1、高一数学必修3训练题 2016.1（全卷满分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）题号1234 5678910答案（1）期中考试之后，班长算出了全班40个人的平均分 M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个人的分数一起，算出这41个分数的平均分N，那么MN为（ ）（A）4041 （B）11 （C）4140 （D）21（2）要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9 的样本，则下列叙述正确的是（ ）（A）将总体分成11组，抽样距为9 （B）将总体分成9组，抽样距为11 （C）从总体中剔除2个个体后分11组，抽样距
2、为9 （D）从总体中剔除3个个体后分9组，抽样距为11（3）信息保留比较完整的统计图是（ ）（A）条形统计图 （B）折线统计图 （C）扇形统计图 （D）茎叶图（4）把一个样本容量为100的数据分组，分组后，组距与频数如下： ；根据累积频率分布，估计小于等于29的数据大约占总数的（ ）（A）42 （B）58 （C）40 （D）16（5）用直接插入法把94插入有序列50，62，70，89，100，104，128，162中，则该有序列中的第1个数和最后1个数的序号分别变为（ ）（A）1，8 （B）2，9 （C）1，9 （D）2，8（6）用冒泡排序法将数列8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（ ）
3、趟排序才能完成（A）5 （B）4 （C）3 （D）2（7）阅读程序： ；repeat；until ；输出 则运算结果为（A）21 （B）24 （C）34 （D）36（8）从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任意取两个数，每次取1个数，则所取的两个数都是偶数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）（9）如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，每个图形涂 一种颜色，现用红、蓝两种颜色为其涂色，则三个形状颜色不全相同的概率 为（ ）（A） （B） （C） （D）（10）将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，则其中三面都涂有颜色的
4、概率为（ ）（A） （B） （C） （D）二填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）（11）一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：组距（1，2（2，3（3，4（4，5（5，6（6，7频数112312则样本落在区间（，5的频率是 （12）某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人.为了了解教师拓健康状况，从中抽取60人进行体检.已知高级教师中抽取了18人，则中级教师抽取了 人，该校共有教师 人. 是否开始输入xy：x21y：2x25输入y结束（13）有一个简单的随机样本10，12，9，14，13，则样本的平均数 ，样本方差 （14）有4条线段，长度分别为1，3，5，7
5、，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为 （15）将一条5 m长的绳子随机地切成两条，事件Q表示所切两段绳子都不短于1 m的事件，则事件Q发生的概率是 （16）已知一个算法的程序框图如图所示，则输出的结果 为 三解答题（本大题共6小题，满分共44分）（17）（本小题满分9分）对某种品牌的灯泡进行寿命跟踪调查，统计如下：寿命（h）100200200300300400400500500600个数32030804030（）列出频率分布表；（）画出频率分布直方图；（）求灯泡寿命在100h 400h的频率（18）（本小题满分9分）袋子中装有18只球，其中8只红球、5只黑球、3只绿
6、球、2只白球，从中任取1球，求：（）取出红球或绿球的概率；（）取出红球或黑球或绿球的概率（19）（本小题满分9分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为18cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？（20）（本小题满分9分）输入口输出口mn如图，一个计算装置有两个数据输入口、与一个运算结果输出口，当、分别输入正整数时，输出结果记为，且计算装置运算原理如下：若、分别输入1，则；若输入固定的正整数，输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；若输入1，输入正整数增大1，则输出结果为原来的3倍 试求： （）的表达式；（）的表达式；（）计算，并说明
7、是否存在正整数，使得2006？ 数学必修3训练题参考答案一、选择题题号1234 5678910答案BDDACCDDAC二、填空题（11）0.70 （12）30；300 （13）11.6；3.44（14） （15） （16）三、解答题（17）（）频率分布表：寿命分组频数频率3200.640.0064300.060.0006800.160.0016400.080.0008300.060.0006（）频率分布直方图： 1002003004005006000.00640.00160.00060.0008寿命h频率组距0（）灯泡寿命在100h400h的频率为0.640.060.160.86（18）记事件
8、A“从18只球中任取1球得红球”，B“从18只球中任取1球得黑球”，C“从18只球中任取1球得绿球”，D“从18只球中任取1球得白球”，则，根据题意，A、B、C、D彼此互斥，有互斥事件概率加法公式得：（）取出红球或绿球的概率为P（AC）P（A）P（C）（）解法1：取出红球或黑球或绿球的概率为：P（ABC）P（A）P（B）P（C） 解法2：“取出红球或黑球或绿球”的对立事件是“取出白球”，所以P（ABC）1P（D）1（19）因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件设A“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：2525625又两个等腰直角三角形的面积为：21818324， 带形区域的面积为：625324301（20）（）（）（），由于2006，2006，不存在正整数，使得
