1、2016-2017学年度第二学期期末模块考试高一期末数学试题（2017.07） 考试时间 120分钟 满分 150 分第卷（选择题，共50分）一、选择题（10*5=50分）1已知sin 0，则角是 （ ）A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角2、已知向量,则 （ ）(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)12003、函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x sin x）的最小正周期是 （ ） （A） （B） （C）（D）24、已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是 （ ）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离5、 样本（）的平均数为
2、，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为 （ ）A B C D不能确定6、在中，已知，如果利用正弦定理三角形有两解，则的取值范围是( ) A B. C D.7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）8、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是() A至少有一个红球与都是红球 B至少有一个红球与都是白球 C至少有一个红球与至少有一个白球 D恰有一个红球与恰有二个红球9、函数的部分图像如图所示，则（ ）（A）
3、（B）（C） （D）10、已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题，共80分）二、 填空题（4*5=20分）11、设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x=.12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生13、如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是.14、在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是.二、 解答题（共60分，各12分）1
4、5、已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|；(3)若a， b，求ABC的面积.16、已知：圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0。(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|2时，求直线l的方程。17、设 .（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.18、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数中至少有一个奇数的概率；(2)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y,求
5、点(x，y)在圆x2y215的外部或圆上的概率19、在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若，求tanB。2016-2017学年度第二学期期末模块考试高一期末数学试题（2017.07） 考试时间 120分钟 满分 150 分 第卷（选择题，共50分）一、选择题（10*5=50分）1已知sin 0，则角是 （ ）A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案】C2、已知向量 , 则(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200【答案】A3、函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x sin x）的最
6、小正周期是（A） （B） （C） （D）2【答案】B4、已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离【答案】B5、 样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为 A B C D不能确定答案】C6、在中，已知，如果利用正弦定理三角形有两解，则的取值范围是( )A B. C D.【答案】A7、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B8、从装有5个红球和3个白球的
7、口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球 B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球 D恰有一个红球与恰有二个红球【答案】D9、函数的部分图像如图所示，则（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A10、已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D第卷（非选择题，共90分）三、 填空题（4*5=20分） 11、设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a b，则x= .【答案】12、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从
8、高二年级抽取 名学生【答案】1513、如图，已知点O(0,0),A(1.0),B(0,1),P是曲线上一个动点，则的取值范围是 .【答案】14、在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是 .【答案】8.三、 解答题（共60分，其中17，18，19，20，21各12分）15、已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，(1)求a与b的夹角； (2)求|ab|；(3)若a，b，求ABC的面积.解(1)(2a3b)(2ab)61，4|a|24ab3|b|261.又|a|4，|b|3，644ab2761，ab6.cos .16、已知：圆C：x2y
9、28y120，直线l：axy2a0。(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|2时，求直线l的方程。17、设 .（I）求得单调递增区间；（II）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.解析：（）由 由得 所以，的单调递增区间是 （或）（）由（）知把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，即所以 18、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：(1)两数中至少有一个奇数的概率；(2)以第一次向上点数为横坐标x，第二次
10、向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x2y215的外部或圆上的概率19、在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若，求tanB。解析：（）根据正弦定理，可设 则a=ksin A，b=ksin B，c=ksinC.代入中，有，可变形得sin A sin B=sin (A+B).在ABC中，由A+B+C=，有sin (A+B)=sin (C)=sin C，所以sin A sin B=sin C.（）由已知，b2+c2a2=bc，根据余弦定理，有.所以sin A=.由（），sin Asin B=sin Acos B +cos Asin
11、B，所以sin B=cos B+sin B，故tan B=4.2016-2017学年度第二学期期末模块考试高一数学试题（2017.07）第III卷（公式默写，共20分）填空题题组一1.点到直线的距离公式平面内点到直线的距离_（1）_2.圆的一般方程二元二次方程若表示圆，则化为标准方程为_(2)_.（保留D、E、F）2.三角函数的性质单调增区间(3)(4)(5)对称中心(6)(7)(8)题组二3.三角恒等变换_(9)_4.辅助角公式（二合一公式）5.降幂公式题组三6.已知向量坐标向量的性质。已知向量，则，=_(18)_8.余弦定理已知的三个内角为，其对边分别为，则9.三角形面积公式 已知的两边为，其夹角为，则
