1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期中模拟考试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、小明在研究抛物线（h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（）A无论
2、x取何实数，y的值都小于0B该抛物线的顶点始终在直线上C当时，y随x的增大而增大，则D该抛物线上有两点，若，则2、2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（）
3、A BCD3、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD4、若实数满足，则的值是（ ）A1B-3或1C-3D-1或35、关于x的方程有两个实数根，且，那么m的值为（）ABC或1D或4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列各组图形中，由左边变成右边的图形，分别进行了平移、旋转、轴对称、中心对称等变换，其中进行了旋转变换的是（）组，进行轴对称变换的是（）ABCD2、对于二次函数y=2（x1）（x+3），下列说法不正确的是（）A图象的开口向上B图象与y轴交点坐标是（0，6）C当x1时，y随x的增大而增大D图象的
4、对称轴是直线x=13、对于二次函数y=+2x下列结论中正确的个数为（ ）A它的对称轴是直线x=1B设=+2，=+2，则当时，有C它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）D当0x2时，y04、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（）A或BCD不存在5、二次函数（，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（）ABCD时，方程有解第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，
5、则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_2、在平面直角坐标系中，将点A先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点B，如果点A和点B关于原点对称，那么点A的坐标是_3、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，A90，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）若将OAB绕点O顺时针方向依次旋转45后得到OA1B1，OA2B2，OA3B3，可得A1（，0），A2（1，1），A3（0，），则A2021的坐标是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、对于任意实数，抛物线与轴都有公共点则的取值范围是_5、定义：由a，b构造的二次函数叫做一次函数ya
6、xb的“滋生函数”，一次函数yaxb叫做二次函数的“本源函数”（a，b为常数，且）若一次函数yaxb的“滋生函数”是，那么二次函数的“本源函数”是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、解方程：(1)2x25x30；(2)x22x2x1；(3)x23x202、为培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统美德，学校决定购进相同数量的名著平凡的世界（简称A）和恰同学少年（简称B），其中A的标价比B的标价多25元，为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B（1）求A、B的标价各多少元？（2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校，这样，
7、A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值3、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？4、若二次函数图像经过，两点，求、的值.5、解下列方程：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据二次函数的对称轴、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，判断即可【详解】解：A，当时，当时， ，故错误；B抛物线
8、的顶点坐标为，当时，故错误；C抛物线开口向下，当时，y随x的增大而增大，故正确；D抛物线上有两点，若，点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，故错误故选C【考点】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键2、A【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由题意可知点A坐标为（-5，0.5），点B坐标为（0，2.5），点C坐标为（2.5，0），设排球运动路线的函数表达式为：y=ax2+bx+c，将点A、B、C的坐标代入得关于a、b、c的三元一次方程组，解得a、b、c的值，则函数解析式可得，从而问题得解【详解】解：由题意可知点A坐
9、标为（-5，0.5），点B坐标为（0，2.5），点C坐标为（2.5，0）设排球运动路线的函数解析式为：y=ax2+bx+c，排球经过A、B、C三点，解得： ，排球运动路线的函数解析式为，故选：A【考点】本题考查了根据实际问题列二次函数关系式并求得关系式，数形结合并明确二次函数的一般式是解题的关键3、A【解析】【分析】先分析二次函数的图像的开口方向即对称轴位置，而一次函数的图像恒过定点，即可得出正确选项【详解】二次函数的对称轴为，一次函数的图像恒过定点，所以一次函数的图像与二次函数的对称轴的交点为，只有A选项符合题意故选A【考点】本题考查了二次函数的图像与性质、一次函数的图像与性质，解决本题的关
10、键是能推出一次函数的图像恒过定点，本题蕴含了数形结合的思想方法等4、A【解析】【分析】设x2-3x=y将y代入原方程得到关于y的一元二次方程y2+2y-3=0即可，解这个方程求出y的值，然后利用根的判别式检验即可.【详解】设x2-3x=y将y代入原方程，得y2+2y-3=0，解之得，y=1或y=-3当y=1时，x2-3x=1，=b2-4ac=（-3）2-41（-1）=9+4=130，有两个不相等的实数根，当y=-3时，x2-3x=-3，=b2-4ac=（-3）2-413=9=120，无解故y=1，即x2-3x=1故选A【考点】本题考查了换元法解一元二次方程及一元二次方程根的判别式，解数学题时，
11、把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它,从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.5、A【解析】【分析】通过根与系数之间的关系得到，由可求出m的值，通过方程有实数根可得到，从而得到m的取值范围，确定m的值【详解】解：方程有两个实数根，整理得，解得，若使有实数根，则，解得，所以，故选：A【考点】本题考查了一元二次方程根与系数之间的关系和跟的判别式，注意使一元二次方程有实数根的条件是解题的关
12、键二、多选题1、AC【解析】【分析】旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，各对应点之间的位置关系也保持不变；在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴据此即可解答【详解】由旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，各对应点之间的位置关系也保持不变，分析可得，进行旋转变换的是A；左边图形能轴对称变换得到右边图形，则进行轴对称变换的是C；根据平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，各对应点间的连线平行，分析可得，D是平移变化；故答案为：A；C【点睛】本题考查了几何变换的定义，注意结合几何变换的定义，分析图形的位置的关系，
13、特别是对应点之间的关系2、ACD【解析】【分析】将函数解析式变成顶点式，依照二次函数的性质对比四个选项即可得出结论【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：A、y=-2（x-1）（x+3），a=-20，图象的开口向下，故本选项错误，符合题意；B、y=-2（x-1）（x+3）=-2x2-4x+6，当x=0时，y=6，即图象与y轴的交点坐标是（0，6），故本选项正确，不符合题意；C、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即当x-1，y随x的增大而减少，故本选项错误，符合题意；D、y=-2（x-1）（x+3）=-2（x+1）2+8，即图象的对称轴是直线x=-1，故本选
14、项错误，符合题意故选：ACD【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是将二次函数关系式变为顶点式，联系二次函数性质对比四个选项即可3、ACD【解析】【分析】利用公式法计算对称轴，利用解方程法确定交点坐标，根据函数图像及其开口判断y的属性，函数的增减性即可【详解】二次函数y=+2x，x=1，故A正确；=+2，=+2，（，），（，）都是二次函数y=+2x图像上的点，对称轴为x=1，a=-10，当1时，；当1时，；故B不正确；二次函数y=+2x，令y=0，得+2x=0，解得 它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），故C正确；二次函数y=+2x的开口向下，且它的图象与x轴的两个交点是（0
15、，0）和（2，0），当0x2时，y0，故D正确；故选ACD【点睛】本题考查了二次函数的对称性，增减性，与x轴的交点坐标，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键4、ABD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用可得 ，从而得到 ，解出k结合根的判别式即可求解【详解】解：于的一元二次方程的两个实数根分别是， ， ， ，即 ，解得： ，当 时， ，此时方程无实数根，不合题意，舍去，当 时， ，此时方程有两个不相等实数根，的值为故选：ABD【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握若一元二次方程 的两个实数根分别是，则 是解题的关键5、BCD【解析】【分析】根据抛
16、物线与轴有两个交点，可知，即可判断A选项；根据时，即可判断B选项；根据对称轴，即可判断C选项；D根据抛物线的顶点坐标为，函数有最大即可判定D【详解】解：由图象可知，抛物线开口向下，对称轴在轴的右侧，与轴的交点在轴的负半轴，抛物线与轴有两个交点，即，故A错误；由图象可知，时，故B正确；抛物线的顶点坐标为，即，故C正确；抛物线的开口向下，顶点坐标为，（为任意实数），即时，方程有解故D正确故选BCD【点睛】本题主要考查了二次函数的性质、二次函数图像等知识点，掌握二次函数的性质与解析式的关系是解答本题的关键三、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、x（100-4x）=400【解析】
17、【分析】由题意，得BC的长为（100-4x）米，根据矩形面积列方程即可.【详解】解：设AB为x米，则BC的长为（100-4x）米由题意，得x（100-4x）=400故答案为：x（100-4x）=400.【考点】本题主要考查了一元二次方程的实际问题，解决问题的关键是通过图形找到对应关系量，根据等量关系式列方程.2、【解析】【分析】先按题目要求对A、B点进行平移，再根据原点对称的特征：横纵坐标互为相反数进行列方程，求解【详解】设，向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到 A、B关于原点对称，解得，故答案为：【考点】本题考查点的平移和原点对称的性质，掌握这些是解题关键3、【解析】【分析】根据题意得：
18、A1（，0），A2（1，1），A3（0，）， ，由此发现，旋转8次一个循环，再由 ，即可求解【详解】解：根据题意得：A1（，0），A2（1，1），A3（0，）， ，由此发现，旋转8次一个循环， ，A2021的坐标是 故答案为：【考点】本题主要考查了图形的旋转，明确题意，准确得到规律是解题的关键4、【解析】【分析】由题意易得，则有，然后设，由无论a取何值时，抛物线与轴都有公共点可进行求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：由抛物线与轴都有公共点可得：，即，设，则，要使对于任意实数，抛物线与轴都有公共点，则需满足小于等于的最小值即可，即的最小值为，；故答案为【考点】本题主要
19、考查二次函数的综合，熟练掌握二次函数的综合是解题的关键5、【解析】【分析】由“滋生函数”和“本源函数”的定义，运用待定系数法求出函数的本源函数【详解】解：由题意得解得函数的本源函数是故答案为：【考点】本题考查新定义运算下的一次函数和二次函数的应用，解题关键是充分理解新定义“本源函数”四、解答题1、 (1)x1，x23(2)x12，x22(3)x11，x22【解析】【分析】（1）直接用公式法求解；（2）用配方法求解；（3）用因式分解法求解(1)解：a2，b5，c3，b24ac(5)242(3)490，x，x1，x23；(2)解：移项，得x24x1，配方，得x24x414，即(x2)23， 线 封
20、 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 两边开平方，得x2，即x2或x2，x12，x22；(3)解：原方程可变形为(x1)(x2)0，x10或x20，x11，x22【点睛】本题考查一元二次方程解法，根据方程的特征，选择适当方法求解是解题的关键2、（1）45元，20元；（2）35【解析】【分析】（1）设B的标价为x元，则A的标价为（x+25）元，列方程，解方程即可；（2）将A、B两本名著的新标价计算出来，根据数量单价数量单价 ，列方程求解即可【详解】解：（1）设B的标价为x元，则A的标价为（x+25）元，列方程，解方程，得x=20，经检验，x=20是原方程的根，所以x+25=45，答：A的标价是
21、45元，B的标价是20元；（2）将A、B两本名著的标价都降低m%后，A的标价为45（1- m%）元，B的标价为20（1- m%）元，原购买数量为A：40（本），变化后的购买数量：A种40本，B种（40+2m）本，根据题意，得4045（1- m%）+（40+2m）20（1- m%）=2600， 解得：经检验：不合题意舍去，取 答：的值为【点睛】本题考查了分式方程的应用，熟记数量单价费用是解题的关键，注意分式方程必须要验根3、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.【解析】【分析】（1）根据销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，可得若降价3元，则平均每天可多售出
22、23=6件，即平均每天销售数量为20+6=26件；（2）利用商品平均每天售出的件数每件盈利=每天销售这种商品利润列出方程解答即可【详解】（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+23=26件（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元根据题意，得（40-x）（20+2x）=1200，整理，得x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20要求每件盈利不少于25元，x2=20应舍去，x=10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用基本数量关系：平均每天售出的件数
23、每件盈利=每天销售的利润是解题关键4、b=-3,c=-4.【解析】【分析】将，代入中,求解二元一次方程组即可解题.【详解】解：将，代入中得, 解得： b=-3,c=-4.【点睛】本题考查了含参数的二次函数的求解,属于简单题,熟悉求解二元一次方程组的方法是解题关键.5、 (1)，(2)，【解析】【分析】（1）将分解因式得到(x-2)(x-4)=0，得到x-2=0，x-4=0，解得，；（2）将化简得到，分解因式得到(x-3)(x+1)=0，得到x-3=0，x+1=0，求出，(1)，(x-2)(x-4)=0，x-2=0，x-4=0，x=2或x=4，；(2)（2），(x-3)(x+1)=0，x-3=0，x+1=0，x=3或x=-1，【点睛】本题考查了解一元二次方程，解决问题的关键是把方程化成一般形式，用分解因式的方法解答
