1、集合的含义(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共30分)1下列各组对象不能构成集合的是()A上课迟到的学生B2020年高考数学难题C所有有理数D小于的正整数【解析】选B.上课迟到的学生属于确定的互异的对象，所以能构成集合；2020年高考数学难题界定不明确，所以不能构成集合；任意给一个数都能判断是否为有理数，所以能构成集合；小于的正整数分别为1，2，3，所以能构成集合2给出下列6个关系：22R；Q；0N；4N；Q；|2|Z.其中正确命题的个数为()A4 B3 C2 D1【解析】选C.R，Q，N，Z分别表示实数集、有理数集、自然数集、整数集，所以正确，因为0是自然数，都是无理数，所以不正确3
2、集合A由实数1，x，x2三个元素构成，则x不能取()A1 B0 C0，1 D1【解析】选C.x1且x21且x2x，即x1且x0.4已知集合A中只有一个元素1，若|b|A，则b等于()A1 B1 C1 D0【解析】选C.由题意可知|b|1，所以b1.5已知集合A中含1和a2a1两个元素，且3A，则a3的值为()A0 B1 C8 D1或8【解析】选D.因为3A，所以a2a13，解得a1或a2.当a1时，a31；当a2时，a38.6(多选题)下面有几个命题，其中正确的命题是()A集合N中最小的数是1B若aN，则aNC若aN，bN，且ab，则ab的最小值是1D若aR，则aQ【解析】选C、D.集合N是自
3、然数集，其中最小的数是0，A错；N且，N，故B错；aN，bN且ab，所以ab的最小值是1，C正确；不是实数，一定不是有理数，故D正确二、填空题(每小题5分，共10分)7已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m为_，集合A为_【解析】由2A可知：若m2，则m23m20，这与m23m20相矛盾；若m23m22，则m0或m3，当m0时，与m0相矛盾，当m3时，此时集合A的元素为0，3，2，符合题意答案：30，2，38不等式xa0的解集为A，若3A，则实数a的取值范围是_【解析】因为3A，所以3是不等式xa0的解，所以3a3.答案：a3【补偿训练】 设集合A是由1，k2为元
4、素组成的集合，则实数k的取值范围是_【解析】因为1A，k2A，结合集合中元素的性质可知k21，解得k1.答案：k1三、解答题(每小题10分，共20分)9已知集合A中含有两个元素x，y，集合B中含有两个元素0，x2，若AB，求实数x，y的值【解析】因为集合A，B相等，则x0或y0.当x0时，x20，不满足集合中元素的互异性，故舍去当y0时，xx2，解得x0或x1.由知x0应舍去综上可知：x1，y0.10若集合A中的两个元素分别是a3，2a1且3A，求实数a的值【解析】(1)若3a3，则a0，此时集合A中的两个元素分别是3，1，满足题意(2)若32a1，则a1，此时集合A中的两个元素分别是4，3，综上可知，a0或a1.
