1、第一章电磁感应目标定位 1.知道法拉第电机的原理.2.掌握转动切割磁感线产生感应电动势的计算.3.掌握电磁感应中电路问题的分析方法和解题基本思路.4.理解电磁感应中的能量转化，并会应用能量观点分析电磁感应问题学案6 电磁感应规律的应用知识探究 自我检测 知识探究 一、法拉第电机 问题设计 1.参考课本法拉第圆盘发电机的构造图，简单说明法拉第圆盘发电机产生电流的原因.答案 法拉第电机的圆盘是由无数根辐条组成的，每根辐条做切割磁感线运动，产生感应电动势，电路闭合时产生感应电流.2.法拉第圆盘发电机的工作原理可以等效为一根导体棒在磁场中转动，如图1所示：当将导体棒和电阻组成闭合电路时，电路的哪部分相
2、当于电源？电源的正极和负极在电路的哪个位置？电源内部电流方向如何？答案 ab导体棒相当于电源，a是电源正极，b是电源负极，电源内部电流由负极流向正极.图1 导体棒绕一端为轴转动切割磁感线：由 v可知各点线速度随半径按线性规律变化，切割速度用的线速度替代，即 vl2 或 vvAvB2.感应电动势 E .要点提炼 r中点12Bl2二、电磁感应中的能量转化 问题设计 如图2所示，ab在拉力F的作用下以速度v匀速向右运动，已知导体棒ab的长度为L，磁感应强度为B，电路中的总电阻为R.ab中的电流是多少？ab所受的安培力为多大？当导体棒匀速向右运动s距离时，拉力F做功和棒克服安培力做功分别是多少？图2
3、答案 电路的感应电动势EBLv 电流 IERBLvR所以 ab 棒所受安培力 F 安BILB2L2vR由于导体棒做匀速运动，所以 FF 安B2L2vR拉力做功 WFFsB2L2vsR导体棒克服安培力做功 W 安F 安 sB2L2vsR要点提炼 1.电磁感应现象中产生的电能是克服做功转化而来的，克服安培力做多少功，就产生多少，电磁感应过程遵循定律.2.求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路.安培力电能能量守恒(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如：有摩擦力做功，必有内能产生；有重力做功，重力势能必然发生变化；克服安培力做功，必然有其他形式
4、的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；(3)列有关能量的关系式.3.焦耳热的计算技巧(1)感应电路中电流恒定时，焦耳热QI2Rt.(2)感应电路中电流变化时，可用以下方法分析：利用动能定理先求克服安培力做的功，而产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即QW安.利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量，即QE其他.三、电磁感应中的电路问题 问题设计 在图2中，ab的电阻为r，导轨电阻不计.当ab在外力作用下向右以速度v匀速运动时，ab两端的电压为多大？哪端电势高？答案 ab产生感应电动势，等效成电源，由右手定则可知，感应电流的方向从b指向a，在电源内部电动势方向
5、从负极指向正极，即a端电势高.电源电动势为BLv，由闭合电路欧姆定律可得ab两端的电压为BLv.RRr要点提炼 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势.若回路闭合，则产生感应电流，所以电磁感应问题常与电路知识综合考查.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法：1.明确哪部分导体或电路产生感应电动势，该导体或电路就是电源，其他部分是外电路.2.画等效电路图.分清内、外电路，画出等效电路图是解决此类问题的关键.3.感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律EBLv或En确定，感应电动势的方向由楞次定律或右手定则确定，在等效电源内部从负极指向正极.4.运用闭合电路欧姆定律
6、、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.t 典例精析一、转动切割产生感应电动势的计算例1长为L的金属棒ab以a点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度做匀速转动，如图3所示，磁感应强度为B.求：(1)ab棒各点速率的平均值.图3 ab 棒各点速率的平均值解析v vavb20L212L 答案12L(2)ab两端的电势差.解析 ab 两端的电势差：EBL v 12BL2答案 12BL2(3)经时间t金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？解析 经时间t金属棒ab所扫过的扇形面积为S，则：S12L212L2t，BS12BL2t.Et 12BL2tt12BL2.由法拉第电磁
7、感应定律得：答案12BL2t 12BL2例2 如图4所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L0.5m，框的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，有效电阻为1，现将MN无初速度释放并与框保持接触良好地竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一截面的电荷量为2 C，求此过程回路中产生的电能为多少？(空气阻力不计，g10 m/s2)图4二、电磁感应中的能量问题 解析 金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零时速度达到最大，根据平衡条件得 mgB2L2vmR在下落过程中，金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能 E，由能量守恒定律得
8、 mgh12mv2mE通过金属棒某一横截面的电荷量为 qBhLR解得：Emgh12mv2mmgRqBL m3g2R22B4L4 0.1101210.5J0.13102122140.54J3.2 J答案 3.2 J 三、电磁感应中的电路问题例3 用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图5所示.在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是()A.UaUbUcUdB.UaUbUdUc C.UaUbUcUdD.UbUaUdUc 图5 Ua34BLv，Ub56BLv，Uc34B2Lv32BLv，Ud46解析B2
9、Lv43BLv，故选 B.答案 B 例4 如图6所示，有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度B0.2 T，磁场方向垂直纸面向里.在磁场中有一半径r0.4 m的金属圆环，磁场与圆环面垂直，圆环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R02.一金属棒MN与圆环接触良好，棒与圆环的电阻均忽略不计.(1)若棒以v05 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时MN中的电动势和流过灯L1的电流；图6 解析 等效电路如图所示.MN中的电动势E1B2rv00.8 V MN 中的电流 IE1R020.8 A流过灯 L1 的电流 I1I20.4 A答案 0.8 V 0.4 A(2)撤去金属棒 MN，若此
10、时磁场随时间均匀变化，磁感应强度的变化率为Bt 4 T/s，求回路中的电动势和灯 L1 的电功率.解析 等效电路如图所示 回路中的电动势 E2Bt r20.64 V回路中的电流 I E22R00.16 A灯L1的电功率P1I2R05.12102 W 答案 0.64 V 5.12102W 课堂要点小结 电磁感应规律的应用法拉第电机原理：导体棒在磁场中转动切 割磁感线电路问题内电路外电路闭合电路欧姆定律能量转化其他形式的能转化为电能遵循能量守恒定律自我检测 1 2 31.(转动切割产生感应电动势的计算)如图7所示，导体棒AB的长为2R，绕O点以角速度匀速转动，OB长为R，且O、B、A三点在一条直线
11、上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为()A.BR2B.2BR2 C.4BR2D.6BR2 图7 121 2 3 A 点线速度 vA3R，B 点线速度 vBR，AB 棒切解析割磁感线的平均速度 v vAvB22R，由 EBLv 得，AB两端的电势差为 EB2R v 4BR2，C 正确.答案 C 2.(电磁感应中的能量问题)如图8所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面且与棒垂直的恒力F作用下沿导
12、轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中()1 2 3图5图8 A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零 B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零 D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热解析 金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功.1 2 3匀速运动时，所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确.答案 AD 1 2 33.(电磁感应中的电路问题)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是()1 2 31 2 3 四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，解析因此电路中的电流相等，B 中 a、b 两点间电势差为路端电压，为电动势的34，而其他选项则为电动势的14.故 B 正确.答案 B
