1、 120192020-2 高一年级 3 月阶段性考试数学 答案一、选择题（本题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项符合题意）1.A 2.B 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D 11.C 12.A 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.23.312 .（，）.5，三、解答题（每题 14 分，共 70 分）14.（1）252525sincostan()sin(4)cos(8)tan(6)634634 sincostan()634111022 （2）cos()cos(2)sincos2sin()cos()sincosaaaa tan
2、133tan11.15.试题解析：解不等式 3212xx，得 25x，即(2,5)A （）BA当 B 时，则211mm ，即2m，符合题意：当 B 时，则有212215mmm 解得：23m综上：(,3m 2（）要使 AB，则 B ，所以有21662215mmmm 解得：34m 16解：（1）由于函数，且以为最小正周期，3，f（x）3sin（3x+）（2）令 3x+k+，求得 x+，故函数的图象的对称轴方程为 x+，kZ 令 2k3x+2k+，求得x+，可得函数的增区间为，+，kZ 17.（1）f x 为奇函数.理由：因为 0kf xxkx的定义域为0 x 又 0kkfxxxf xkxx ，所以
3、 f x 为奇函数.（2）f x 在0,k 为单调递减，在,k 单调递增.证明：任取120,xxk，所以1212120,0,0 xxx xkx x，所以 120f xf x，所以 f x 在0,k 为单调递减 当12,xxk，所以12121 20,0,0 xxx xkx x，所以 120f xf x，所以 f x 在,k 为单调递增 综上：f x 在0,k为 单调递减，在,k 单调递增.3 318解：(1)样本中产量在区间(45,50上的果树有 a520100a(株)，样本中产量在区间(50,60上的果树有(b0.02)520100(b0.02)(株)，依题意，有 100a4100(b0.02
4、)即 a43(b0.02)根据频率分布直方图可知(0.02b0.06a)51，.解组成的方程组得 a0.08，b0.04.(2)样本中产量在区间(50,55上的果树有 0.045204(株)，分别记为 A1，A2，A3，A4，产量在区间(55,60上的果树有 0.025202(株)，分别记为 B1，B2.从这 6 株果树中随机抽取两株共有 15 种情况：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)其中产量在(55,60上的果树至少有一株被抽中共有 9 种情况：(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)记“从样本中产量在区间(50,60上的果树里随机抽取两株，产量在区间(55,60上的果树至少有一株被抽中为事件 M，则 P(M)91535.
