1、新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题题号一二三总分11213141516171819202122分数说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（AB）P（A）P（B）球的表面积公式S 其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立，那么 P（AB）P（A）P（B）球的体积公式其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率为节省版面以上公式以后不再一一注明第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符
2、合题目要求的1若集合Mx|x|1，Nx|x，则MN（）A BC D2若奇函数f（x）的定义域为R，则有（）Af（x）f（-x）Cf（x）f（-x）Cf（x）f（-x）Df（x）f（-x）3若a、b是异面直线，且a平面a ，那么b与平面a 的位置关系是（）AbaBb与a 相交CbaD以上三种情况都有可能4（文）若数列的前n项和为，则（）ABC D（理）已知等比数列的前n项和，则等于（）ABC D5若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（）ABC D6函数ysinx|cotx|（0xp ）的图像的大致形状是（） 7若ABC的内角满足sinAcosA0，tanA-sinA0，则
3、角A的取值范围是（）A（0，）B（，）C（，） D（，p ）8（文）圆截直线x-y-50所得弦长等于（）A BC1D5（理）若随机变量x 的分布列如下表，则Ex 的值为（）x012345P2x3x7x2x3xxA BC D9（文）某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A15，5，25B15，15，15C10，5，30D15，10，20（理）若直线4x-3y-20与圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（）A-3a7B-6a4C-7a3D-21a1910我国发射的“神舟3
4、号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（）ABCmnD2mn11某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：；其中正确的结论是（）A仅有B仅有C和D仅有12将函数y2x的图像按向量平移后得到函数y2x6的图像，给出以下四个命题：的坐标可以是（-3.0）；的坐标可以是（0，6）；的坐标可以是（-3，0）或（0，6）；的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（）A1 B2C3 D4题号123456789101112得分答案第卷（非选
5、择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13已知函数，则_14已知正方体ABCD，则该正方体的体积、四棱锥-ABCD的体积以及该正方体的外接球的体积之比为_15（文）在的展开式中常数项是_（理）已知函数在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是_16（文）同（理）第15题（理）已知数列前n项和其中b是与n无关的常数，且0b1，若存在，则_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知函数（1）若xR，求f（x）的单调递增区间；（2）若x0，时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值18（12分）
6、设两个向量、，满足|2，|1，、的夹角为60，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分19甲（12分）如图，平面VAD平面ABCD，VAD是等边三角形，ABCD是矩形，ABAD1，F是AB的中点（1）求VC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角V-FC-B的度数；（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离19乙（12分）如图正方体ABCD-中，E、F、G分别是、AB、BC的中点（1）证明：EG；（2）证明：平面AEG；（3）求，20（12分）商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该
7、区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元其余部分全部在年底还建行贷款（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）（参考数据：lg1.73430.2391，lgl.050.0212，1.4774）21（12分）已知数列中，（n2，），数列，满足（）（1）求证数列是等差数列；（2）求数列中的最大项与最小
8、项，并说明理由；（3）记，求22（14分）（理）设双曲线C：（a0，b0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，FPQ为等边三角形（1）求双曲线C的离心率e的值；（2）若双曲线C被直线yaxb截得的弦长为求双曲线c的方程（文）在ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间-3，3上滑动（1）求ABC外心的轨迹方程；（2）设直线ly3xb与（1）的轨迹交于E，F两点，原点到直线l的距离为d，求的最大值并求出此时b的值参考答案1D2C3D4（理）D（文）A5C6B7C8（理）C（文）A9（理）B（文）D10A11C12D13-2146215（文）7
9、（理）a316（文）a3（理）117解析：（1）解不等式得f（x）的单调增区间为，（2），当即时，3a4，a1，此时18解析：由已知得，欲使夹角为钝角，需得设，此时即时，向量与的夹角为p 夹角为钝角时，t的取值范围是（-7，）（，）19解析：（甲）取AD的中点G，连结VG，CG（1）ADV为正三角形，VGAD又平面VAD平面ABCDAD为交线，VG平面ABCD，则VCG为CV与平面ABCD所成的角设ADa，则，在RtGDC中，在RtVGC中，即VC与平面ABCD成30（2）连结GF，则而在GFC中，GFFC连结VF，由VG平面ABCD知VFFC，则VFG即为二面角V-FC-D的平面角在RtVF
10、G中，VFG45二面角V-FC-B的度数为135（3）设B到平面VFC的距离为h，当V到平面ABCD的距离是3时，即VG3此时，即B到面VCF的距离为（乙）以D为原点，DA、DC、所在的直线分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a，则D（0，0，0），A（a，0，0），B（a，a，0），（0，0，a），E（a，a，），F（a，0），G（，a，0）（1），-a），0，（2），a，），平面AEG（3）由，a，），（a，a，），20解析：依题意，公寓2002年底建成，2003年开始使用（1）设公寓投入使用后n年可偿还全部贷款，则公寓每年收费总额为100080（元）800000（元）8
11、0万元，扣除18万元，可偿还贷款62万元依题意有化简得两边取对数整理得取n12（年）到2014年底可全部还清贷款（2）设每生和每年的最低收费标准为x元，因到2010年底公寓共使用了8年，依题意有化简得（元）故每生每年的最低收费标准为992元21解析：（1），而，是首项为，公差为1的等差数列（2）依题意有，而，对于函数，在x3.5时，y0，在（3.5，）上为减函数故当n4时，取最大值3而函数在x3.5时，y0，在（，3.5）上也为减函数故当n3时，取最小值，-1（3），22解析：（1）双曲线C的右准线l的方程为：x，两条渐近线方程为：两交点坐标为，、，PFQ为等边三角形，则有（如图），即解得，c2a（2）由（1）得双曲线C的方程为把把代入得依题意，且双曲线C被直线yaxb截得的弦长为 整理得或双曲线C的方程为：或（文）（1）设B点的坐标为（0，），则C点坐标为（0，2）（-31），则BC边的垂直平分线为y1 由消去，得，故所求的ABC外心的轨迹方程为：（2）将代入得由及，得所以方程在区间，2有两个实根设，则方程在，2上有两个不等实根的充要条件是：之得由弦长公式，得又原点到直线l的距离为，当，即时，
