1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合复习试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的函
2、数关系式是（）ABCD2、如图，ABC内接于O，A50E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的大小为（）A55B65C60D753、已知O的半径为4，点O到直线m的距离为d，若直线m与O公共点的个数为2个，则d可取（）A5B4.5C4D04、如图，是上直径两侧的两点设，则（）ABCD5、若关于x的二次函数yax2+bx的图象经过定点（1，1），且当x1时y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列命题中不正确的命题有（）A方程kx2-x-2=0是一元二次方程Bx=1与方程x2=1是同解方程C方程x2=x与方程x=1是
3、同解方程D由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=32、若二次函数（a是不为0的常数）的图象与x轴交于A、B两点则以下结论正确的有（）AB当时，y随x的增大而增大C无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点D若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是3、一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新的两位数与原来的两位数的乘积是736，原来的两位数是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A23B32CD4、以图（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有（）A只要向右平移1个单位
4、B先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位C先绕着点O旋转，再向右平移1个单位D绕着的中点旋转即可5、如图，已知抛物线将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（）A图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）B图形C3上任意一点到原点的最大距离是1C图形C3的周长大于2D图形C3所围成区域的面积大于2且小于第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，将半径为的圆形纸片沿一条弦折叠，折叠后弧的中点与圆心重叠，则弦的长度为_2、关于的一元二次方程
5、的一个根是2，则另一个根是_3、关于的方程，k=_时，方程有实数根4、如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点，则_度5、二次函数的最大值是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图1，在等腰直角三角形中，点，分别为，的中点，为线段上一动点（不与点，重合），将线段绕点逆时针方向旋转得到，连接， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）证明：；（2）如图2，连接，交于点证明：在点的运动过程中，总有；若，当的长度为多少时，为等腰三角形？2、若二次函数图像经过，两点，求、的值.3、如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点PO上，1
6、=C（1）求证：CBPD；（2）若ABC=55，求P的度数4、已知抛物线ymx22mx3.(1)若抛物线的顶点的纵坐标是2，求此时m的值；(2)已知当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，求出这两个定点的坐标.5、如图，AB是的直径，弦于点E若，求弦CD-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可【详解】解：抛物线的顶点坐标为（2，1），向左平移1个单位，再向上平移2个单位后的顶点坐标是（1，3）所得抛物线解析式是故选：A【考点】本题考查了二次函数
7、图象的平移，利用顶点的变化确定抛物线解析式的变化更简便2、B【解析】【分析】连接CD，根据圆内接四边形的性质得到CDB180A130，根据垂径定理得到ODBC，求 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 得BDCD，根据等腰三角形的性质即可得到结论【详解】解：连接CD，A50，CDB180A130，E是边BC的中点，ODBC，BDCD，ODBODCBDC65，故选：B【考点】本题考查了圆内接四边形的性质，垂径定理，等腰三角形的性质等知识正确理解题意是解题的关键3、D【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系判断方法，可得结论【详解】直线m与O公共点的个数为2个直线与圆相交d半径4故选D【考点
8、】本题考查了直线与圆的位置关系，掌握直线和圆的位置关系判断方法：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d直线l和O相交dr直线l和O相切dr，直线l和O相离dr4、D【解析】【分析】先利用直径所对的圆周角是直角得到ACB=90，从而求出BAC，再利用同弧所对的圆周角相等即可求出BDC【详解】解：C ，D是O上直径AB两侧的两点，ACB=90，ABC=25，BAC=90-25=65，BDC=BAC=65，故选：D【考点】本题考查了圆周角定理的推论，即直径所对的圆周角是90和同弧或等弧所对的圆周角相等，解决本题的关键是牢记相关概念与推论，本题蕴含了属性结合的思想方法5、D【解析】 线 封 密 内
9、号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题意开口向上，且对称轴1，ab1，即可得到1，从而求解【详解】由二次函数yax2+bx可知抛物线过原点，抛物线定点（1，1），且当x-1时，y随x的增大而减小，抛物线开口向上，且对称轴1，ab1，a0，b1a，1，故选：D【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意得关于a的不等式组是解题的关键二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据方程、方程的解的有关定义以及解方程等知识点逐项判断即可【详解】解：A.方程kx2x2=0当k0时才是一元二次方程，故错误；B.x=1与方程x2=1不是同解方程，故错误；C.方程x2=x
10、与方程x=1不是同解方程，故错误；D.由(x+1)(x1)=3可得x=2，故错误故选:ABCD【考点】本题主要考查了一元二次方程的定义、解一元二次方程、同解方程等知识点，掌握解一元二次方程的方法是解答本题的关键2、ACD【解析】【分析】求得顶点坐标，根据题意即可判断正确；根据二次函数的性质即可判断错误；二次函数是不为0的常数）的顶点，即可判断错误；根据题意时，时，即可判断正确【详解】解：二次函数，顶点为，在轴的下方，函数的图象与轴交于、两点，抛物线开口向上，故正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 时，随的增大而增大，故错误；由题意可知当，二次函数是不为0的常数）的图象一定经过点
11、，故正确；线段上有且只有5个横坐标为整数的点，且对称轴为直线，当时，当时，解得，故正确；故选：ACD【考点】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，能够理解题意，利用二次函数的性质解答是解题的关键3、AB【解析】【分析】设原来的两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，根据所得到的新两位数与原来的两位数的乘积为736，可列出方程求解即可【详解】解：设原来的两位数十位上的数字为，则个位上的数字为，依题意可得：，解得：，当时，符合题意，原来的两位数是23，当时，符合题意，原来的两位数是32，原来的两位数是23或32，故选AB【考点】本题考查了一元二次方程的应用
12、，解题的关键是能正确用每一数位上的数字表示这个两位数4、BCD【解析】【分析】观察两个半圆的位置关系，再确定能否通过图象变换得到，以及旋转、平移的方法【详解】解：由图可知，图（1）先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位，或先绕着点O旋转180，再向右平移1个单位，或绕着OB的中点旋转180即可得到图（2）故选BCD【考点】本题考查了旋转、轴对称、平移的性质关键是根据变换图形的位置关系，确定变换规律5、ABD【解析】【分析】画出图象C3，以及以O为圆心，以1为半径的圆，再作出O内接正方形，根据图象即可判断【详解】解：如图所示， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A.图形C3
13、恰好经过（1，0）、（1，0）、（0，1）、（0，1）4个整点，故正确；B.由图象可知，图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1，故正确；C.图形C3的周长小于O的周长，所以图形C3的周长小于2，故错误；D.图形C3所围成的区域的面积小于O的面积，大于O内接正方形的面积，所以图形C3所围成的区域的面积大于2且小于，故正确；故选：ABD【考点】本题考查了二次函数的图象与几何变换，数形结合是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】连接OC交AB于点D，再连接OA根据轴对称的性质确定，OD=CD；再根据垂径定理确定AD=BD；再根据勾股定理求出AD的长度，进而即可求出AB的长度【详解】解：如下图所示
14、，连接OC交AB于点D，再连接OA折叠后弧的中点与圆心重叠，OD=CDAD=BD圆形纸片的半径为10cm，OA=OC=10cmOD=5cmcmBD=cmcm故答案为：【考点】本题考查轴对称的性质，垂径定理，勾股定理，综合应用这些知识点是解题关键2、-3【解析】【分析】由题意可把x=2代入一元二次方程进行求解a的值，然后再进行求解方程的另一个根【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由题意把x=2代入一元二次方程得：，解得：，原方程为，解方程得：，方程的另一个根为-3；故答案为-3【考点】本题主要考查一元二次方程的解及其解法，熟练掌握一元二次方程的解及其解法是解题的关键3、【
15、解析】【分析】由于最高次项前面的系数不确定，所以进行分类讨论：当时，直接进行求解；当时，方程为一元二次方程，利用根的判别式，确定k的取值范围，最后综合即可求出满足题意的k的取值范围【详解】解：当时，方程化为：，解得：，符合题意；当时，方程有实数根，即，解得：，且；综上所述，当时，方程有实数根，故答案为：【考点】题目主要考查方程的解的情况，包括一元一次方程及一元二次方程的求解，分情况讨论方程的解是解题关键4、【解析】【分析】先连接，作，的垂直平分线交于点，连接，再由题意得到旋转中心，由旋转的性质即可得到答案.【详解】如图，连接，作，的垂直平分线交于点，连接，的垂直平分线交于点，点是旋转中心，旋转
16、角.故答案为. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查旋转，解题的关键是掌握旋转的性质.5、8【解析】【分析】二次函数的顶点式在x=h时有最值，a0时有最小值，a0时有最大值，题中函数 ，故其在时有最大值.【详解】解：，有最大值，当时，有最大值8故答案为8【考点】本题考查了二次函数顶点式求最值，熟练掌握二次函数的表达式及最值的确定方法是解题的关键.四、解答题1、（1）见详解；（2）见详解；当的长度为2或时，为等腰三角形【解析】【分析】（1）由旋转的性质得AH=AG，HAG=90，从而得BAH=CAG，进而即可得到结论；（2）由，得AH=AG，再证明，进而即可得到结论；为
17、等腰三角形，分3种情况：（a）当QAG=QGA=45时，（b）当GAQ=GQA=67.5时，（c）当AQG=AGQ=45时，分别画出图形求解，即可【详解】解：（1）线段绕点A逆时针方向旋转得到，AH=AG，HAG=90，在等腰直角三角形中，AB=AC，BAH=90-CAH=CAG，；（2）在等腰直角三角形中，AB=AC，点，分别为，的中点，AE=AF，是等腰直角三角形，AH=AG，BAH =CAG，AEH=AFG=45，HFG=AFG+AFE=45+45=90，即：；，点，分别为，的中点，AE=AF=2，AGH=45，为等腰三角形，分3种情况：（a）当QAG=QGA=45时，如图，则HAF=9
18、0-45=45，AH平分EAF，点H是EF的中点，EH=； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （b）当GAQ=GQA=（180-45）2=67.5时，如图，则EAH=GAQ=67.5，EHA=180-45-67.5=67.5，EHA=EAH，EH=EA=2；（c）当AQG=AGQ=45时，点H与点F重合，不符合题意，舍去，综上所述：当的长度为2或时，为等腰三角形【考点】本题主要考查等腰直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定定理，根据题意画出图形，进行分类讨论，是解题的关键2、b=-3,c=-4.【解析】【分析】将，代入中,求解二元一
19、次方程组即可解题.【详解】解：将，代入中得, 解得： b=-3,c=-4.【考点】本题考查了含参数的二次函数的求解,属于简单题,熟悉求解二元一次方程组的方法是解题关键.3、（1）证明见解析；（2）35【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】试题分析：（1）要证明CBPD，只要证明1=P；由1=C，P=C，可得1=P，即可解决问题；（2）在RtCEB中，求出C即可解决问题.试题解析：（1）如图，1=C，P=C，1=P，CBPD；（2）CDAB，CEB=90，CBE=55，C=9055=35，P=C=35.【考点】主要考查了圆周角定理、垂径定理、直角三角形的性质等知识，解题
20、的关键是熟练掌握基本知识4、 (1)-1;(2) (0，3)与(2，3).【解析】【分析】（1）根据抛物线的顶点的纵坐标是2，可以求得m的值；（2）根据当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，可以求得这两个定点的坐标【详解】解：(1)ymx22mx3m(x1)2m3，抛物线的顶点的纵坐标是2，m32，解得m1，即m的值是1；(2)当m0时，无论m为其他何值，每一条抛物线都经过坐标系中的两个定点，当m1时，yx22x3；当m2时，y2x24x3，x22x32x24x3.x22x0.x10，x22.这两个定点为(0，3)与(2，3).【考点】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想和二次函数的性质解答5、【解析】【分析】连接OC，如图，根据垂径定理得到CE=DE，然后利用勾股定理计算出CE，从而得到CD的长【详解】解：连接OC，如图，AB为直径，弦CDAB，CE=DE，AB=8，OA=OC=4，OE=OA-AE=4-1=3， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在RtOCE中，CE=，CD=2CE=【考点】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理
