1、专练 10 指数与指数函数 考查指数的运算，指数函数的图象与性质.基础强化一、选择题1函数 y(a23a3)ax 是指数函数，则有()Aa1 或 a2Ba1Ca2Da0 且 a12已知函数 g(x)3xt 的图象不经过第二象限，则 t 的取值范围为()A(，1 B(，1)C(，3 D3，)3若 a2x 21，则a3xa3xaxax 等于()A2 21B22 2C2 21D.214函数 yax(a0 且 a1)在0,1上的最大值与最小值的和为 3，则 a()A.12B2C4D.145函数 f(x)axb 的图象如图，其中 a，b 为常数，则下列结论正确的是()Aa1，b1，b0C0a0D0a1，
2、b06已知 a 3525，b 2535，c 2525，则()AabcBcbaCcabDbc0，a1)的定义域和值域都是1,0，则 ab_.12若函数 f(x)2|xa|(aR)满足 f(1x)f(1x)，且 f(x)在m，)上单调递增，则实数 m 的最小值等于_能力提升13(多选)2021黑龙江省六校阶段联考若 2a13,2b83，则下列结论正确的是()Aab3Bba1C.1a1b2Dab34142020全国卷若 2x2y0Bln(yx1)0Dln|xy|0，函数 f(x)2x2xax的图象经过点 Pp，65、Qq，15.若 2pq36pq，则 a_.16已知函数 y4xm2x2 在区间2,2
3、上单调递增，则 m 的取值范围是_专练 10 指数与指数函数1C 由题意得a23a31，a0，a1，得 a2.2A 若函数 g(x)3xt 的图象不经过第二象限，则当 x0 时，g(x)0，即 30t0，解得 t1.故选 A.3A a3xa3xaxax a2xa2x1 211211 21 2112 21.4B yax 在0,1上单调，a0a13，得 a2.5D 由 f(x)axb 的图象知 0a0，b0.6D y 25x 为减函数，bc，bc0)，yt22t1(t1)2，又 y(t1)2 在(0，)上单调递增，y1，所求函数的值域为(1，)8C 由复合函数的单调性可知，函数 f(x)的单调减区
4、间为(，0)9C I(t*)K1e0.23t*530.95K，整理可得 e0.23(t*53)19，两边取自然对数得0.23(t*53)ln193，解得 t*66，故选 C.1016791132解析：当 0a1 时，函 数 f(x)在 1,0 上 单 调 递 增，由 题 意 可 得f11，f00，即a1b1，a0b0，显然无解，所以 ab32.121解析：因为 f(1x)f(1x)，所以函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称，所以 a1，所以函数 f(x)2|x1|的图象如图所示，因为函数 f(x)在m，)上单调递增，所以 m1，所以实数 m 的最小值为 1.13BCD 由 2a13,2b8
5、3，得 2a12b8，所以 a1b3，则 ab2，故 A 不正确又 2a122a3，所以 22a322，所以 b1a12.因为2b2a2ba169 2，所以 ba1，故 B 正确；1a1babab 2ab，因为 0abab221，所以1a1b 2ab2，故 C 正确；aba(2a)(a1)21，因为12a1，所以(a1)2134，1，所以 ab34，故 D 正确综上所述，选 BCD.14A 因为 2x2y3x3y，所以 2x3x0，所以 f(x)在 R 上为增函数由 2x3x2y3y 得 x1，所以 ln(yx1)0，故选 A.156解析：由题意得 f(p)65，f(q)15，所以2p2pap65，2q2qaq15，得2p2qaq2q2pap2pap2qaq1，整理得 2pqa2pq，又 2pq36pq，36pqa2pq，又 pq0，a236，a6 或 a6，又 a0，得 a6.16.12，解析：设 t2x，则 y4xm2x2t2mt2.因为 x2,2，所以 t14，4.又函数 y4xm2x2 在区间2,2上单调递增，即 yt2mt2 在区间14，4 上单调递增，故有m214，解得 m12.所以 m 的取值范围为12，.
