1、教案(13)整体法与隔离法联用、瞬时性问题考点解读考点解读学习水平题 目 分 布整体法、隔离法判定力大小B11年上海高考第16题 教学目标学会用整体法、隔离法进行受力分析，并熟练应用牛顿定律求解教师归纳1对牛顿第二定律的理解F、a具有： (1)瞬时性： 加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为： 合外力恒定不变时，加速度也保持不变合外力变化时加速度也随之变化合外力为零时，加速度也为零(2)矢量性： 牛顿第二定律公式是矢量式公式aF/m只表示加速度与合外力的大小关系矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致(3)同一性： 加速度与合外力及质量的关系，是对同一
2、个物体(或物体系)而言，即F与a均是对同一个研究对象而言(4)相对性： 牛顿第二定律只适用于惯性参照系(5)局限性： 牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子2整体法与隔离法(1)整体法： 在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁琐的分析，常常使问题解答更简便明了运用整体法解题的基本步骤： 明确研究的系统或运动的全过程画出系统的受力图和运动全过程的示意图寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解(2)隔离法： 把所研究对
3、象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理采用隔离法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理运用隔离法解题的基本步骤： 明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象选择原则是： 一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图寻找未知量与已知量之间的关系，选择适
4、当的物理规律列方程求解(3)整体和局部是相对统一的，相辅相成的隔离法与整体法，不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成所以，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等)的出现为原则，隔离与整体联用、注意研究对象的转移 分类剖析(一)整体法与隔离法的应用例1如图所示，A、B两木块的质量分别为mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力FN.【解析】这里有a、FN两个未知数，需要建立两个方程，要取两次研究对象比较后
5、可知分别以B、(AB)为对象较为简单(它们在水平方向上都只受到一个力作用)可得FNF例2在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃 了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦重力加速度g取10m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a1m/s2上升时，试求(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力【解析】解法一：(1)设运动员受到绳向
6、上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F.对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：2F(m人m椅)g(m人m椅)aF440N由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力F440N(2)设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有： FFNm人gm人aFN275N由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N解法二：设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN.根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律FFNMgMaFFNmgma由得
7、F440NFN275N例3如图，倾角为的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为，木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止求水平面给斜面的摩擦力大小和方向【解析】以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量可以先求出木块的加速度ag(sincos)，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到： Ffmg(sincos)cos，方向水平向左如果给出斜面的质量M，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为： FNMgmg(cossin)cos，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力.例4如图所示，mA1kg，mB2kg，A、
8、B间静摩擦力的最大值是5N，水平面光滑用水平力F拉B，当拉力大小分别是F10N和F20N时，A、B的加速度各多大？【解析】先确定临界值，即刚好使A、B发生相对滑动的F值当A、B间的静摩擦力达到5N时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A在滑动摩擦力作用下加速运动这时以A为对象得到a5m/s2；再以A、B系统为对象得到F(mAmB)a15N(1)当F10N15N时，A、B一定仍相对静止，所以aAaB3.3m/s2(2)当F20N15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程： FmAaAmBaB，而aA5m/s2，于是可以得到a
9、B7.5m/s2例5如图(1)所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即ag，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？ (1)(2) (3)【解析】方法一：(隔离法)木箱与小球没有共同加速度，所以须用隔离法取小球m为研究对象，受重力mg、摩擦力Ff，如图(2)，据牛顿第二定律得： mgFfma取木箱M为研究对象，受重力Mg、地面支持力FN及小球给予的摩擦力Ff，如图(3)据物体平衡条件得： FNFfMg0 且FfFf 由式得FNg由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为FNFNg.方法
10、二：(整体法)对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式： (mgMg)FNmaM0故木箱所受支持力： FNg，由牛顿第三定律知： 木箱对地面压力： FNFNg.(二)牛顿第二定律的瞬时性弹簧模型例6如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是() A小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大【解析】小球的加速度大小决
11、定于小球受到的合外力从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大选CD.例7如图所示，小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为37的光滑板托住，当板突然向下撤离的瞬间，球的加速度为_m/s2.若改用水平轻绳系住，在板突然向下撤离瞬间，小球的加速度又为_m/s.【解析】板未撤离前，球受重力、板对球的支持力和轻弹簧对球的拉力三力平衡，即重力与弹簧的拉力的合力、垂直板与板对球的支持力的方向相反，大小等于mg/cos37；撤离板的瞬间，弹簧的形变不能立即改变，弹力大小不变，所以重力与弹簧弹力的合力与撤离前相同，同理，可以分析弹簧改成细线的情况静止时，由物体的平衡条件得： Nmg/cos37，所以重力和弹簧的合力Fmg/cos37.撤离板瞬间物体所受合力Fmg/cos37；由牛顿第二定律Fma，得ag/cos3712.5m/s2.若改成细线，因为细线的张力可以突变，所以撤离板的瞬间，细线张力变为零，物体所受的合外力Fmg，由Fma，得ag9.8m/s2.
