1、新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年第二学期高二年级数学【理科】期末试卷考试时间：100分钟 第I卷（选择题，共40分）题号12345678910答案一、单选题（4*10=40）1若（，i是虚数单位），则（ ）A5BCD12若函数，则（ ）ABCD3曲线在点处的切线方程为（ ）ABCD4计算的值为（ ）A1B0C1D5已知10，则n的值为（ ）A10 B5 C3 D26已知X的分布列为：X101P则E(X)的值为（ ）ABC1D17点在圆的（ ）A内部B外部C圆上D与的值有关8已知直线的参数方程为（为参数），则直线上与点的距离等于的点的坐标是（ ）A B C或D或9校园歌手大赛共有
2、名同学成功进人决赛，其中名男同学，名女同学现在他们站成一排合影留念，要求名男同学站在两端，则有（ ）种不同的站法.ABCD10在极坐标系中，点到直线的距离为（ ）A5B4C3D2二、填空题（4*4=10）11的展开式中所有的二项式系数之和为_ .12已知随机变量，_.13点的极坐标为 _；14已知实数x，y满足方程，则的最大值为_三、解答题15（12分）已知直线的参数方程是（为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.16（12分）随着手
3、机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件关于加强中小学生手机管理工作的通知，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数12学习成绩不优秀人数26合计（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立
4、性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？参考数据：，其中.0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817（10分）已知的分布列为010205060P（1）求的方差及标准差；（2）设，求D(Y)18（10分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数在上的最大值和最小值.新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年第二学期高二年级数学【理科】期末试卷参考答案一、单选题（4*10=40）题号12345678910答案DDACBAACCD11、 填空题（4*4=10）11. 12. 13. 14. 三、解
5、答题15.（12分）解：（1）直线的参数方程是（为参数），转换为直角坐标方程为.曲线的极坐标方程是，转换为直角坐标方程为，（2）圆心到直线的距离.所以圆被直线所截的弦长.16. （12分）解：（1）由己知得解得补全表中所缺数据如下：不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数281240学习成绩不优秀人数142640合计423880（2）根据题意计算观测值为，所以有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响.17. （10分） 解：（1）E()=0+10+20+50+60=16，D()=(016)2+(1016)2+(2016)2+(5016)2+(6016)2=384，=8.（2），=4384=1536.18. （10分） 解：（1），令，得，所以的减区间为.（2）由（1），令，得或知：，为增函数，为减函数，为增函数.，.所以在区间上的最大值为，最小值为.
