1、 20142015学年度第二学期第一次段考高一级数学试题卷命题人： 审题人： 全卷共20小题,满分150分,考试用时120分钟一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目的要求.1、若 , 则下列正确的是（ ）A. B. C. D. 2、在中，若=1, =，则的值为（ ）A B C D3、不等式的解集是（ ） A B C D4、在中，则的面积是（ ）AB CD5、设数列满足，则等于（ ）A B0 C1 D6、在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（ ） AB CD7、在中，已知，则A= （ ） A B C D8、已知等比数列的公比为正数
2、，且=2，=1，则= （ ）ABCD2 9、甲船在湖中岛的正南处，甲船以的速度向正北方向航行，同时乙船自岛出发，以的速度向北偏东方向驶去，则行驶分钟时，两船的距离是（ ）A B C D 10、在ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列.，则ABC是（ ）A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等边三角形 D、钝角三角形二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分11、在等差数列中，已知，则公差12、在中，则最短边的边长等于 13、已知等比数列满足，则 14、函数在上恒满足则的取值范围是 三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解
3、答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15. （本题满分12分） 解下列不等式：（1） （2）16（本题满分12分）中， ，（1）若，求；（2）若的面积S=，求。17、（本题满分14分）已知数列是等差数列，其中（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。18、（本题满分14分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求B的大小；（2）若，求b和三角形ABC的面积S。19、（本题满分14分）已知数列的前项和为，且，（）求：数列的通项公式；若，求数列的前项和。20（本小题满分14分）已知数列的前n项和为且，数列满足且（1）求的通项公式；（2）求证：数列为等比
4、数列;（3）求前n项和的最小值班 级 20142015学年第二学期第一次段考高一级数学答题卷命题人： 审题人： 一、选择题:题号12345678910答案 二、填空题： 11、 12、 13、 14、 三、解答题15. （本题满分12分） 解下列不等式：（1） （2）16（本题满分12分）中， ，（1）若，求；（2）若的面积S=，求。17、（本题满分14分）已知数列是等差数列，其中（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。18、（本题满分14分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求B的大小；（2）若，求b和三角形ABC的面积S。19、（本题满分1
5、4分）已知数列的前项和为，且，（）求：数列的通项公式；若，求数列的前项和。20（本小题满分14分）已知数列的前n项和为且，数列满足且（1）求的通项公式；（2）求证：数列为等比数列;（3）求前n项和的最小值高一级数学答案一、选择题:题号12345678910答案DADABBABBC 二、填空题： 11、 1 12、 13、 64 14、 三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15. （本题满分12分） 解下列不等式：（1）0 （2）【解】(1)将不等式化为标准形式为 （2）将不等式化为标准形式为 .1分 .1分分解因式得 分解因式得.3分 .3分.5分
6、 .5分所以原不等式的解集为 所以原不等式的解集为.6分 .6分16（本题满分12分）中， ，（1）若，求；（2）若的面积S=，求。解：（1）由正弦定理得：，即 3分解得： 5分（2）， 7分解得： 8分由余弦定理得： 9分 10分 11分从而 12分17、（本题满分14分）已知数列是等差数列，其中（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。【解】(1) .1分得.3分.4分.6分（1） 令.7分.9分 .10分数列的前9项都大于0，从第10项起小于0当时最大.12分且最大值.14分18、（本题满分14分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求B的大
7、小；（2）若，求b和三角形ABC的面积S。解： （1）由，根据正弦定理得， 3分所以， 5分由为锐角三角形得 7分（2）根据余弦定理，得9分 所以， 10分 14分19、（本题满分14分）已知数列的前项和为，且，（）求：数列的通项公式；若，求数列的前项和。解：（1） 2分 （*） 显然，当时也满足（*）式 综上所述， .7分（2）由（1）可得， .8分 其前项和 9分 则 10分 - 得， 12分 .14分20（本小题满分14分）已知数列的前n项和为且，数列满足且（1）求的通项公式；（2）求证：数列为等比数列;（3）求前n项和的最小值解：(1)时，由得, 即2分 数列是公差为的等差数列 4分(2)当时，,;由上面两式得,又数列是以-30为首项,为公比的等比数列. 8分(3)由(2)得，当时， 9分= ，是递增数列11分当n=1时, 0；当n=2时, 0；当n=3时, 0，所以,从第4项起的各项均大于0,故前3项之和最小.且 14分
