，e=h（c）=，可得ec+1=c2+3c+3， =，由图象可得：0c1f（x）=2x+3eex，代入af（），即可判断出符号a=3时，c=0，3=h（b）=，eb=，由图象可得：2b1，代入af（）即可判断出符号【解答】解：（1）
32、g（x）=a，g（x）=，令g（x）=0，解得x=0，或1 x （，1）1 （1，0） 0 （0，+） g（x） 0+ 0 g（x） 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减由表格可知：函数g（x）的单调递增区间为（1，0）；单调递减区间为（，1），（0，+）（2）令f（x）=0，可得：a=，令h（x）=，h（x）min=h（1）=e，h（x）max=h（0）=3，h（x）0利用（1）画出函数h（x）的图象，由f（x）有且仅有一个零点，转化为函数h（x）与直线y=a有且仅有一个交点当a3或0ae时，函数h（x）与直线y=a有且仅有一个交点因此：当a3或0ae时，f（x）有且仅有一个零点（3
33、）存在b，cR，且bc，使f（b）=f（c），即函数f（x）有且仅有两个零点，转化为函数h（x）与直线y=a有且仅有两个交点不妨设bca=e时，b=1，e=h（c）=，ec+1=c2+3c+3，=，由图象可得：0c1f（x）=2x+3eex，af（）=e（c1+3）=e（c+2）=e（c+2）=e（）0a=3时，c=0，3=h（b）=，eb=，由图象可得：2b1.，f（x）=2x+3eex，af（）=3（9）0综上可得：af（）的符号为正“+”号请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修4-1：几何证明选讲22如图所示，两个圆相内切于点T，公切线为TN，外圆
34、的弦TC，TD分别交内圆于A、B两点，并且外圆的弦CD恰切内圆于点M（）证明：ABCD；（）证明：ACMD=BDCM【考点】与圆有关的比例线段【分析】（）证明TCD=TAB，即可证明ABCD；（）证明：MTD=ATM，利用正弦定理证明，由ABCD知，即可证明ACMD=BDCM【解答】（）由弦切角定理可知，NTB=TAB，同理，NTB=TCD，所以，TCD=TAB，所以，ABCD（）连接TM、AM，因为CD是切内圆于点M，所以由弦切角定理知，CMA=ATM，又由（）知ABCD，所以，CMA=MAB，又MTD=MAB，所以MTD=ATM在MTD中，由正弦定理知，在MTC中，由正弦定理知，因TMC=
35、TMD，所以，由ABCD知，所以，即，ACMD=BDCM选修4-4：坐标系与参数方程23已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）（1）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|=2，试求实数m的值；（2）设M（x，y）为曲线上任意一点，求x+2y2的取值范围【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）曲线C的极坐标方程是=4cos，即2=4cos，利用2=x2+y2，x=cos即可化为直角坐标方程直线l的参数方程是（t是参数），消去参数t可得普通方程利用点到直线的距离公式可得：圆
36、心到直线l的距离d=及其弦长公式l=2即可解得m（2）设x+2y2=t，即x+2y2t=0，由于直线与圆有公共点可得2，解出即可得出【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程是=4cos，即2=4cos，化为直角坐标方程：x2+y2=4x，可得（x2）2+y2=4，可得圆心C（2，0），半径r=2直线l的参数方程是（t是参数），可得普通方程xym=0圆心到直线l的距离d=2，化为： =1，解得m=2（2）设x+2y2=t，即x+2y2t=0，则2，解得t2x+2y2的取值范围是选修4-5：不等式选讲24设函数f（x）=|2x1|，xR（1）求不等式|f（x）2|7的解集；（2）若g（x）=的定义域为R，求实数m的取值范围【考点】绝对值不等式的解法；函数的定义域及其求法【分析】（1）由不等式|f（x）2|7，可得52x+19，由此求得它的解集；（2）由题意可得|2x+1|+|2x1|+m0 恒成立利用绝对值三角不等式可得|2x+1|+|2x1|2，可得m的范围【解答】解：（1）由不等式|f（x）2|7，可得7f（x）27，5f（x）9，即|2x1|9，即4x5，故不等式|f（x）2|7的解集为4，5（2）g（x）=的定义域为R，可得|2x1|+|2x+1|+m0恒成立|2x1|+|2x+1|（2x1）（2x+1）|=2，m22016年9月10日高考资源网版权所有，侵权必究！
