1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）A球、棱柱B球、圆锥、圆柱C球、正方体D圆锥、棱柱2、下列说
2、法，不正确的是（）A圆锥和圆柱的底面都是圆B棱锥底面边数与侧棱数相等C棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D长方体是四棱柱，四棱柱是长方体3、下列几何体中，属于柱体的有（）A1个B2个C3个D4个4、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD5、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是A4B5C6D76、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）ABCD7、下列平面图形能围成圆锥体的是（）ABCD8、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动
3、成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（）A笔尖在纸上移动划过的痕迹B长方形绕一边旋转一周形成的几何体C流星划过夜空留下的尾巴D汽车雨刷的转动扫过的区域9、如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（）ABCD10、下列哪个图形是正方体的展开图（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_.2、下图是某个几何体的展开图，该几何体是_3、有一个正六面体骰子放在桌面上，
4、将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的数字是_4、用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形，这说明了_5、时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_；三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示的是某几何体的表面展开图.（1）这个几何体的名称是_；（2）画出从三个方向看这个竖直放置的几何体的形状图；（3）求这个几何体的体积.2、如图是长方体的展开图，若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出由展开图折叠而成的长方体的表面积和体积3、在水平的桌面上，由若干个完
5、全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？4、如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？（2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？（3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面
6、会在下面？5、如图所示，说出下列几何体截面（阴影部分）的形状-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可【详解】解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆故选：B【考点】本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形2、D【解析】【分析】根据常见立体图形的定义和特征进行判断即
7、可解答【详解】解：A、圆锥和圆柱的底面都是圆，正确，不符合题意；B、根据棱锥的侧棱的定义和底面边数的定义可知，棱锥底面边数与侧棱数相等，正确，不符合题意；C、根据棱柱的上下两个底面是平行且全等的图形知，棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，正确，不符合题意；D、长方形是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，此选项错误，符合题意，故选：D【考点】本题考查认识立体图形，熟练掌握各立体图形的定义和特征是解答的关键3、B【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【详解】第一个图是圆锥；第
8、二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选B【考点】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键4、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.5、B【解析】【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得【详解】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选B【考点】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如
9、果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形故选：B【考点】本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形7、A【解析】【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误故选：A【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转
10、化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形8、D【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定【详解】解：A笔尖在纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意故选：D【考点】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键9、C【解析】【分析】根据正方体的11种展开图的模
11、型即可求解【详解】解：把图中的或或剪掉，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，把图中的剪掉，剩下的图形不符合正方体的11种展开图中的模型，故选：C【考点】本题考查了正方体的展开与折叠，牢记正方体的11种展开图的模型是解决本题的关键10、B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图故选B【考点】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，
12、即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形二、填空题1、我【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】由图1可得：“中”和“的”相对，“国”和“我”相对，“梦”和“梦”相对，由图2可得：该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”.故答案为：我【考点】本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考查了学
13、生空间想象能力2、三棱柱【解析】【分析】由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，据此可得该几何体为三棱柱【详解】解：由展开图可得，该几何体有三个面是长方形，两个面是三角形，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱【考点】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键3、3【解析】【分析】观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和点数5相对，分别确定出前四次滚动后朝下的点数；根据题意可知四次一循环，接下来用2018除以4，根据余数即可确定答案.【详解】观察图形知道点数3和点数4相对，点数2
14、和点数5相对，则点数1与点数6相对，且骰子朝下一面的点数是2，3，5，4依次循环，20184=5042，滚动第2018次后与第2次相同，朝下的点数为3.故答案为3.【考点】本题考查了探究规律，解题的关键是根据题意掌握循环的规律.4、点动成线【解析】【分析】根据点动成线即可得出结论【详解】解：“用一支中性笔可以在纸上画出一个长方形”蕴含的数学现象是“点动成线”，故答案为：点动成线【考点】本题考查点、线、面、体，掌握点动成线是正确解答的前提5、 线动成面 面动成体【解析】【详解】分析：熟悉点、线、面、体之间的联系，根据运动的观点即可解详解：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体故答案为点动成线
15、；线动成面；面动成体点睛：本题考查了点、线、面、体之间的联系，点是构成图形的最基本元素三、解答题1、 (1) 圆柱（2）见解析;(3)500.【解析】【分析】（1）由展开图可直接得到答案，此几何体为圆柱；（2）圆柱的左视图与主视图都是长方形，俯视图是圆；（3）根据圆柱体的体积公式=底面积高计算即可【详解】解：（1）圆柱（2）如图所示.（3）这个几何体的体积为.【考点】本题考查了由展开图折叠成立体图形、立体图形的三视图及圆柱体的体积公式，掌握立体图形的展开图及三视图是解题的关键.2、表面积：264cm2，体积：288 cm3【解析】【分析】根据表面积公式，可得答案；根据长方体的体积，可得答案【详
16、解】解：根据题意，则表面积=684+622=192+72=264cm2折叠而成的长方体的体积=686=288cm3【考点】本题考查了展开图折叠成几何题，利用长方体展开图中每个面都有一个全等的对面是解题关键3、（1）答案见解析；（2）3个；（3）3200cm2【解析】【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后
17、面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；（3）10（6+6）+6+2=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.【考点】本题考查了三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积4、（1）面3会在下面.（2）面4会在上面.（3）面3会在下面.【解析】【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字3的面相对，标有数字2的面与标有数字5的面相对，标有数字6的面与标有数字4的面相对.【详解】根据题意和图示：（1）面3会在下面；（2）面4会在上面；（3）面3会在下面.【考点】本题考查了学生的空间想象能力及推理判断能力.5、见解析.【解析】【分析】根据截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，以及几何体（正方体、圆锥、圆柱）的形状，即可判断截面的形状【详解】可以得到三角形截面；沿圆锥的高线切割，可得到等腰三角形截面；沿正方体的对角线切割，可得到长方形截面；截面与底平行，可以得到圆形截面【考点】考查了常见几何体以及截面的性质，截面的形状与被截几何体有关，还与截面的角度和方向有关.
