1、2022届高三二轮复习讲与练：专题一：直线运动一、单选题1中国载人登月工程计划于2030年实现航天员登月。假设中国航天员登月后做科学实验，在月球表面将一小球竖直上抛。在小球落地前，小球的速度v与上升的高度h的关系正确的是（）ABCD2甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别为和（）计时开始时，甲、乙两车相距。在两车运动过程中，下列说法正确的是（）A若甲车在乙车前方且，两车相遇2次B若甲车在乙车前方且，两车相遇2次C若乙车在甲车前方且，两车不会相遇D若乙车在甲车前方且，甲车追上乙车前，在时刻相距最远3如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上
2、的四点，测得，且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（）ABCD42022年第24届冬奥会将在北京举行，其中冰壶比赛是冬奥会项目之一。在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图a所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的vt图像如图b所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（）A碰撞后在冰面滑行的过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的大B碰撞后，蓝壶运动的加速度大小为0.1m/s2C碰撞后两壶相距的最远距离为1.1mD两壶碰撞是弹性碰撞5假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L通过一铁路
3、桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t1，列车全身通过桥尾的时间为t2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （）ABCD6某物体做匀变速直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其图象如图所示，则下列说法正确的是（）A物体做的是匀加速直线运动Bt=0时，物体的初速度为abC0b时间内物体的位移为ab2D经过2b时间物体的速度为07如图甲所示的水平传送带逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点），已知传送带的速度保持不变，重力加
4、速度g取。设从物块在传送带上开始运动到第一次回到传送带左端的时间为t，下列计算结果正确的是（）ABCD8甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，其图象如图所示。根据图象提供的信息可知 （）A从时刻起，开始时甲在前，末乙追上甲B从时刻起，开始时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距最远为C末甲、乙相遇，且距离时刻的位置D在内与内甲的平均速度相等二、多选题9在某地客车和货车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。客车做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动;货车做初速度为v0，加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零后保持静止客、货两车在运动过程中的x-
5、v（位移-速度）图像如图所示.其中,虚线与对应的坐标轴垂直在两车从开始运动,至货车停止运动过程中，下列说法正确的是（）A货车运动的位移为18mB两车同时到达6m处C两车最大间距为18mD两车最大间距为6m10如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图象可求出（）A物体的初速率v03 m/sB物体与斜面间的动摩擦因数0.75C当某次30时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑D取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmi
6、n1.44 m11某时刻b车经过a车，同时a车由静止开始运动，从该时刻开始计时，它们的v-t图象如图所示，已知两车始终在同一直线上运动，则下列关于两车运动情况说法正确的是（）A整个过程两车可以相遇两次B整个过程中两车间最大距离为1mC前2s内a车加速度大于b车D两车只在第2s末相遇一次12子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，则（）A子弹穿过第一块木板所用的时间是tB子弹穿过前15块木板所用的时间是C子弹穿过第15块所用的时间是D子弹穿过最后4块所用的时间是t1
7、3一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（）A车头经过立柱B的速度为B车头经过立柱A、B的平均速度为C动车的加速度为D车头通过立柱B、C过程速度的变化量为14质量相等的A、B两质点位于水平面上同一点，分别在水平恒力所工作用下，同时由静止开始做同向的匀加速直线运动。其v-t图象如图所示，2t0和5t0时分别撤去F1和F2，直至物体停止运动。则下列说法中正确的是（）AA、B总位移大小之比为1：1B整个过程，A、B间距离先增大后减小再增大CA、B所受摩擦力大小之比为3：4DF1和F2的大小之比为
8、20：9三、解答题15我国技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以的速度匀速行驶，在它的正前方相距处有一大货车正以的速度匀速行驶。若取重力加速度，问：（1）预判结束时，两车之间的距离。（2）若预判结束时，汽车立即开始以的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽
9、车加速度的取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字）16由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d12.0 m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d26.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，
10、忽略人的反应时间。求：（1）第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；（2）从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。（3）在某个路口第一辆车以a2 m/s2启动后达到20m/s就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头16米时才开始以a14 m/s2启动，他的车速到达20m/s时两车的距离是多少？17ETC是不停车电子收费系统的简称，这种收费系统每车收费耗时不到两秒，相比人工收费，通道通行能力大大提升。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v1=15 m/s的速度
11、朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v2=5 m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5 m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d=10 m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速运动，至中心线处恰好速度减为零，经过20 s，缴费成功后再启动汽车匀加速行驶恢复原来的速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a1=1 m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a2=2 m/s2。(1)甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？(2)假设进
12、入人工收费通道的是一列车队且匀速行驶，车距都为x，当乙车从中心线启动行驶78.125 m时，乙车后一辆车刚好停在中心线上，则x为多大？18如图甲所示，斜面上有一个轻弹簧，一端与斜面固定，另外一端与木板固定。木板在A点时，弹簧处于压缩状态，释放木板，木板由静止开始沿斜面向上运动，其vt图像如图乙所示（图线为正弦曲线）。木板在t1时刻速度达到最大为v1，t2时刻到达B点，此时弹簧处于伸长状态。已知木板的质量为m，斜面与水平面夹角为，A、B两点相距为L，木板、物块与斜面的动摩擦因数均为，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。（1）求t1时刻弹簧弹力的大小；（2）若已知弹簧的劲度系数为k，木板在A、B
13、两点的加速度大小相等，求此加速度的大小；（3）若某时刻有一质量也为m的物块在C点由静止开始沿斜面下滑，在t1时刻恰好与木板发生弹性碰撞，碰后木板沿斜面向下运动恰好回到A点，求B、C两点之间的距离。参考答案1A【解析】以向上为正方向，小球做竖直上抛运动，根据可得故小球的速度v与上升的高度h的关系图像是一条开口向左的抛物线，A正确，BCD错误。故选A。2D【详解】表示在时间内，乙车比甲车多走的位移。A若甲车在乙车前方，且，则在时刻，乙车恰好追上甲车，此后甲车速度大于乙车速度，两车不再相遇，故两车相遇一次，A错误；B若甲车在乙车前方，且，则在时刻，乙车比甲车多走的距离小于两车的初始距离，两车未相遇，
14、此后甲车速度大于乙车速度，两车不会再相遇，故B错误；C若乙车在甲车前方，且，则在时刻甲车没有追上乙车，但由于时刻后甲车速度大于乙车速度，故甲车一定能追上乙车，即两车会相遇，C错误；D若乙车在甲车前方，由图可知在时刻前乙车速度一直大于甲车，即两车距离越来越大，在时刻之后，甲车速度大于乙车，两者距离又逐渐减小，故在甲车追上乙车前，在时刻相距最远，D正确。故选D。3B【解析】设物体的加速度为v，通过AB的时间为t，则有BC段，有解得从O到B，根据速度公式得所以OA之间的距离为解得故选B。4C【解析】A根据图象的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度比蓝壶的加速度大，两壶质量相等，所以蓝壶受到的阻力比红壶
15、的小，故A错误；B根据图像可得，红壶碰前的加速度为所以蓝壶静止的时刻为碰后蓝壶的加速度大小为故B错误；CD设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度v0 = 1.0m/s，碰后红壶的速度为0.4m/s，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得解得碰后两壶相距的最远距离碰撞前两壶的总动能为碰撞后两壶的总动能为所以两壶碰撞为非弹性碰撞，故C正确，D错误。故选C。5C【解析】设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于时刻的瞬时速度v1，可得：列车全身通过桥尾时的平均速度等于时刻的瞬时速度v2，则由匀变速直线运动的速度公式可得：联立解得
16、：A. ，与计算不符，故A错误.B. ，与计算不符，故B错误.C. ，与计算相符，故C正确.D. ，与计算不符，故D错误.6C【解析】ABD由图象可知故的斜率代表，则由图可知由题意可知所以0b时间内物体做匀减速直线运动，经过b时间物体的速度为0，b2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，故ABD错误；Ct=0时，物体的位移为x=0，t=b时，物体的位移为ab2，故0b时间内物体的位移为ab2，故C正确。故选C。7C【解析】由速度图像可知，物块滑上传送带的初速度大小v=4m/s，传送带的速度大小时，物块在传送带上滑动后与传送带相对静止，前两秒物块的位移方向向右，第三秒内的位移大小为方向向左，前三秒
17、内物块的位移方向向右，物块再向左匀速运动的时间为所以物块在传送带上第一次向左返回的时间为故ABD错误，C正确。故选C。8C【解析】A在内，甲的位移乙的位移所以6s末乙未追上甲，选项A错误；B当两者速度相等时，距离最远，即5s末距离最远，此时最远距离为选项B错误；C6s以后，甲停止运动，因此相遇时，距离t=0的位置为40m，所用时间为选项C正确；D根据图象可知， 在04s内甲的平均速度在46s内甲的平均速度选项D错误。故选C。9AC【解析】根据图象可知，客车的速度随位移增大而增大，货车的速度随位移增大而减小，当x=0时，货车的速度为6m/s，即货车的初速度v0=6m/s，对客车v2=2a1x对货
18、车v2-v02=-2a2x当速度相等时，x=6m，则联立解得a1+a2=3m/s2当客车的速度v1=8m/s、货车的速度v2=2m/s时，两车通过相同的位移均为x。对客车v12=2a1x对货车v22-v02=-2a2x联立解得a1=2a2联立解得a1=2m/s2a2=1m/s2所以客车、货车的加速度大小a1、a2分别为2m/s2和1m/s2。A货车运动的距离为选项A正确； B客车到达x=6m的位置用时间此时两车速度相等，速度为 货车用时间即两车不是同时到达x=6m的位置，选项B错误；CD当两车速度相等时，即解得t=2s此时两车间距 而当货车停止运动时用时间此时两车的间距 则至货车停止运动过程中
19、两车最大间距为18m，选项C正确，D错误。故选AC。10BD【解析】A由图可知，当夹角为时，位移为1.80m，根据竖直上抛运动公式可得解得故A错误；B当夹角为时，由动能定理可得解得故B正确；C当30时，物体受到的重力的下滑分力为摩擦力为所以物体到达最高点后，不会下滑。故C错误；D物体上滑过程，由动能定理可得解得当时，位移最小故D正确。故选BD。11CD【解析】B由图象可知，都停下来后距离最远，即故B错误；C做减速运动，做加速运动，再做减速运动，加速度分别为，故C正确；AD相遇时位移相同，根据解得在2s后，做减速运动，加速度与的相同，故不可能再次相遇，故A错误，D正确。故选CD。12CD【解析】
20、A子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s，则有当n=20时，有穿过第1块木板后n=19，有联立可得穿过第1块木板所用的时间故A错误；B 穿过前15块木板后n=5，有可得子弹穿过前15块木板所用的时间是故B错误；C子弹穿过前14块木板后n=6，有可得则子弹穿过第15块所用的时间是故C正确；D子弹穿过最后4块所用的时间由可得故D正确。故选CD。13BC【解析】A车头经过站台上立柱AC段的平均速度由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，选项A错误；B车头经过立柱A、B的平均速度为选
21、项B正确；C根据中间时刻的速度等于平均速度得动车的加速度为选项C正确；D车头通过立柱B、C过程速度的变化量为选项D错误；故选BC。14BD【解析】A由两个图象的“面积”可知，全过程B的位移大于A的位移，故A错误；B两个质点起点相同，根据图象的“面积”所反映的位移变化可知，开始A在前B在后两者距离先变大，速度相等时距离最大，之后距离开始变小，最后B反超A又变大，故B正确；C从图象的“斜率”可知，A、B在减速阶段的加速度大小之比为结合牛顿第二定律可得两者所受的摩擦力大小故C错误；D由图象结合牛顿第二定律得对在加速阶段有而可得同理对B在加速阶段有而可得则故D正确。故选BD。15（1）；（2）【解析】
22、（1）内，汽车和大货车行驶的位移分别为预判结束时，两车之间的距离为（2）设汽车刹车总时间为t1，则有解得大货车减速时的加速度大小为大货车刹车总时间为所以大货车先停下来。设汽车的刹车位移为，大货车的刹车位移为，根据运动学规律有要使两车不相撞，应满足解得16（1）16m/s；（2）28s；（3）【解析】（1）第11辆汽车前端与停车线的距离为根据解得（2）前一辆汽车行驶之后，后一辆车才能开始运动，两车运动的间隔时间满足解得故第11辆汽车开始运动时已经过去的时间为第11辆汽车开始运动到与停止线平齐所需时间总时间（3）根据题意，第二辆车开始运动时，第一辆车已经行驶了根据此时第一辆车速度耗时第一辆车加速到
23、vm=20m/s还需要的时间第二辆车由静止加速到vm=20m/s需要的时间因为所以，第二辆车由静止加速到vm=20m/s时，第一辆车还在加速，此时两车的距离17(1)160 m；(2)487.5 m【解析】 (1)甲车过ETC通道时，减速过程的位移为加速过程中恢复原来速度的位移所以甲车从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小为(2)乙车匀减速时间为t1，在中心线处的停车时间t2=20 s，匀加速78.125 m的时间为t3，则在乙车所用时间t=t1+t2+t3内，其后一辆车是先匀速行驶，后减速行驶，刚好停在中心线上的。该车匀减速时间也是t1，因此该车匀速行驶的时间为t=t2+t3=32.5s故
24、两车正常行驶时的车距等于在前一辆车停车时间t2和加速时间t3内以速度v1匀速行驶的距离，即x=v1(t2+t3)=487.5 m18（1）；（2）；（3）【解析】（1）t1时刻，木板达到最大速度，其加速度为零，设弹簧弹力的大小为F，有 （2）木板在A点时，设此时弹簧的压缩量为x1，由牛顿第二定律有 木板在B点时，设此时弹簧的伸长量为x2，由牛顿第二定律有A、B相距为L，有联立可得（3）由vt图像可知，t1时刻，木板运动到A、B的中点处。在0到t1这段时间内，假设弹簧对木板做的功为WN，由动能定理有 物块在C处开始下滑，假设B、C两点之间的距离为S，物块下滑到A、B的中点处的速度为v2，由动能定理有 t1时刻，木板与物块发生弹性碰撞，取沿斜面向上为正方向，由动量守恒定律和能量守恒定律有 木板从碰后开始沿斜面向下运动到A点的过程，由动能定理有联立可得
